1、直線與圓的方程測(cè)試題（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題4分，共72分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分.1點(diǎn)Mi（2,-5）與M2（5,y）之間的距離是 5,貝U y=（）A. -9B.-1C.-9 或-1 D. 122. 數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,點(diǎn)M的坐標(biāo)是-3，則|AM|=（）A.5B. -5 C. 1D. -123. 直線的傾斜角是，則斜率是（）3A.-仝 B.山 C.3 D. ,3334. 以下說(shuō)法正確的是（）A.任意一條直線都有傾斜角B.任意一條直線都有斜率一” 一C.直線傾斜角的范圍

2、是（0,） D.直線傾斜角的范圍是（0,二）25. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, -3），斜率為-2的直線方程是（）A. 2x+y+2=0B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 過(guò)點(diǎn)（2,0）且與y軸平行的直線方程是（）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27. 直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0°,則直線方程是（）A.x+2=0B.x-2=0C.y+2=0D.y-2=08. “ B工0”是方程“ Ax+By+C=0表示直線”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件19. 直線3x-y+=0與直線6x-2y+仁0之間的位置

3、關(guān)系是（）2A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10. 下列命題錯(cuò)誤.的是（）A. 斜率互為負(fù)倒數(shù)的兩條直線一定互相垂直B. 互相垂直的兩條直線的斜率一定互為負(fù)倒數(shù)C. 兩條平行直線的傾斜角相等D. 傾斜角相等的兩條直線平行或重合11. 過(guò)點(diǎn)（3,-4）且平行于直線2x+y-5=0的直線方程是（）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0D.2x+y-2=0, , , . 1 一 一12. 直線ax+y-3=0與直線y= x-1垂直，則 a=（）211A.2B.-2C.D.-2213. 直線x=2與直線x-y+2=0的夾角是（ ）A.30 °B.

4、45 °C. 60 °D. 90 °14.點(diǎn)P(2,-1)到直線l:4x-3y+4=0的距離是()11JA.1B.C. 3 5D.3515.圓心在(-1,0)，半徑為5的圓的方程是()A.(x+1) 2+y2= 、. 5 B. (x+1) 2+y2=25C. (x-1) 2+y 2= 52 2D. (x-1) +y =252216. 直線3x+4y+6=0與圓(x-2) +(y+3) =1的位置關(guān)系是()A.相交不過(guò)圓心 B.相交且過(guò)圓心 C.相切D.相離2 217. 方程x +y -2kx+4y+3k+8=0 表示圓，則 k的取值范圍是()A.k<-1 或

5、 k>4 B. k=-1 或 k=4 C. -1<k<4 D. -1 < k< 4.2218. 直線y=0與圓C:x +y -2x-4y=0相交于A、B兩點(diǎn)，則 ABC的面積是(A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分19. 計(jì)算M1(2,-5), M2(5,-1)兩點(diǎn)間的距離是 20. 已知點(diǎn)(0,2)是點(diǎn)(-2,b)與點(diǎn)(2,4)的對(duì)稱中心，貝Ub=21. 直線x-y=0的傾斜角是 2 222. 圓(x-1) +y -2=0的半徑是 23. 過(guò)圓x2+y2=4上一點(diǎn)( 3 ,1)

6、的圓的切線方程是 三、解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，第28、29小題每小題11分，共58分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.24. 已知直線m過(guò)點(diǎn)(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.25. 已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離26. 已知直線I經(jīng)過(guò)直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點(diǎn)P且與直線3x+2y-仁0垂直，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；求直線I的方程.27. 已知點(diǎn)A(2,5) , B(8,3)，求以線段 AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程28. 求過(guò)三點(diǎn) P(2,2)， M(5,3)， N(3， -1)的圓的方程，并

7、求出圓心和半徑2229過(guò)原點(diǎn)0作圓C: (x-1) +(y-2) =1的切線I，求切線I的方程.故兩條平行線之間的距離是聾9分直線與圓的方程測(cè)試題參考答案請(qǐng)將其選出，錯(cuò)選、多選或一、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每小題4分，共72分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的， 未選均無(wú)分.故兩條平行線之間的距離是聾9分15: CACAD 610: CCABB1115: DABDB1618： BAC故兩條平行線之間的距離是聾9分故兩條平行線之間的距離是聾9分、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。19.5 20. 021.45

8、°22.、223. .一 3x+y-4=0三、解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，第28、29小題每小題11分，共58分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。24. 已知直線m過(guò)點(diǎn)(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程. 解：直線過(guò)點(diǎn)(3,0)，且在y軸上的截距是-2,直線 m過(guò)點(diǎn)(3,0)和(0, -2) 2分將它們代入斜率公式，得-2 -0 2k=0 -33又知，直線 m在y軸上的截距是-2,即b= -2將它們代入斜截式方程，得y=2x -2 7分3化簡(jiǎn)，得2x-3y-6=0這就是所求直線m的方程9分25. 已知直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0

9、平行，求a的值及兩條平行線之間的距離解：當(dāng)a=1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0與y軸平行，顯然，與 x-y=0不平行1分3八當(dāng)a工1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0的斜率為2分1 -a因?yàn)橹本€x-y=0的斜率為1，而兩直線平行3分所以=14分1 -a解得：a= -2 5分故第一條直線方程為3x+3y+5=0在直線x-y=0上取一點(diǎn) P(0,0) 6分則點(diǎn)P到直線3x+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離| 3_0_3_0_51 = 5 2J32 +33626. 已知直線I經(jīng)過(guò)直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點(diǎn)P且與直線3x+2y-仁0垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求直線I的方程.解：

10、因點(diǎn)P坐標(biāo)是以下方程組的解2x -y =0x y -3 = 0解之得：x=1,y=2所以點(diǎn)P(1,2) 4分因直線3x+2y-仁0可化為y =-3x -2 2故其斜率為-2因直線I與直線3x+2y-仁0垂直2所以直線I的斜率為一6分3因直線I過(guò)點(diǎn)P,由點(diǎn)斜式方程可得2 八y-2=(x-1) 8分3所以直線I的方程是：2x-3y+4=0 9分27. 已知點(diǎn)A(2,5) , B(8,3)，求以線段 AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)2+(y-b) 2=r2根據(jù)已知，設(shè)C(a,b)是線段AB的中點(diǎn)，因此點(diǎn) C的坐標(biāo)為 2分28.53八a=5, b=45 分2 2根據(jù)兩點(diǎn)間的

11、距離公式，得圓的半徑為9/r=|CA|= . (5-2)(4-5) = 10 8分將a,b,r代入所設(shè)方程，得2 2(x-5) +(y-4) =10這就是所求以線段 AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9分28. 求過(guò)三點(diǎn) P(2,2), M(5,3) , N(3, -1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.解：設(shè)圓的方程為22八x +y +Dx+Ey+F=0 1 分因?yàn)镻, M , N三點(diǎn)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都是方程的解將它們的坐標(biāo)依次代入上面的方程，得到關(guān)于D , E, F的三元一次方程組2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4分解這個(gè)方程組，得故兩條平行線之間的距離是聾9分D= -8,E= -2,F=12 7分故所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0 8分配方可得2 2(x-4) +(y-1) =5 10分故所求圓的圓心為(4,1)，半徑為5 11分說(shuō)明：該題若設(shè)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，則參照以上分值給分2 229過(guò)原點(diǎn)0作圓C: (x-1) +(y-2) =1的切線I，求切線I的方程.解：設(shè)所求切線方程為y=kx，則有方程組1分八kx3分(x -1)2 (y -2)2 =1將一次方程代入二次方程，得2 2(x-1) +(kx-2) =1 4分整理，得2 2(k +1)x -2(2k+1)x+4=0. 5 分其中, =-2(2k+1) 2-4 X