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文檔簡介
1、數學期2013年安徽省優質名校下學期八年級 末試卷(滬科版)(滿分150分,時間:120分鐘)、選擇題(每小題4分,共40分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題意的,把所選項前的代號填在題后的括號內.1.二次根式2,A2, V3Cjx2,.40x2, , x2y2中,最簡二次根式有()B 、2 C 、3 D 、42.若x,y為實數,且 |x + 2| +jy2 = 0,則| -2009-1 C 、 2009 D 、3.若(a2 +b2 4a2 +b2 -2 )=8,貝U a2 +b2B. 4C.42009的值為()或一2D.4或24. 一個樣本的各數據都減少9,則該組數據的A.平均數減
2、少9,方差不變B.平均數減少9,C.平均數與極差都不變D.平均數減少9,1 .如圖,菱形ABCDh 6個腰長為2,且全等的等腰梯形鑲嵌而成,則線段AC的長為()A. 3B. 6 C , 3J36 .如圖,直角 ABC勺周長為24,且 AB:AG5:3 ,則 BC=()10 D . 12方差減少方差減7 .三角形兩邊的長分別是6,第三邊的長是方程x2 12x+ 20=0的一個實數根,則三角形的周長是()A. 24 B. 24或16C.26 D. 168.若n (nw 0)是關于x的方程x2+m)+2n=0的根,貝U m+n的值為A. 1B. 2C. 一 lD. 一 29.已知下列命題:若a>
3、;0, b>0,則a+b>0;若a2 wb2,則awb;角平分錢上的點到這個角的兩邊距離相等;平行四邊形的對角線互相平分;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,其中原命題與逆命題均為真命題的是A.B.C.D.10.如圖,在一個由4X4個小正方形組成的正方形網格中,陰影部分面積與正方形ABCD勺面積比是()A. 3 : 4 B. 5:8 C. 9: 16 D. 1二、填空題(每題5分,計20分)11 .對于任意不相等的兩個數a, b,定義一種運算如下:aXb=2La±b_,如 3派2= * 3 42 =灰 那么 12派4=a -b3 -212 .全椒縣中長期教育改革和發展規
4、劃綱要指出:要將全椒打造成川東渝西的教育高地,為了促進教育的快速發展近期提出了 “五個校園”建設工程,要求綠色校園達標率從2010年的40%iiJ 2012年達到80%那么年平均增長率是 ( 22 =1.414,保留兩位數)13 .如下圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2,那么陰影部分的面積是 。14 .如圖,點 O (0, 0), B(0, 1)是正方形 OB B C的兩個頂點,以對角線 OB為一邊作正方形 OBB2C1, 再以正方形 OBB2G的對角線 OB為一邊作正方形 OBB3G ,依次下去.則點 口的坐標(第13題)三、解答題(共90分)分)化簡或計算:(-2八(二- 3)
5、0 .百-616. (8分) 如圖所示,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際上岸地點C偏離欲到達地點 B相距50米,結果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米,求該河的寬度 AB.17. (8 分)如圖,在 RtABC中,/ B=90°, AB=6cm 從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從 邊向點C以2cm/s的速度移動,如果 p、Q兩點同時 后,p、Q間的距離等于4點cm?BC=3cm 點 p點B開始沿BC出發,幾秒鐘18. (8 分)已知正方形 ABCD GEL BDT B, AG± GE于G , AEAC AE交 BC于 F,求證:(1)四邊形AG
6、BB矩形;(3分)19. 求/CFE的度數.(5分)19. (10 分)關于 X 的方程 x2 (k +1)x +1k2 +1 = 0。4(1)若方程有兩個實數根,求 k的范圍。(2)當方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為45時,求k的值。20. (10分)我縣某中學對學校倡導的“壓歲錢捐款活動”進行抽樣調查,得到一組學生捐款的數據,2:4:5:8:6.又知此次調查中捐款下圖是根據這組數據繪制的統計圖,圖中從左到右長方形的高度之比為20元和25元的學生一共 28人.(1)他們一共調查了多少學生? (3分)(2)寫出這組數據的中位數、眾數; (3分)(3)若該校共有2000名學生,估
7、計全校學生大約捐款多少元? (4分)21. (12分)如圖,四邊形 ABC比邊長為a的正方形,點 G, E分別是邊 AR BC的中點,/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分線 CF于點F.(1)證明:/ BAE:/FEC(2)證明: AGE2 ECF(3)求 AEF的面積.BECH22.(12分)已知:如圖,在直角梯形ABC沖,AD/ BC90° .點E是DC的中點,過點 E作DC的垂線交AB于的延長線于點 M點F在線段ME±,且滿足 CF= AD(1)若/ MFC= 120 ,求證:AM= 2MBB/ ABC =點P,交CBMF= MA23. (14分)(一位同學拿
8、了兩塊 45三角尺MNK, ZXACB做了一個探究活動:將 ZXMNK 的直角頂點M放在 ABC的斜邊AB的中點處,設 AC = BC = 4 .(1)如圖(1),兩三角尺的重疊部分舞23邀ACM ,則重疊部分的面積為 ,周長為(2)將圖(1)中的 4MNK繞頂點 M逆時針旋轉 45 ,得到圖 26 (2),此時重疊部分的面積為,周長為(3)如果將4MNK繞M旋轉到不同于圖(1)和圖(2)的圖形,如圖(3),請你猜想此時重疊部分的面積為(4)在圖(3)情況下,若 AD =1 ,求出重疊部分圖形的 周長.參考答案一、選擇題:(每題4分,計40分)題號12345678910答案CBBADBADCB
9、二、填空題:(每題5分,計20分)11、112、41% 13、2 72-214、2073三、解答題:15、(1)解:原式=-2+1+2-6=-5(2)解:原式=6X 1-12 Q-8 君=3-20, 316、解:由題意知 ABC是直角三角形,且/ABC = 90,BC=50 米.(2分)設 AB =x 米,則 AC =(x +10)米, 由勾股定理,得_ 22_ 2AB BC = AC即 x2 +502 =(x+10)2(5 分)所以x =120即AB =120米(7分)答:該河的寬度 AB的長為120米.(8分)17、解:設t秒鐘后PQ=4j2由題意得:(2t) 2 +(6-t) 2=( 4
10、 J2 ) 2解得:x 1=2 x 2=225BC=3cm t=2 ( 不合題意舍去)答:2秒鐘以后PQ=W”.518、(1)ABC醫正方形BDL AC又已知 AGL GE , GEL BD四邊形AGBB矩形(2) ABCDI矩形,且 AO=OB一 1 _1 一)|2-4x1Ix < )西1)=州4 4簫年睜嶷2BD不2AE / AEG30是由AC,知/ CAE30.AE=AC:”,一.,逢息一口ACEWAEC75;r而/.AC=45。,則/ FCE=031 ,郎 *題=(乂1*看】-2W的=(3( kr + 1)=5.,ZCFE=758 分鱉理得;k-+4k-12=0,,%工£
11、;,勺?19、當均時,*懶*10二行£ 舍去) , -'-k=2-一8 6,20、解:(1) 28。=50 (名)2 4 5 8 6(3分)所以一共調查了 50名學生.(2)這組數據的中位數是 20元,眾數是20元.(6 分)(3)平均每個學生捐款的數量是:(5 4 10 8 15 10 20 16 25 12) =17.4(元)17.4 父 2000 =34800 (元)所以全校學生大約捐款 34800元。(10 分)21、(1)證明:AEF=90°, / FEG/AEB=90°在 RtABE中,/ AEE+/BA叵900, ./BAE=/FEC (3
12、分)(2)證明:: G E分別是正方形 ABCD勺邊AB, BC的中點,AG=GB=BE=EC/ AGE1800 - 45°=135°.又CF是/ DCH勺平分線,/ ECF=90°+45°=135°%GAGE® EC葉,/AGE =/ECF =135°,.©GAEEECFC (8 分)(3)解:由 AG降 ECF 彳導 AE=EF又. / AEF=90°,. AEF是等腰直角三角形15由 AB=a BE= a,知 AE= a,-5 22 2 . SL aeka (12 分)22、證明:(1)連結MD,點
13、E是DC的中點,MlDC MD=MC又 AD=CF,MF=MA .AM四 FMC /MADW MFC=120AD/ BC / ABC= 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30°在 RtAAME, / MAB= 30° 1rr_八.1.BM= AM,,即 AM=2BM(6分)(2) .AM牽 FMC,/ADM=FCM1. AD/ BC. ADMg CMD ./ CMDg FCM MD=MC,MEDC,“1” . / DME= CME=- Z CMD-1- ./ CME=2- / FCM1在在 RtA MBF, / MPB= 90 - / CME=90 - - Z FCM(12 分)23、第23題圖圖(3)(1)如圖(1),兩三角尺的重疊部分為 八ACM ,則重疊部分的面積為 4,周長為_4+2 22 _(4分)(2)將圖(1)中的4MNK繞頂點M逆時針旋轉45 ,得到圖(2),此時重疊部分的面積為 4 周長為 8. (8分)(3)如果將 4MNK繞M旋轉到不同于圖(1)和圖(2)的圖形,如圖(3),請你猜想此時重疊部分的面積為4. (10分)(4)在圖(3)情況下,若 A
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