1、.2019下半年初三期中模擬大聯(lián)考數(shù) 學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分值：120分一、選擇題在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分1中國倡導(dǎo)的“一帶一路建立將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A44×108 B4.4×109 C4.4×108 D4.4×1010【解答】解：44億=4.4×109應(yīng)選：B2以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Ax23=x5 B2x3x2=2x5 Cx6÷x2=x3 Dx12=x

2、21【解答】解：A、原式=x6，不符合題意；B、原式=2x5，符合題意；C、原式=x4，不符合題意；D、原式=x22x+1，不符合題意，應(yīng)選：B3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽僲1.50.C1.601.651.701.751.80人數(shù)124332這15名運(yùn)發(fā)動(dòng)跳高成績的中位數(shù)是A4 B1.70 C1.75 D1.65【解答】解：15名運(yùn)發(fā)動(dòng)，按照成績從低到高排列，第8名運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績是1.70，那么中位數(shù)是1.70，應(yīng)選：B4如圖，直線mn，1=70°，2=30°，那么A等于A30° B35° C40° D

3、50°【解答】解：如圖，直線mn，1=3，1=70°，3=70°，3=2+A，2=30°，A=40°應(yīng)選：C5如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=35°，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角到ABC的位置，AB恰好經(jīng)過點(diǎn)B，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等A35° B55° C65° D70°【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，A=35°，ABC=55°，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角到ABC的位置，B=ABC=55°，BCA=ACB=90°，CB=

4、CB，CBB=B=55°，=70°，應(yīng)選：D6方程x22x=0的解為【解答】解：x22x=0，xx2=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，應(yīng)選：C7以下圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形的是ABCD【解答】選：D8如圖，直線abc，直線m、n分別與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F，假設(shè)DE=7，EF=10，那么的值為A B C D【解答】解：DE=7，EF=10，DF=DE+EF=17，abc，=，應(yīng)選：D9如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，那么AB的長為A2 B4 C6 D8【解答】解：CE=2，DE=8，OB=5，OE=3，A

5、BCD，在OBE中，得BE=4，AB=2BE=8應(yīng)選：D10如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，那么OAB的面積是A4 B3 C2 D1解：A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，當(dāng)x=2時(shí)，y=2，即A2，2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1，即B4，1如圖，過A，B兩點(diǎn)分別作ACx軸于C，BDx軸于D，那么SAOC=SBOD=×4=2S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=BD+ACCD=1+2×2=3，SAOB=3應(yīng)選：

6、B11在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=b0與二次函數(shù)y=ax2+bxa0的圖象大致是A B C D解：A、拋物線y=ax2+bx開口方向向上，那么a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=ax2+bx開口方向向上，那么a0，對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，那么a、b同號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線y=ax2+bx開口方向向下，那么a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線y=ax2+bx開口方向向下，那

7、么a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=2關(guān)于以下結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有 個(gè)。A2B3C4D5【解答】解：此題在讀懂題意的根底上，分兩種情況討論：當(dāng)x4時(shí)，y=6×8x2x=2x2+48，此時(shí)函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)0，48，最下點(diǎn)為4，16；當(dāng)4x6時(shí)，點(diǎn)E停留在B點(diǎn)處，故y=488x=8x+48，此時(shí)函數(shù)的圖象

8、為直線y=8x+48的一部分，它的最上點(diǎn)可以為4，16，它的最下點(diǎn)為6，0結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的圖象知選A項(xiàng)應(yīng)選：A二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分13分解因式：a3ab2=aa+bab【解答】解：a3ab2=aa2b2=aa+bab故答案為：aa+bab14關(guān)于x的方程mx22x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m且m0【解答】解：一元二次方程mx22x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案為：m且m015在一個(gè)不透明的袋中裝有12個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都一樣，任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為，那么袋中的黑球有4個(gè)【解答】解：

9、設(shè)袋中的黑球有x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解即袋中的黑球有4個(gè)故答案為：416如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí)，陰影部分的面積為24【解答】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，COD=45°，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積三角形ODC的面積=×42=24故答案為2417 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB4，BC8，過點(diǎn)O作OEA

10、C交AD于點(diǎn)E，那么AE的長為 5 18如圖，半圓O與四邊形ABCD的邊AD、AB、BC都相切，切點(diǎn)分別為D、E、C，半徑OC=1，那么AEBE=1【答案】5 【考點(diǎn)】勾股定理，相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：矩形ABCD，OEACADC=AOE=90°,AB=CD，AO=AC在RtAOD中，AB=4，AD=8AC=BD=EAO=DAO，ADC=AOEAEOACO8AE=4×2 解得：AE=5故答案為：5【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADC=AOE=90°,AB=CD，求出AO的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后證明AEOACO，利用相似三角形的性質(zhì)，建

11、立方程求解即可。三、解答題本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分.解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19解方程：1 2 公式法    x2=-121解：x+1x5=0，那么x+1=0或x5=0，x=1或x=52x1=2， 20. 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)1先將ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再程度向右平移1個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；2將A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得A

12、2B1C2，請(qǐng)畫出A2B1C2；3求2中點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的弧長結(jié)果保存【解】：1如圖，A1B1C1為所作；2如圖，A2B1C2為所作；32中點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的弧長=21隨著通訊技術(shù)的迅猛開展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答以下問題：1這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ的扇形圓心角的度數(shù)為108°；2將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好；3該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信進(jìn)展溝通的學(xué)

13、生有多少名？4某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信、“QQ、“ 三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)絡(luò)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率解：1喜歡用 溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：20÷20%=100人喜歡用QQ溝通所占比例為： =，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°2喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100205305=40補(bǔ)充圖形，如下圖：3喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信進(jìn)展溝通的學(xué)

14、生有：1500×40%=600人4列出樹狀圖，如下圖所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為： =故答案為：1100；108°22反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A1，4和點(diǎn)Bm，21求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；2求ABO的面積；3觀察圖象，直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍；直接寫出方程=ax+b的解。解：1把點(diǎn)A1，4代入y1=，得到k=4，y1=，把點(diǎn)Bm，2代入得到，m=2，把A1，4和點(diǎn)B2，2代入y2=ax+b得到，解得，y2=2x+22直線AB與y軸交于點(diǎn)C0，2，SA

15、BO=SBOC+SAOC=×2×2+×2×1=33由圖象可知得y1y2成立的自變量x的取值范圍：x2或0x1方程=ax+b的解是x1=2，x2=123如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F1求證：BE=CE；2求CBF的度數(shù)；3假設(shè)AB=6，求的長1證明：連接AE，AB是O直徑，AEB=90°，即AEBC，AB=AC，BE=CE2解：BAC=54°，AB=AC，ABC=63°，BF是O切線，ABF=90°，CBF=A

16、BFABC=27°3解：連接OD，OA=OD，BAC=54°，AOD=72°，AB=6，OA=3，弧AD的長是=24某書店銷售兒童書刊，一天可售出20套，每套盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，書店決定采取降價(jià)措施，假設(shè)一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤y元1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式化為一般形式；2當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí)，書店可獲最大利潤？最大利潤為多少？解：1設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，所獲利潤為y元，那么每天可出售(20+2x)套由題意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60

17、x+800(2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250，-2<0，當(dāng)x=15時(shí)，y獲得最大值1250；即當(dāng)將價(jià)15元時(shí)，該書店可獲得最大利潤，最大利潤為1250元25規(guī)定：假設(shè)y表示一個(gè)函數(shù)，令M=|y|，我們那么稱函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)1請(qǐng)寫出一次函數(shù)y=x3的“幸福函數(shù)M的解析式解析式中不能含有絕對(duì)值；2假設(shè)一次函數(shù) 與反比例函數(shù)y=k0的“幸福函數(shù)M有三個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次為A，B，C三點(diǎn)，并且BC=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；3a、b為實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)M，M=2恒有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根求b的最小值；假設(shè)該方程的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條

18、邊，求a和b的值解：1M=2由題意設(shè)Bm，m+，那么Cm+1，m+，B、C都在反比例函數(shù)y=上，mm+=m+1m+，解得：m=2，B2，4，把B2，4代入y=得到k=8，由，解得或，A1，83由題意：拋物線y=x2+ax+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為2，2=，b=a22，0，b有最小值，最小值為2當(dāng)y=2時(shí)，2=x2+ax+b，x2+ax+b2=0，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1x2，那么x1+x2=a，x1x2=b2，方程M=2的三個(gè)不等實(shí)根恰為一直角三角形的三條邊，那么有：x22=x12+2，x2+x1x2x1=，x2x1=，x1+x224x1x2=a2，a24b2=a2b=a22 由可得b=62，a=