1、.長方體一整理與復習【要點梳理】知識點一、長方體和正方體的認識1、長方體有 個面，每個面都是 形，也可能有兩個相對的面是 形， 的面積相等。有 條棱， 的棱的長度相等。2、正方體有 個面，每個面都是 形， 的面積都相等，有 條棱，它們的長度 。知識點二、長方體和正方體的特點及展開圖長方體正方體一樣點都有6個面 8個頂點 12條棱不同點面的形狀6個面一般都是長方形，也可能兩個相對的面是正方形6個面都是正方形面的大小相對的面的面積相等6個面的面積都相等棱 長12條棱分為三組，每組4條，長度相等12條棱的長度都相等1、長方體的棱長總和=長寬高42、正方體的棱長總和=棱長12注：正方體是特殊的長方體。

2、3、長方體、正方體展開圖的特點。 長方體的展開圖是由6個長方形特殊情況下有2個正方形組成的組合圖形，且相對的面的面積相等；正方體的展開圖是由6個相等的正方形組成的組合圖形。知識點三、面積公式及單位換算長方體外表積=長寬長高寬高2正方體外表積=棱長棱長6無蓋長方體外表積=長高寬高2長寬面積單位： 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1平方米=10000平方厘米 知識點四、露在外面的面1、先數出露在外面的面的總個數，再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數。2、先觀察正方體的擺放特點，再從中找出露在外面的面的個數間存在規律。【典型例

3、題】類型一、長方體、正方體特點例1、以下圖形中 號是長方體， 號是正方體。在長方體與正方體中兩個面相交的邊叫做 ，三條棱相交的點叫做 。舉一反三：1、長方體有 個面， 條棱， 個頂點。相對的棱的長度 ，相對的面完全 例2、1、一個長方體的長5厘米，寬4厘米，高3厘米，它的棱長總和是 厘米。2、把棱長8厘米的正方體木塊分割成棱長2厘米的小正方體木塊，可以分割成 塊。3、需要 個棱長為3厘米的正方體，才能組成一個棱長為9厘米的正方體。4、一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一條棱長是 厘米，一個面的面積是 平方厘米。舉一反三：2、一個正方體的棱長總和是36厘米，它的外表積是 。3、一個正方體的棱長

4、是a，棱長之和是 。4、長方體的上面和 ，前面和 ，左面和 ，都是相對的兩個面，相對面的面積 。例3、1、有一房間，長5米，寬4米，高3.5米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積是18平方米，要粉刷的面積是多少平方米？ 2、計算外表積單位：厘米5 4 2 6 5 5舉一反三：5、一個正方體的底面周長是24，正方體的外表積是 。類型二、展開與折疊例4、以下圖中能圍成正方體的是 號圖形。舉一反三：6、在下面的8個面中找出6個面，使它們能圍成右面的長方體。這6個面的編號分別是 3 3 23 55 3 3 5 2 2 5 3 3 2 52 2 55 2類型三、露在外面的面積例5、將4個棱長都是

5、2厘米的正方體如以下圖擺放，露在外面的面積是多少？ 舉一反三： 7、如右圖所示，一個棱長為60厘米的正方體放在墻角處，露在外面的面積是多少？【穩固練習】一、填一填。1、 正方體有 個面， 條棱， 個頂點，它的每個面都是 ，且面積 ，它的棱長都 。2、 長方體每個面都是 ，也有可能有 個相對的面是 ，相對的面的面積 ，相對的棱長 。3、 一個長方體的沙坑，長是4米，寬是2米，深是1米，這個沙坑的占地面積是 。4、 一個正方體的外表積是72平方厘米，它的一個面的面積是 。5、 一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是4.5厘米，它的棱長之和是 厘米，外表積是 平方厘米。6、 一個正方體的棱長之和

6、是48厘米，它的棱長是 棱長，外表積是 平方厘米。7、 75平方分米= 平方米 4.3平方米= 平方厘米8、 一根長80厘米的鐵絲能焊接成一個長和寬都是6厘米，高是 厘米的長方體。9、 如圖，是一個長方體的展開圖，與1號面相對的是 號面，與2號面相對的是 號面，與3號面相對的是 號面。10、以下圖是一個正方體從不同角度看到的，寫出它們對面氥的序號各是幾？二、沿著墻角按以下圖方式擺放棱長都是2分米的正方體。1、 2、 假如按這樣的方式擺放100個正方體，有 個面露在外面，露在外面的面積是 。三、我是小法官。1、長方體的面不可能是正方形。 2、 長方體相鄰兩個面的面積一定相等。 3、 正方體的棱長

7、擴大2倍，外表積就擴大2倍。 4、 三個正方體只能拼成一種不同形狀的長方體。 5、 求做一個鐵桶用多少鐵皮就是求鐵桶的外表積。 四、對號入座。1、 一個長方體，最少有 個面是長方形。A. 2 B. 4 C. 62、 一個正方體的外表積是150平方厘米，那么它的棱長是 厘米。A. 6 B. 5 C. 253、 一個長方體紙盒，長是15厘米，寬是10厘米，高是8厘米，它的底面積是 。A. 150平方厘米 B. 120平方厘米 C. 80平方厘米4、 以下圖中，甲與乙的外表積相比，甲 乙。 甲 乙大正方體中剪掉一個小正方體A. 大于 B. 小于 C. 等于五、看圖解答。1上面的面積是多少？ 2右面的面積是多少？ 8分米3前、后兩個面的面積和是多少？六、解決問題。 1、 用鐵絲圍成一個長為30厘米，寬為20厘米，高為15厘米的長方體框架，至少需要多少厘米的鐵絲？2、 有一個長方體木箱，長為0.7米，寬為0.5米，高為0.3米，怎樣放才能使這個木箱的占地面積最小？最小是多少平方米？3、 一間教室的長為8米，寬為6米，高為3米。現要粉刷屋頂和四壁，門、窗和黑板的面積為27平方米。1要粉刷的墻面和屋頂的面積有多大？2假設每平方