1、數學期2013年安徽省優質名校下學期八年級 末試卷（滬科版）（滿分150分，時間：120分鐘）、選擇題（每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，把所選項前的代號填在題后的括號內.1.二次根式2,A2, V3Cjx2,.40x2, , x2y2中，最簡二次根式有（）B 、2 C 、3 D 、42.若x,y為實數，且 |x + 2| +jy2 = 0,則| -2009-1 C 、 2009 D 、3.若(a2 +b2 4a2 +b2 -2 )=8,貝U a2 +b2B. 4C.42009的值為（）或一2D.4或24. 一個樣本的各數據都減少9,則該組數據的A.平均數減

2、少9,方差不變B.平均數減少9,C.平均數與極差都不變D.平均數減少9,1 .如圖，菱形ABCDh 6個腰長為2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成,則線段AC的長為（）A. 3B. 6 C , 3J36 .如圖，直角 ABC勺周長為24,且 AB:AG5:3 ,則 BC=()10 D . 12方差減少方差減7 .三角形兩邊的長分別是6,第三邊的長是方程x2 12x+ 20=0的一個實數根,則三角形的周長是（）A. 24 B. 24或16C.26 D. 168.若n （nw 0）是關于x的方程x2+m）+2n=0的根，貝U m+n的值為A. 1B. 2C. 一 lD. 一 29.已知下列命題：若a>

3、;0, b>0,則a+b>0；若a2 wb2,則awb；角平分錢上的點到這個角的兩邊距離相等；平行四邊形的對角線互相平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，其中原命題與逆命題均為真命題的是A.B.C.D.10.如圖，在一個由4X4個小正方形組成的正方形網格中,陰影部分面積與正方形ABCD勺面積比是（）A. 3 : 4 B. 5:8 C. 9: 16 D. 1二、填空題（每題5分，計20分）11 .對于任意不相等的兩個數a, b,定義一種運算如下:aXb=2La±b_,如 3派2= * 3 42 =灰 那么 12派4=a -b3 -212 .全椒縣中長期教育改革和發展規

4、劃綱要指出：要將全椒打造成川東渝西的教育高地，為了促進教育的快速發展近期提出了 “五個校園”建設工程，要求綠色校園達標率從2010年的40%iiJ 2012年達到80%那么年平均增長率是 （ 22 =1.414，保留兩位數）13 .如下圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2,那么陰影部分的面積是 。14 .如圖，點 O （0, 0）, B（0, 1）是正方形 OB B C的兩個頂點，以對角線 OB為一邊作正方形 OBB2C1, 再以正方形 OBB2G的對角線 OB為一邊作正方形 OBB3G ,依次下去.則點 口的坐標（第13題）三、解答題（共90分）分）化簡或計算：（-2八（二- 3）

5、0 .百-616. （8分） 如圖所示，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達地點 B相距50米，結果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度 AB.17. （8 分）如圖，在 RtABC中，/ B=90°, AB=6cm 從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從 邊向點C以2cm/s的速度移動，如果 p、Q兩點同時 后，p、Q間的距離等于4點cm?BC=3cm 點 p點B開始沿BC出發，幾秒鐘18. （8 分）已知正方形 ABCD GEL BDT B, AG± GE于G , AEAC AE交 BC于 F,求證：（1）四邊形AG

6、BB矩形；（3分）19. 求/CFE的度數.（5分）19. （10 分）關于 X 的方程 x2 （k +1）x +1k2 +1 = 0。4（1）若方程有兩個實數根，求 k的范圍。（2）當方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為45時，求k的值。20. （10分）我縣某中學對學校倡導的“壓歲錢捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款的數據,2:4:5:8:6.又知此次調查中捐款下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右長方形的高度之比為20元和25元的學生一共 28人.(1)他們一共調查了多少學生？ (3分)(2)寫出這組數據的中位數、眾數； (3分)(3)若該校共有2000名學生，估

7、計全校學生大約捐款多少元？ (4分)21. (12分)如圖，四邊形 ABC比邊長為a的正方形，點 G, E分別是邊 AR BC的中點，/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分線 CF于點F.(1)證明：/ BAE：/FEC(2)證明： AGE2 ECF(3)求 AEF的面積.BECH22.(12分)已知：如圖，在直角梯形ABC沖，AD/ BC90° .點E是DC的中點，過點 E作DC的垂線交AB于的延長線于點 M點F在線段ME±,且滿足 CF= AD(1)若/ MFC= 120 ,求證：AM= 2MBB/ ABC =點P,交CBMF= MA23. （14分）（一位同學拿

8、了兩塊 45三角尺MNK, ZXACB做了一個探究活動：將 ZXMNK 的直角頂點M放在 ABC的斜邊AB的中點處，設 AC = BC = 4 .（1）如圖（1）,兩三角尺的重疊部分舞23邀ACM ,則重疊部分的面積為 ,周長為（2）將圖（1）中的 4MNK繞頂點 M逆時針旋轉 45 ,得到圖 26 （2）,此時重疊部分的面積為,周長為（3）如果將4MNK繞M旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3）,請你猜想此時重疊部分的面積為（4）在圖（3）情況下，若 AD =1 ,求出重疊部分圖形的 周長.參考答案一、選擇題：（每題4分，計40分）題號12345678910答案CBBADBADCB

9、二、填空題：（每題5分，計20分）11、112、41% 13、2 72-214、2073三、解答題：15、（1）解：原式=-2+1+2-6=-5（2）解：原式=6X 1-12 Q-8 君=3-20, 316、解：由題意知 ABC是直角三角形，且/ABC = 90，BC=50 米.（2分）設 AB =x 米，則 AC =（x +10）米, 由勾股定理，得_ 22_ 2AB BC = AC即 x2 +502 =(x+10)2(5 分)所以x =120即AB =120米(7分)答：該河的寬度 AB的長為120米.(8分)17、解：設t秒鐘后PQ=4j2由題意得：(2t) 2 +(6-t) 2=( 4

10、 J2 ) 2解得：x 1=2 x 2=225BC=3cm t=2 ( 不合題意舍去)答：2秒鐘以后PQ=W”.518、(1)ABC醫正方形BDL AC又已知 AGL GE , GEL BD四邊形AGBB矩形（2） ABCDI矩形，且 AO=OB一 1 _1 一）|2-4x1Ix < ）西1）=州4 4簫年睜嶷2BD不2AE / AEG30是由AC,知/ CAE30.AE=AC：”，一.，逢息一口ACEWAEC75；r而/.AC=45。，則/ FCE=031 ,郎 *題=（乂1*看】-2W的=（3（ kr + 1）=5.,ZCFE=758 分鱉理得；k-+4k-12=0,，%工£

11、;，勺？19、當均時，*懶*10二行£ 舍去） , -'-k=2-一8 6，20、解：(1) 28。=50 (名)2 4 5 8 6（3分）所以一共調查了 50名學生.(2)這組數據的中位數是 20元，眾數是20元.（6 分）（3）平均每個學生捐款的數量是：（5 4 10 8 15 10 20 16 25 12） =17.4（元）17.4 父 2000 =34800 （元）所以全校學生大約捐款 34800元。（10 分）21、（1）證明：AEF=90°, / FEG/AEB=90°在 RtABE中，/ AEE+/BA叵900, ./BAE=/FEC （3

12、分）（2）證明：: G E分別是正方形 ABCD勺邊AB, BC的中點,AG=GB=BE=EC/ AGE1800 - 45°=135°.又CF是/ DCH勺平分線，/ ECF=90°+45°=135°%GAGE® EC葉，/AGE =/ECF =135°,.©GAEEECFC （8 分）（3）解：由 AG降 ECF 彳導 AE=EF又. / AEF=90°,. AEF是等腰直角三角形15由 AB=a BE= a,知 AE= a,-5 22 2 . SL aeka （12 分）22、證明：（1）連結MD,點

13、E是DC的中點，MlDC MD=MC又 AD=CF,MF=MA .AM四 FMC /MADW MFC=120AD/ BC / ABC= 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30°在 RtAAME, / MAB= 30° 1rr_八.1.BM= AM,，即 AM=2BM（6分）（2） .AM牽 FMC，/ADM=FCM1. AD/ BC. ADMg CMD ./ CMDg FCM MD=MC,MEDC,“1” . / DME= CME=- Z CMD-1- ./ CME=2- / FCM1在在 RtA MBF, / MPB= 90 - / CME=90 - - Z FCM（12 分）23、第23題圖圖（3）（1）如圖（1）,兩三角尺的重疊部分為 八ACM ,則重疊部分的面積為 4,周長為_4+2 22 _（4分）（2）將圖（1）中的4MNK繞頂點M逆時針旋轉45 ,得到圖（2）,此時重疊部分的面積為 4 周長為 8. （8分）（3）如果將 4MNK繞M旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3）,請你猜想此時重疊部分的面積為4. （10分）（4）在圖（3）情況下，若 A