1、精品文檔一元二次方程單元測試題（滿分100分）一、選擇題（共9題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）3分，共27分）:22 .A.(a-3)x =8 (aw3)B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+52、下列方程中，常數項為零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12C.2(x2-1)=3(x-1)3.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式，正確的是()D. . 3x2 x -2 = 057D.2(x2+1)=x+2B.2x34116C.116D.以上都不對精品文檔4 .關于x的一元二次方程（a1 ）x

2、2+x+a2-1 = 0的一個根是0,則a值為（）A、1B、-1C、1 或1D、1/25 .已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根，則這個三角形 的周長為（）A.11B.17C.17 或 19D.196 .已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x + 7 = 0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A、岔B、3C、6D、97 .使分式x2-5x-6的值等于零的乂是（）x 1A.6B.-1 或 6C.-1D.-68 .若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根，則k的取值范圍是（）A.k>-7/4B.k >7/4

3、且 kw0 C.k >7/4D.k>7/4 且 kO9 .已知方程x2 +x=2,則下列說中，正確的是（A、方程兩根和是1B、方程兩根積是2C、方程兩根和是-1D、方程兩根積比兩根和大 2二、填空題：（每小題3分，共21分）10 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數，貝U x的值為2_211 .x -3x+=（x-）12 .已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0，有共同的根-1,貝U a=, b=.13 .一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數根的和等于 .14 .已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25,以這兩數為根的一元二次方程

4、是-1 A15 .已知x1，x2是方程x2 -2x-1=0的兩個根，貝（J x1 x2等于16 .關于x的二次方程x2+mx+n =0有兩個相等實根，則符合條件的一組 m,n的實數值可以是m = , n = 精品文檔三、解答題（共52分）17 .解方程（本大題2小題，每小題4分，滿分8分）(1) (3-x)2 +x2 =5(2) x2 23x 3 = 018 .（本題滿分9分）如圖，是麗水市統計局公布的 20002003年全社會用電量的折線統計 圖.（1）填寫統計表：20002003年麗水市全社會用電量統計表年份2000200120022003全社會用電量（單位：億kW h）13.33（2）根

5、據麗水市2001年至2003年全社會用電量統計數據，求這兩年年平均增長的百分 率（保留兩個有效數字）.252010一用電量1億kW h）19 .（本題滿分9分）如圖所示，在寬為20ml長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道 路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2,道路應為多寬？20 .(本題滿分10分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元,為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如 果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：(1)若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少

6、元？(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？21.(本題滿分8分)已知關于x的方程x2+2(m-2)x + m2+4 = 0兩根的平方和比兩根的積 大21,求m的值22.(本題滿分8分)已知關于x的方程a2x2+(2a 1)x+1 = 0有兩個不相等的實數根x1，X2(1)求a的取值范圍(2)是否存在實數a,使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出 a的值；如果不存 在，說明理由精品文檔一元二次方程測試題參考答案、選擇題：1、 B2、 D3、C4、 B5、 D6、B7、 A8、 B9、C二、填空題：10、-2或 111、2 ,3一12、1 , -213、334，214、x2-7x

7、+12=0 或x2+7x+12=015、-216、2 ,1 (答案不唯一,只要符合題意即可)三、解答題：17 (1)、解：9-6x+x2+x2=5(2)、解：(x+73)2=0x+ . 3 =0x2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0xi=x2= - 33xi = 1 x2=218.解(1)年 份2000200120022003全社會用電量(單位：億kW-h)13.3314.7317.0521.92(2)設2001年至2003年平均每年增長率為x,則2001年用電量為14.73億kW h,2002 年為 14.73 (1+x)億 kW h, 2003 年為 14.73 (1+x) 2億 kW

8、- h.則可列方程：14.73 ( 1+x) 2=21.92, 1+x= ±1.22,x1=0.22=22% , x2= 2.22 (舍去).則20012003年年平均增長率的百分率為22% .19、解：設道路寬為 x m(32-2x)(20-x)=570 ,即 640-32x-40x+2x 2=570,即 x2-36x+35=0 ,解得 x1=1 x2=35 (舍去)答：道路應寬1m20、解：設每件襯衫應降價x元。(40-x)(20+2x)=1200 ,即 x2-30x+200=0 , 解得 x1=10(舍去)x2=20解：設每件襯衫降價 x元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x) = -2 x 2+60x+800 = -2(x 2-30x+225)+1250 = -2(x-15) 2+1250所以，每件襯衫降價 15元時，商場贏利最多，為1250元。21、解：設此方程的兩根分別為X3X2,則(X12+X22)- X 1X2=21 , IP (X 1+X 2)2-3 X1X2 =21,即-2(m-2) 2-3(m2+4)=21化簡得 m2-16m-17=0 ,解得 m1=-1 m2=17因為所以mco,所以m= -122.解：(1)若方程有兩個不相等實數根，則方程首先滿足是一元二次方程, 精