1、.兩條直線平行與垂直的斷定知識點一：利用斜率判斷兩條直線的平行或垂直1斜率存在：；：；假設(shè)且，那么；斜率不存在；那么與傾斜角為，那么。以上結(jié)論不可逆2斜率存在：；：；假設(shè)，那么；斜率不存在：假設(shè)、傾斜角一個為，一個為時，那么。圖表梳理1類型斜率存在斜率不存在前提條件1290°1290°對應(yīng)關(guān)系l1l2k1k2 且b1b2兩直線斜率都不存在l1l2圖示圖表梳理2圖示對應(yīng)關(guān)系l1l2兩直線斜率都存在 k1·k21l1的斜率不存在，l2的斜率為0l1l2知識點二：利用一般式判斷兩條直線的平行或垂直設(shè)直線l1： A1xB1yC10A1，B1不同時為0， l2：A2xB2y

2、C20A2，B2不同時為0，那么l1l2l1l2A1A2B1B20.知識點三：利用平行和垂直巧設(shè)方程與平行的直線可設(shè)為與與平行的直線可設(shè)為與 三、題型講解題型一：判斷兩直線的位置關(guān)系1、直線l1、l2的斜率是方程x23x10的兩根，那么l1與l2的位置關(guān)系是 DA平行B重合C相交但不垂直D垂直2、滿足以下條件的直線l1與l2，其中l(wèi)1l2的是 Bl1的斜率為2，l2過點A1,2、B4,8；l1經(jīng)過點P3,3、Q5,3，l2平行于x軸，但不經(jīng)過P點；l1經(jīng)過點M1,0、N5，2，l2經(jīng)過點R4，3、S0,5A B C D3、以下說法中，正確的選項是C A假設(shè)直線l1與l2的斜率相等，那么l1l2

3、B假設(shè)直線l1與l2互相平行，那么它們的斜率相等C直線l1與l2中，假設(shè)一條直線的斜率存在，另一條直線的斜率不存在，那么l1與l2一定相交D假設(shè)直線l1與l2的斜率都不存在，那么l1l24、直線l1的傾斜角為45°，直線l2過點A1,2，B5，4，那么l1與l2的位置關(guān)系是D A平行B相交但不垂直 C垂直 D平行或重合5、直線6x2y30與直線3xy20，那么兩直線的位置關(guān)系是平行題型二：利用兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)1、假設(shè)過點A2，2、B5,0的直線與過點P2m,1、Q1，m的直線平行，那么m的值為2、直線l1過兩點1，2，1,4，直線l2過兩點2,1、6，y，且l1l2，那么y13

4、、直線l1、l2的斜率k1、k2是關(guān)于k的方程2k23kb0的兩根，假設(shè)l1l2，那么b_2_；假設(shè)l1l2，那么b4、經(jīng)過點P2，1和點Q3，a的直線與傾斜角是45°的直線平行，那么a_4_5、過點A1，m和Bm,5的直線與3xy10平行，那么m的值為6、假設(shè)直線x2ay10與a1xay10平行，那么a的值為7、假設(shè)直線l1：ax1ay3與l2：a1x2a3y2互相垂直，那么實數(shù)a1或38、直線l1：k3x3ky10與直線l2：2k3x2y30垂直，那么k=2或39、直線l1：2xm1y40與直線l2：mx3y20平行，那么m=2或310、直線l1：a2x1ay10與直線l2：a1

5、x2a3y20互相垂直，那么a= 1或111、兩直線l1：xmy60，l2：m2x3y2m0，1假設(shè)l1l2，那么m1；2假設(shè)l1l2，那么m12、直線l1：ax2y30，l2：3xa1ya0，求滿足以下條件的a的值1 假設(shè)l1l2；那么a2 ；2l1l2，那么a13、過點P3,2m和點Qm,2的直線與過點M2，1和點N3,4的直線平行，那么m的值是114、直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點A1,2，B2，a，假設(shè)直線l1l2，那么a5；假設(shè)直線l1l2，那么a15、假設(shè)直線m2x3my10與直線m2xm2y30互相垂直，那么m2或16、直線mx4y20與2x5yn0垂直，垂足為1，p，那么m

6、np的值為417、直線l1經(jīng)過點A0，1和點B，直線l2經(jīng)過點M1,1和點N0，2，假設(shè)l1與l2沒有公共點，那么實數(shù)a的值為618、直線xa2y60和直線a2x3ay2a0沒有公共點，那么a的值是0或119、假設(shè)直線l1的斜率k1，直線l2經(jīng)過點A3a，2，B0，a21，且l1l2，那么實數(shù)a的值為1或320、兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10.試確定m，n的值，使1l1與l2相交于點Pm，1；那么m1，n7. 2l1l2.那么m4，n2或m4，n221、假設(shè)三條直線2xy40，xy50和2mx3y120圍成直角三角形，那么m或22、假設(shè)三條直線xy0，xy0，xay3構(gòu)成三角形，

7、那么a的取值范圍是AAa±1 Ba1，a2 Ca1 Da±1，a2題型三：求平行、垂直的直線方程1、過點1,0且與直線x-2y=0平行的直線方程是 2、直線過點-1，2，且與直線2x-3y+4=0垂直，那么直線的方程是 3、與直線3x4y10平行，且過點1,2的直線l的方程是3x4y1104、過點1,3，且平行于直線x2y30的直線方程為x2y705、過點0,5且與直線x2y10平行的直線方程為x2y1006、直線l的方程為3x4y120，求滿足以下條件的直線l的方程：1過點1,3，且與l平行的直線方程為3x4y902過點1,3，且與l垂直的直線方程為4x3y1307、過點P4，1且與直線3x4y60垂直的直線方程為4x3y1308、以A1,3，B5,1為端點的線段的垂直平分線的方程是3x+y+4=0 9、點A2,2和直線l：3x4y200.1過點A和直線l平行的直線方程為3x4y140；2過點A和直線l垂直的直線方程為4x3y2010、垂直于直線3x4y70，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是3或311、與直線3x2y60平行且縱截距為9的