1、快速計算方法？1.十幾乘十幾 口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 246 2×48 12×14=168 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。 2.頭相同，尾互補(尾相加等于10)： 口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。 例：23×27=？ 解：213 2×36 3×721 23×27=621 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。 3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同： 口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7&

2、#215;4=28 37×44=1628 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。 4.幾十一乘幾十一： 口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。 例：21×41=？ 解： 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數： 口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。 例：11×23125=？ 解： 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 11×23125=254375 注：和滿十要進一。 6.十幾乘任意數： 口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向

3、下落。 例：13×326=？ 解：13個位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和滿十要進一。快速計算方法？數學快速計算方法第一講 加法速算一.湊整加法湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數后加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 105=15 如179=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .補數加法補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的

4、補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.調換位置的加法兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如611677，計算程序是617 7是一位數，和是雙,

5、就是兩個7，61+16=77 再如8338121 計算程序是8311 11就是兩位數，兩位數相加112排中央,將2排在11中間，就得121。第二講 減法速算一.兩位減一位補數減法兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如1587,15減去10等于5, 5加個位8的補數2等于7。二.多位數補數減法補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如26889179,計算程序是268減100等于168,168加89的補數11就等于179。三.調換位置的減法兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然后乘以9,就是差數。如866818,計算程序是862,2乘以9等于18。四.

6、多位數連減法多位數連減,采用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然后將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653356743168340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然后連加減數347356743168660,660的補數為340,差數就得340。第三講 乘法速算一.兩個20以內數的乘法兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然后再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等于15,15×10150,然后加各個尾數的積得156,就是

7、應求的積數。二.首同尾互補的乘法兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24624。計算程序是:被乘數26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3×26,尾乘尾6×424,相連為624。三.乘數加倍,加半或減半的乘法在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×2110

8、08,48×633024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×837221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。四.首尾互補與首尾相同的乘法一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37×331221,計算程序是(31)×3×1007×31221。五.兩個頭互補尾相同的乘法兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數為前積,尾自乘為后積。如48×683264。計算程序是4×624 24832

9、 32為前積,8×864為后積,兩積相連就得3264。六.首同尾非互補的乘法兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×351260,計算時(31)×312 6×530 相連為1230 6511,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230301260 36×35就得1260。再如36×321152,程序是(31)×312,6×

10、212,12與12相連為1212,628,比10小2減兩個3,3×26,一位在十位減,121260就得1152。七.一數相同一數非互補的乘法兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來后,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×775005,計算程序是(61)×749，5×735,相連為4935,6511,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935705005八.兩頭非互補兩尾相同的乘法兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭

11、加尾數,尾自乘。兩積連接起來后,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×875829,計算程序是:6×8755,7×749,相連為5549,6814,比10大4,就加四個7,4×728,兩位數百位加,55492805829九.任意兩位數頭加1乘法任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1后,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來后,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和

12、比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28980,計算程序是:(31)×28,5×840,相連為840,這不是應求的積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5813,13比10大3,就加3個乘數首,3×26,8614,兩位數百位加,840140980。再如:28×35980, 計算程序是:(21)×39,8×540,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8513,比10大3,加三個3,3

13、15;39,954,一位數十位加,94040980。十.首位都是5的乘法兩個十位數相乘,首位都是5時,先求出5的平方,再求出尾數和的一半,加平方數里,為前積,然后求兩個尾數的積,為后積,連接起來就應求的得數。如58×543132，其計算程序是:5×525,8412,12的半數6,25631,再加8×432。兩積相連為3132。58×54就得3132。十一.尾數都是5的乘法兩個十位數相乘,尾數都是5的乘法,先求出首位數的積,再加上首和的一半為前積,再加尾5的平方,就是應求的數。如:65×855525,計算程序是:6×848,6814,半

14、數為7,48755,5×525,連接起來,就得5525。十二.減平方差的乘法兩個首位數差1,尾為互補的乘法,其計算方法是:大1的首位數平方減去尾數的平方,就是得數。如:42×381596。其計算程序是:首先4比3大1,尾數又是互補,那就減平方差,40的平方減2的平方,160041596。十三.多位數減平方差的乘法根據減平方差的計算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后邊的數字為互補的數碼,都可以按減平方差公式計算。如:406×394159964。計算程序是:400的平方減6的平方,16000036159964。十四.一數和為9,另一數為連接數的乘法凡是一個兩位數的和

15、為9,另一數為連接數,其計算方法是,頭加1后,頭乘頭為前積,尾補乘尾補為后積,中間不管有多少位數,不用計算,都是頭加1那個數。比如:72×4567328824,計算程序是:7加1為8,8乘4等于32,為前積,兩個尾補的積是:8×324,為后積,中間兩位數是56,不用計算,這兩位都是頭加1的數,都是8,72×4567就得328824。十五.首同是9的乘法兩個十位數相乘,首位都是9時,其計算方法是:將一數的補數從另一數中減掉,為前積,然后加上兩個尾補的積為后積,連接起來,就為得數。如:97×949118,計算程序是:976等于91,為前積,兩個尾補的積是3&

16、#215;618,91和18相連就得9118。十六.9的倍數乘法9的倍數是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍數,都可以用一位數計算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何數,得出積來錯位相減即可得到乘積。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=1050,1050-105=945。十七.以11為標準的排積法以11為標準的速算,已經形成規律,這里要解決的是小數碼的計算,要以11為標準見數排積,如:11×32352,計算方法是:見3讀3,為第一位數,第二位數是3與2相

17、加等于5,尾數2是第三位數。實際是:乘數32橫加等于5,排在2與3中間,11×32就得352。再如:11×23125254375。看數就能直接報數,23125,第一位數是2,第二位數是23的和5,第三位是31的和4,第四位是12的和3,第五位是25的和7,第六位是尾數5。利用以11為標準的排積法，可以對12，22等都能直接報數。如：12×3213852。在排321時，首位3不動，還首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍為6，再加下位2，3328第二位我8、第三位是本位加倍加下位2215 ，第四位是尾數加倍落下來。十八.稍大于100500的乘法兩個乘數都稍大于10

18、0,可以采用一百零幾的規律計算,如:106×10711342。計算方法是:首位不動,尾相加,尾相乘,把得數連接起來,就是得數。計算程序是:先排首位1,次排尾數和,再排尾數積。106×107是:排首位1,排尾數和,6713,排尾數積6×742,把1、13、42連接起來,就得11342。以一百零幾為標準，可對稍大于一百幾的任何數碼進行計算。如：112×11312656，計算程序是：（11213）×10012×13，12500156=12656。以一百零幾為標準，可對稍大于200500的數進行計算：要擴大倍數，幾百就擴大幾百倍，如205&#

19、215;20842640，計算程序是：（2058）×2005×8，213×2004042640十九.稍小于100500的乘法稍小于100500的數碼,要利用補數計算,計算方法是:從一個乘數中減去另一個乘數的補數,為前積,再加兩個補數的積為后積。如:86×968256,計算程序是:(864)×10014×4，8200568256。(86的補數14，96的補數4)一個數稍大于100500，另一個數稍小于100500的計算方法是：小數加大數零頭，擴大接近數的倍數，再減去大數零頭與小數補數的積，就是應求的得數。如：104×98101

20、92。計算程序是：（984）×1004×2，10200810192。二十.十幾乘20以上數的乘法一個數是十幾,另一個數是20以上的數相乘,其計算方法是:大數頭與小數尾的積加在大數上乘10,再加兩個尾數的積,就數應求的得數。.如:26×13338。計算程序是:大數頭2乘小數尾3得6，加在大數26上得32，乘10得320，再加上兩個尾數的積即6×318，32018338。第四講 除法速算除法是乘法的逆運算，乘法是擴大倍數而除法是縮小倍數。在速算方法上不同于，除法絕大多數算題是除不盡的，所以給速算帶來很多不便，下面僅就一兩位算題作個拋磚引玉吧。一.5除任意數的

21、除法5除任意數,可以用2乘,將小數點往左移動一位即為求得的商數。如26÷55.2 計算程序是:26×252,將小數點往左移一位,即得5.2二.25除任意數的除法25除任意數,可以用4乘,小數點往左移動兩位,就是求得的商數。如32÷251.28 計算程序是：32×4128，小數點往左移動兩位，即得1.28三.125除任意數的除法125除任意數,可以用8乘,小數點往左移動三位,就是應求得的商數。如16÷1250.128 四.2,4,8,16,32的除法2,4,6,8,16,32除任意數,可以用半數法計算,就是用5乘,除數是2的幾次方就折幾次半數,除

22、數是2就折一次，如16是2的4次方，就折4次半數。如32÷48 4，4是2的2次方,折兩次半：32 一半是16 、16一半是8 ，32÷4就得8。第五講 空珠乘法一.積的定位法珠算是用珠表示數字的,零在算盤上沒有表示，所以需要定位。公式定位法,這是大家普遍用的方法。被乘數位數加乘數位數,確定積的個位就是公式定位法。也就是說,積的位數是被乘數與乘數的位數決定的。 被乘數與乘數的位數是多少?可以歸納為正幾位,負幾位和零位。被乘數與乘數的整數和帶小數點的,就要看小數點左邊有幾位數,就是正幾位數。被乘數與乘數是純小數,而小數點右邊帶零的,帶幾個零為負幾位。被乘數是純小數,但小數點右

23、邊沒有零,就是零位。設被乘數的位數為m,設乘數的位數為n.求積的位數是由二種公式決定的。1. 積首小于兩因數的首位,用mn 2. 積首大于兩因數的首位,用mn1 如果積首數與兩因數首數相同時,可比第一位、第二位、第三位等。二.什么是空珠、指示珠1.什么是空珠空珠這個詞,實際上就是數學里講的補數,為了讓廣大讀者便于掌握,把它通俗化叫做空珠。空珠就是把乘數湊成一個整數,成為互補的數就是空珠,也就是一位數變10,二位數變100,三位數變1000,依此類推,就是把乘數變1的無限大,10的N次方,變上這個數就是空珠。如 ：8210， 如果8是乘數，2為空珠，反過來，2是乘數，8是空珠，它們互為空珠，乘數

24、是68，空珠為32，乘數389，空珠是611，依此類推。認識什么是空珠后，要注意以下幾點：前后帶零的數碼，就把零去掉，如：350，空珠為65，0.035，空珠為65 數碼中間是零時，空珠為9。如：705的空珠為295。數碼前位是9，空珠為0，如：98，空珠為02，998，空珠為002 2.什么是指示珠將被乘數湊成整數的珠，就是指示珠。指示珠與空珠不同，空珠是與乘數互為空珠的，而指示珠是將被乘數湊成整數，它不一定是湊成整十整百整千的，而是湊成10、20、30.100、200、300.。如：被乘數是8，指示珠為2，被乘數為18，指示珠示2，而不是82，被乘數是198，指示珠是2，而不是802，被乘

25、數是998，指示珠還數2，而不是002。指示珠，是發布命令的珠，在空珠速算里，加幾個空珠或減幾個空珠，都由指示珠來決定。被乘數是8，指示珠為2，被乘數76，指示珠24，總之，把被乘數湊成整數的數為指示珠。注意一點：正指示珠，這是數字較小而設計的，如981，末位1為正指示珠，就直接減一個空珠就可以了。三、基礎法被乘數是幾就在下位減幾個空珠，剩下的數必須是幾個乘數。1乘1本來就是1，如果將1擴大10倍，實際擴大了9倍，這個擴大的9倍，正好是乘數的空珠。所以，被乘數擴大10倍后，減去空珠，就是積數。乘數1加空珠9等于10，用10去乘被乘數1就等于10，這個10里，一共包括兩個積的和，一個是1

26、5;9的積，一個是1×1的積，我們想要得到1×1的積累，就必須從被乘數10里減去1×9的積，剩下的就是1×1的積。通過1乘1的道理，可以推算出這樣一個結論，任何數用十、百、千、萬去乘，可以直接將被乘數擴大十、百、千、萬倍，擴大后的總數里，包括兩個積，要想得到被乘數與乘數的積，就必須從總數積數里減去被乘數與空珠的積。剩下的必須是被乘數與乘數的積。如：98×757350，乘數75，空珠25，7525100，用100去乘98，不用乘，只是在98的下位加兩個0，得9800，這9800位總積數，它包括兩個積的和，一個是98×75的積，另一個是9

27、8×25的積，要得98×75的積，必須從9800里減去98×25的積，剩下的就是98×75的積。算式：98×10098×25從算式看出，98×25的積，不容易算，為了簡捷，可將98變成100，也就是減100個25加2個25，就是減98個25了。算式：98×100100×252×2598002500507350從上述算式演算中，推導出一個計算法則：被乘數末位以十為滿珠，前一位一律以九為滿珠，每位有幾個指示珠，就在下位加幾個空珠，然后從首位固定減一個空珠，就是乘積。 在具體運算中，可歸納三種類型，大

28、、中、小數碼。分述如下：1、大數碼類被乘數是大數碼，指示珠就是小數碼，加減空珠小，易于運算，并有高速度例如：11乘23=？    方法：把2、3分開，2+3=5，把5寫在中間就是253      11乘15=？          把1、5分開，1+5=6，把6寫在中間就是165      11乘94=？      &#

29、160;   把9、4分開，9+4=13，因為13是兩位數，所以要進1，9+1=10，所以等于 1034         61乘69=？          兩個十位上的數一樣的兩位數相乘可用巧方法， 叫頭同尾補：頭乘（頭+1）在前，尾乘尾在后。6乘（6+1）=42      1乘9=9      所以等于4209

30、60;     59乘53=？   5乘（5+1）=30        3乘9=27    所以等于3027      32乘72=？          兩個個位上的數一樣的兩位數相乘可用巧方法，叫頭補尾同：頭乘頭加尾在前，尾乘尾在后。3乘7+2=23    

31、   2乘2=4         所以等于2304     79乘19=？    7乘1+9=16     9乘9=81      所以等于1681一、基礎性訓練 從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一 位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上

32、的數相乘，得到 的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的 練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及 智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間里進行。一是早讀課，一是在家庭作業的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數任選一個，對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。每組有18道，讓學生 先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數。這樣持續一段時間后(一般為23個月)，其口算的速度、正確率 也就大大提高了。 二、針對性訓練 小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，異

33、分母分數加法是學生費時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經研究比較和教學實踐證明，把分數運 算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數加(減)法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。 1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。 如“1/121/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴大倍數，直到與大數相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算：1/121/31/124/125/12 2.兩個分數，分母是互質數的

34、。這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差)，如2/73/13，口算過程是：公分母是7×1391,分子是26(2×13)21(7×3)47，結果是47/91。 如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如“1/71/9”，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。 3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大

35、倍數的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數)一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數的倍數為止。如1/83/10把大數10，2 倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數 (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數后再相加(51217)，得數為17/40。 以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。 三、記憶性訓練 高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的 無特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有： 1.在自然數中1024每個數的平方結果； 2.

36、圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。 以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉化為能 力，在計算時產生高的效率。 四、規律性的訓練 1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。 在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。如2000/16×

37、;8，用了乘法分配律可 以直接口算出結果是1001.5，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變 性質的運用等。 2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法(方法略)。 3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數的分子比被減數的分子 大1、2、3等較小的數時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是 97/99。減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的

38、數時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積 的口算，就是兩位數再加上它的一半。 五、綜合性訓練 1.以上幾種情況的綜合出現； 2.整數、小數、分數的綜合出現； 3.四則混合的運算順序綜合訓練。 綜合性訓練有利于判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。 當然，以上這些情況，要使學生熟練掌握，老師首先要嫻熟運用自如，指導時才能得心應手，提高效果。 同時訓練應持之以恒，三天打漁兩天曬網，是難以收到預期效果的追問： 我成績和好可計算不行 又一次本可以考好但又因為計算而. 回答： 呵呵 好事不在忙中取 稍微細心 成功在握算24點的技巧 “巧算24點”是一種數學游戲，游戲方式簡單易學，能健腦益智，是一項極為有益的活動 “巧算24點”的游戲內容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號