1、2.7 有理數(shù)的乘法(第一課時)各位專家，各位同仁：大家好！7節(jié)“有理數(shù)的乘法”我說課的課題是北師大版數(shù)學七年級上冊教材中的第二章第 第一課時。我將從以下四個方面談一談這節(jié)課的教學設(shè)計.一.教材分析(一)教材的地位與作用本課時既是有理數(shù)加減混合運算的自然延續(xù)，又是后面學習有理數(shù)除法、 乘方運算的基礎(chǔ)，還是今后學習代數(shù)式運算、方程、函數(shù)等內(nèi)容的必要知識儲備。因此本節(jié)課的學習有著承上啟下、鋪路架橋的作用。 學好這部分內(nèi)容，對于學生理解 類比和化歸”這些重要數(shù)學思想， 應用 “不完全歸納法”，發(fā)展學生數(shù)學探究能力，增強學生學習數(shù)學的信心都具有十分現(xiàn)實的意義。(二)教學目標分析1、知識與技能目標：借助

2、實際情境，使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法 法則,并運用法則解決實際問題。2、方法與過程目標：讓學生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，發(fā)展學生觀察、猜想、歸 納、驗證、運算的能力，讓學生領(lǐng)會類比、數(shù)學建模，以及從特殊到一般的數(shù)學思想方法。3、情感、態(tài)度與價值觀目標： 通過學習，激發(fā)學生的學習動機和好奇心理，鍛煉學生的 思維意志品質(zhì)，張揚學生個性，培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，使學生樹立正確的價值觀、人生觀。(三)教學重、難點及成因分析教學重點定為：掌握有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。教學難點定為：有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。為了突破教學重難點，教學的關(guān)鍵是運用猜想驗證

3、的方式，利用水位變化的直觀性，幫 助學生掌握有理數(shù)乘法運算法則。二、教法、學法分析(一)、學情分析1、學生在小學已經(jīng)明確正數(shù)乘法的意義和正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運算法則。2、通過對有理數(shù)加法運算的學習，學生對負數(shù)參與運算有了一定的認識，已經(jīng)明確計算 時要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。(二)、教法分析課程標準中明確指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學生的實際情況，教學中我主要采用“引導一一探究法”組織教學。(三)、學法指導本節(jié)課我鼓勵學生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學習，讓學生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過

4、程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，真正提 升學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學過程分析我根據(jù)數(shù)學課程 倡導積極主動，勇于探索的學習方式”的基本理念，將本節(jié)課的 基調(diào)定為自主探究 歸納結(jié)論二知識運用加深理解a變式訓練 拓展思維N回顧反思感悟提升I布置作業(yè) 延伸知識'自主探究，作交流,思維開放，師生互動我將從以下六個方面操作本節(jié)課的教學：創(chuàng)設(shè)情景 提出問題n(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題對于創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，我考慮了兩種方式：i直接提出問題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？(1) 2X3=; (2) (2)X( 3)=;(3)2X ( 3)=;(4)0X( 4)=這種引入由學生所熟悉的正數(shù)乘

5、法運算引入未知的負數(shù)參與的乘法運算，能做好中學與 小學知識的銜接，激起學生認知上的沖突。但它較難讓學生快速進入學習情境。2、通過演示實際生活中甲，乙兩水庫的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入課題。這種引入符合七年級學生形象思維能力強的認知特點，易激發(fā)學生的學習興趣，在復習乘法意義的同時，也為后面利用水位變化研究課題打下基礎(chǔ)。因此我選擇第二種方式引出課題。(二)自主探究，歸納結(jié)論根據(jù)學生思維活躍，善于交流的特點，本著由淺入深，由易到難，由形象思維過渡到抽象思維的原則，我設(shè)計了：出示問題，建立模型；獨立思考 ，探索規(guī)律；歸納總結(jié)，得出法則 這樣三 個層次，來逐步展開對課題的探究。以便更好

6、的展示知識的形成過程，突出重點，突破難點；減輕學生對法則的理解難度。1 .出示問題，建立模型問題1.議一議(-3) X 4= -12(-3) X 3=(-3) X 2= (-3) x 1 =在出示問題，建立模型這一環(huán)節(jié)，先提出問題1.議一議，我要求學生按6人一組，進行探究活動，在充分合作并取得一致意見的基礎(chǔ)上，然后由學生主動進行展示。學生可能會從以下兩個方面進行回答。1.把乘法轉(zhuǎn)化成加法(鏈接)；2.利用乙水庫水位的變化來說明。點評 時，教師通過動畫演示驗證學生結(jié)論的正確性。問題2:你知道(一3) X0的結(jié)果嗎？如何用水位的變化來解釋(一3) X0= 0 ?通過演示，學生很容易就能看出當時間沒

7、有變化時，水位不會發(fā)生變化。問題3.認真觀察上述5個算式，其中包含什么規(guī)律？此處是本節(jié)課的一個難點，學生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個方面對學生進行 引導。1.觀察算式的左邊， 找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù)；2.觀察算式的右邊， 找出積的變化規(guī)律；3.要求學生在獨立思考之后，將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個結(jié)論。即：一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)每次減小 1.算式右邊的積每次增加-3。上述三個問題的解決，滲透了高效課堂教學的理念，讓學生通過自主交流，自我展示，達 到理解知識、培養(yǎng)能力、張揚個性的效果。學生通過獨立思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也能提高學習 數(shù)學的興趣，同時也為解決下面的問題 4打下堅實的基礎(chǔ)。

8、2 .獨立思考，探索規(guī)律問題4.猜一猜(-3) * ( -1)=(-3) X (-2)=(-3) X (-3)= (-3) X ( -4)=由于有了上面的鋪墊，學生很容易猜出這4個算式的結(jié)果，但是為什么是這四個結(jié)果，學生卻并不明白，為突破這一關(guān)鍵點，我給出了教科書上的一個規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：“現(xiàn)在前”為負，“現(xiàn)在后”為正。根據(jù)上述規(guī)定，我先 讓學生說一說這 4個算式的實際意義，如 (-3) X (-1)表示乙水庫一天前的水位等。接著讓 學生看動畫演示，然后再讓他們充分發(fā)表自己的意見，在爭辯討論中弄清楚此時各種情況下水位的總變化量，最后達成共識。這樣做的目的為

9、了讓學生知其然更知其所以然，感受數(shù)學結(jié)論的合理性。問題5.你能猜出3X (-2)的結(jié)果，并解釋理由嗎？通過與第四個問題進行類比，學生很容易得出此題答案。這里補充正數(shù)與負數(shù)相乘，是為 后面學生歸納有理數(shù)的乘法法則打下伏筆。本環(huán)節(jié)我以學生的發(fā)展為本，讓學生經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生自主學習的能力。通過文字的敘述和算式的有機結(jié)合，使得乘法結(jié)果的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件 動畫效果可以使情境更生動，有助于學生思考問題得出結(jié)論，使學生由感性認識上升到理性思維。接著我引導學生進入第三步：歸納總結(jié)，得出法則3、歸納總結(jié)，得出法則問題6:觀察上面的10個算式，你能得出正數(shù)、負數(shù)之間相乘的一般規(guī)律

10、嗎？根據(jù)你對有理綺骷惴#5%奇題的解答2學生對有理數(shù)乘法有了一定的認識，我接著出示問題6:讓正數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。完成問題6后，學生對有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我提出了問題 7:問題7:你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0請你做一做：1. ( 5) X ( 3)同號相乘(5) X ( 3) = + ( 15) 得正5 >3=15把絕對值相乘所以（一5） X （ 3） = 152. （ 7） X4 （7） M=（ 28 ）

11、7必=28 所以（一7） M=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的 ,再確定積的 由于學生對負數(shù)的意義理解不深，計算時很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設(shè)置了做一做及問題8,讓學生清楚運算時的幾個步驟.并引導學生進行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。問題8:你認為運用乘法法則進行計算應該分哪幾個步驟?通過層層設(shè)置的問題，我引導學生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程，培養(yǎng)了學生探究能力，鍛煉了學生概括表述能力.在探究歸納的過程中，也滲透了類比和（三）知識運用，加深理解1、運用法則進行計算分類討論、從特殊到一般、數(shù)學建模的

12、思想方法。例1 ：計算 4個題，.、1、(1) (-)x(-2)(2) 32M(1.5)，一11、2(3)(1 )x(+1-)(Y5)M(2-)383(一3)父(一2) x( 2)56在這一環(huán)節(jié)，為了提高學生計算的準確度，培養(yǎng)學生的運算能力，并為多個有理數(shù)的乘法 及乘除法混合運算奠基，在選題時，例1安排了分數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)及整數(shù)參與運算。在（2）中設(shè)計了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計了小數(shù)與帶分數(shù)相乘，（5）設(shè)計了有理數(shù)的連乘，在學 生解題的基礎(chǔ)上，都分別總結(jié)了兩種計算方法；并由學生總結(jié)解題的方法和技巧：當因數(shù)是小 數(shù)時，一般可化為分數(shù)再相乘； 當因數(shù)是帶分數(shù)時， 一般要化為假分數(shù)再相乘，有理數(shù)的

13、連乘可以兩兩相乘，也可以先確定積的符號，再確定積的絕對值。同時通過(1)的計算要讓學生明白：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2、運用法則解決實際問題例2某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約 6 C,現(xiàn)在地面氣溫是37 C,則10000米高空的氣溫大約是多少？有理數(shù)的乘法運算法則只是計算工具，更主要的還是運用它來解決生活中的實際問題，因此我設(shè)計了例2,這個問題的解決對學生來說，難度不大，因此我打算讓學生上黑板演板。通過這個問題的解決，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活又服務于生活的數(shù)學理念，培養(yǎng)學生的應用意識。兩個例題的解決采取了師生互動方式，評價采取生生評價的方式，提高了學生學習興趣，

14、培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣 .(四)變式訓練，拓展思維 .1、議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？2 .百貨商場降價銷售某種品牌衣服3 .學生編題：你能名出乘積為-20的乘法運算式子嗎？通過變式訓練，可加深學生對法則的理解，使學生的學習鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。開放性的試題，讓不同學生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了 “不同的人在數(shù)學上得到不 同的發(fā)展”的理念。(五)回顧反思，感悟提升通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲與體會?在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價， 讓學生對所學知識有比較清晰的輪廓體系，也讓

15、學生形成善于反思、總結(jié)的學習習慣。(六)布置作業(yè)，延伸知識 .數(shù)學課程提出：人人學有價值的數(shù)學， 人人獲得必須的數(shù)學， 不同的人在數(shù)學上得到不同 的發(fā)展。因此我設(shè)計了 A、B兩組作業(yè)：A組水平檢測1、計算(1) ( 5) X ( 3)(2) 0X ( 9),一、1、 ， ，、1.2(3)() x ( -4)(4) (1 )X(+)423911(5) (+1)x(-2-)(6) (1.6)父(2一)11522、百貨商場降價銷售某種品牌衣服，每件降價15元，售出80件后，與原價銷售同樣數(shù)量的衣服相比，銷售額有什麼變化？B組拓展練習1.翻牌游戲：老師任意摸出兩張撲克牌，學生說出它的積，規(guī)定紅色為正，黑色 為負。2.制作20張卡片，卡片上分別寫有正數(shù)和負數(shù)，包含分數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù) 幾個類型，同桌之間進行摸卡片、列算式，并計算結(jié)果的游戲。自己選擇卡片 的張數(shù)，卡片最少為兩張。分層設(shè)置作業(yè)，兼顧了不同學生的學習水平，關(guān)注了學生的個體差異.設(shè)置開放性的作業(yè)，充分挖掘了學生的學習潛力，鍛煉了學生的思維意志品質(zhì)，同時也讓學生的學習延伸到課外， 使他們學會時刻“用數(shù)學的眼光”來觀察生活四、教學反思