1、學習文檔僅供參考1 1 直齒圓柱 齒輪傳動的強度計算1.1.齒面接觸疲勞強度計算為了保證在預定壽命內齒輪不發生點蝕失效，應進行齒面接觸疲勞強度計算。因此，齒輪接觸疲勞強度計算準則為：齒面接觸應力0H小于或等于許用接觸應力OHP，即OH1_fl 11J-用(-+- )ZE-ZE-材料彈性系數JM%JM%，Y Y 毘耳，其中 E1E1、E2E2 分別為兩圓柱體材料的彈性模量MPaMPa 丨；mlml、m2m2 分別為兩圓柱體材料的泊松比。上式說明接觸應力應隨齒廓上各接觸點的綜合曲率半徑的變化而不同, 最大圖 c c、d d。但為了簡化計算，通常控制節點處的接觸應力。節點處的參數1 1綜合曲率半徑由

2、圖可知，代入 rErE 公式得=P1P2 =ifedIsin aLi2，稱為齒數比。對減速傳動，u=iu=i;對增速傳動，u=1/iu=1/i。，則有2 2 丨計算法向力3 3接觸線長度 L L引入重合度系數 ZeZe，令接觸線長度-心f式中：且靠近節點的齒根處cos口學習文檔僅供參考將上述參數代入最大接觸應力公式得疔+ = MelKFtZs2uI2% 牛畀eos a tan a接觸疲勞強度計算公式齒面接觸疲勞強度的校核公式為(2)(2)齒面接觸疲勞強度設計公式設齒寬系數，并將 二W W 弋入上式 ，則得齒面接觸疲勞強度的設計公式齒面接廠 疋恥1學習文檔僅供參考式中：d1-d1-小齒輪分度圓直

3、徑mmmm；ZE-ZE-材料彈性系數()，按下表查取;學習文檔僅供參考丫廠.嚴大齒輪亍球蚩薦鐵應博鎂E( HFa)205000lOEOOO-IT30C01E60OD20&CD0tag aise.g191. 416S. 42000 OO180.0130 5:$琲莖鑄鐵173COO1T3. 9156. E120000| 146. C注：泊松比 mlml = m2m2 = 0.30.3ZH-節點區域系數，考慮節點處輪廓曲率對接觸應力的影響，可由下左圖查取。對于標準直齒輪，a a =25=25, ZH=2.5Ze-Ze-重合度系數，考慮重合度對單位齒寬載荷的影響，其值可由下右圖查取接觸疲勞強度

4、公式應用說明在齒面接觸疲勞強度計算中，配對齒輪的接觸應力應相等，即1=恥2。但兩齒輪的許用接觸應力分別與各自齒輪的材料、熱處理、應力循環次數有關，一般不相等，即OHP1=HP2因此，在使用設計公式或校核公式時，應取(THP1和JHP2中較小者代入計算。2.2.齒根彎曲疲勞強度計算學習文檔僅供參考計算準則學習文檔僅供參考為了保證在預定壽命內不發生輪齒斷裂失效，應進行齒根彎曲疲勞強度計算。其計算準則為:齒根彎曲應力 嚇小于或等于許用彎曲應力OFP，即受力的簡化由于齒輪輪體的剛度較大， 因此可將輪齒看作為懸臂梁。 其危險截面可用 3030切線法確定 如 下左圖 ，即作與輪齒對稱線成 3030角并與齒

5、根過渡圓弧相切的兩條切線，通過兩切點并平 行于齒輪軸線的截面即為輪齒危險截面。30切線法確定危險截面 最大彎矩的載荷作用點理論分析可知：齒根產生最大彎矩的載荷作用點應為單對齒嚙合區的外界點D D如上右圖但計算比較復雜，通常用于高精度齒輪傳動6 6 級精度以上的彎曲強度計算。對于制造精度較低如 7 7、8 8、9 9 級精度的齒輪傳動，為了簡化計算，通常假設全部載荷作用于齒頂 并僅由一對齒承擔。對由此引起的誤差，用重合度系數YeYe 予以修正。如上左圖所示，作用于齒頂的法向力 FnFn，可分解為相互垂直的兩個分力：切向分力 FncosaFFncosaF使齒根產生彎曲應力和切應力，徑向分力Fnsi

6、naFFnsinaF 使齒根產生壓應力。其中切應力和壓應力起得作用很小，疲勞裂紋往往從齒根受拉邊開始。因此，只考慮起主要作用的彎曲拉應力，并以受拉側為彎曲疲勞強度計算的依據。對切應力、壓應力以及齒根過渡曲線的應力集中效學習文檔僅供參考應的影響，用應力修正系數YsaYsa 予以修正。齒根疲勞彎曲強度計算公式設力臂為 hFhF，危險截面寬度為 SFSF，齒根危險截面的名義彎曲應力為An% JT6(1)(1)齒根彎曲疲勞強度校核公式計入載荷系數 K K、重合度系數 YeYe、應力修正系數 YsaYsa，則得齒根彎曲疲勞強度的校核公式 為式中 YFa-YFa-為載荷作用于齒頂的齒形系數，用以考慮齒廓形

7、狀對齒根彎曲應力sFsF 的影響。YFaYFa 是無因次量，凡影響齒廓形狀的參數如 Z Z、x x、a等都影響 YFaYFa下上圖，而與 模數無關。YFaYFa 值可由下以下列圖查取。代入上式，可得齒根彎曲疲勞強度的設計公式式中:稱為齒形系數。學習文檔僅供參考Ci pr uii-t=L,HE * n $確 鳳sk斡吐，=仇i曲E *1量哉尸工J:IA-KiW仙11:vHi. its :YSa-YSa-應力修正系數，其值可由以下列圖查取。學習文檔僅供參考Ye-Ye-重合度系數，根據重合度e ea計算，按dFRFR 許用彎曲應力MpaMpa, ,按式計算。彎曲強度公式應用說明在齒根彎曲疲勞強度計算

8、中，配對齒輪的齒形系數Y YFa、應力修正系數 Y Ysa、許用彎曲應力OFP可能不相同。因此，在校核計算時，兩齒輪要分別進行；而在使用設計公式時，應取Y YFalY Ysal/ /(FP1和 Y YFa2Y Ysa2/ /CFP2中的較大者代入計算。2 2 齒輪傳動的許用應力和設計參數選擇1.1.許用應力-0.25十學習文檔僅供參考1 1許用接觸應力許用接觸應力為式中：OHlim- -失效概率為 1%1%時，試驗的齒面接觸疲勞極限，由材料的葉lim查取。圖中 MLML、MQMQ、MEME 表示對材料質量和熱處理要求的等級ML-ML-低、MQ-MQ-中、ME-ME-高，一般按 MQMQ 選擇O

9、Hlim。學習文檔僅供參考ZN-接觸疲勞強度的壽命系數，其值可根據所設計齒輪的應力循環次數N=6OnktN=6Onkthn n 為齒輪轉速，k k 為齒輪每轉一周同側齒面嚙合的次數，t th為齒輪設計的工作小時數，由接觸疲勞強度壽命系數 ZN查取。UO.O.QU.50 W 70砂 即iw(1012013Q10 MO 3Q W門耐：?今.勺.心XfLLn 0乜也MxJ押鞭阮輕和池幾總吸弦零 g W 703090 IOO 11020 1判Zt72. Zhl城遠傳妙燙位瓠舷曲）cln刃的弁ItS.i 0. I-rIU 20301009Hz 0 B t 3 2門L圧n.(山ft.mo.f).o.學習文

10、檔僅供參考*蠢左 嵇代號1計#於式|raritSi - mJ巧 1/u，務-Z - 16百祕昭工_1R|艸高| Bfl.1 t 1町-札+亡|會為畫遼嶽|470HBSHB470HBS時，取 ZW=1ZW=1 ;ZX-接觸疲勞強度的尺寸系數，考慮尺寸增大使材料強度降低的系數，其值由圖查取；學習文檔僅供參考SH-SH-接觸疲勞強度的最小安全系數，可由最小安全系數參考值查取。應用范圍伊齒輪副支承情況兩輪均屈兩端支承輪兩端支承輪 懸睛支承兩輪均用懸臂 支承工業機1, 101. 25r 50車輛、飛|機h Ofi1.101, 25(2)(2)許用彎曲應力JFP許用彎曲應力為aF2Zxa.bC1.00.9

11、0,80,7301020pin/nn40學習文檔僅供參考式中：ffFlim- -失效概率為 1%1%時，試驗齒輪的彎曲疲勞極限，由齒輪材料彎曲疲勞極限應力ffFlim查取。當雙向受載時，應將查得的斤lim值乘以 0.70.7學習文檔僅供參考YN- -彎曲疲勞強度計算的壽命系數，可根據所設計的齒輪的應力循環次數度壽命系數 YN查取N,N,由抗彎疲勞強學習文檔僅供參考1U1MT?衛4ID124 H I4P力-逸Kt何子Z呦詈薊40典.1=-匕鏗錚寤譚ar霊sty宇災翌YST-實驗齒輪的應力修正系數，取 YST=2.0 ;YX-YX-彎曲疲勞強度的尺寸系數，由圖查取；0.8drTi1.5m1.52m

12、m,2mm,以防止過載時輪齒突然折斷。標準齒輪 zminzmin1717,假設允許輕微根切或采用變位齒輪，zminzmin 可以少到 1414 或更少。對于閉式軟齒面齒輪傳動，按齒面接觸強度確定小齒輪直徑 d1d1 后，在滿足抗彎疲勞強度的 前提下,宜選取較小的模數和較多的齒數,以增加重合度,提高傳動的平穩性,降低齒高, 減輕齒輪重量,并減少金屬切削量。通常取 z1=20z1=20 4040。對于高速齒輪傳動還可以減小齒 面相對滑動,提高抗膠合能力。對于閉式硬齒面和開式齒輪傳動,承載能力主要取決于齒根彎曲疲勞強度,模數不宜太小,在滿足接觸疲勞強度的前提下，為防止傳動尺寸過大，z1z1 應取較小

13、值，一般取 z1z1 = 17172020。配對齒輪的齒數以互質數為好, 至少不要成整數比, 以使所有齒輪磨損均勻并有利于減小振 動。(3)(3) 齒寬系數 FdFd當載荷一定時, FdFd 選大值,可減小齒輪直徑和中心距,使傳動更緊湊。但齒寬將增大,載荷沿齒向分布不均勻現象會更嚴重。因此應合理選擇 FdFd。對于閉式固定傳動比的齒輪傳動，當齒輪精度高并軸的剛度大時，可選較大的值 FdFd。一般可參考齒寬系數 FdFd 的推薦值選取。學習文檔僅供參考齒輪栢時軸最的位.乂輪敦兩輪古頁規廃暢沾麗血阿輪齒和欣度ARQUES0.51. +0. SQ, 9m.20. WO, 懸臂希生o. m 40.閃d

14、 3云1,直齒輪宜取檢屮值，時槍可職報天值，人尋齒輪可達纖匕缶屬切削機樂妁齒輪傳莎可單小血f若篩違功牢不大比可小列山即h非會眉齒輪可取XXI. 2對于基于中心距的齒寬系數FaFa= b/ab/a，與的關系為 Fd=Fa(u+1)/2Fd=Fa(u+1)/2 外嚙合，設計時可換算。為保證裝配后的接觸寬度，通常取小齒輪齒寬 blbl 比大齒輪齒寬 b2b2 大 5 510mm10mm ,強度計算時取 b=b2b=b2 大。(4)(4)變位系數 x x采用變位齒輪傳動的主要目的：提高齒輪強度，改善傳動質量，防止根切，湊中心距等。為了實現這些目的，必須合理選擇變位系數。以下介紹一種線圖法，首先根據使用

15、要求，以齒數和 zS(=z1+z2)zS(=z1+z2)在圖外嚙合齒輪變位系數選擇范圍a a 上選擇適當的總變位系數xS(=x1+x2)xS(=x1+x2)。然后用圖外嚙合齒輪變位系數選擇范圍b b 分配變位系數 x1x1 和 x2x2。即以 zS/2zS/2和 zS/2zS/2 的坐標值求得交點，過交點按相鄰的兩條射線L L 作射線，再分別過橫坐標 z1z1 和 z2z2作垂線與該射線相交，交點的縱坐標即為變位系數x1x1 和 x2x2 的值。3 3 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是以其當量直齒輪為對象進行的。因此，直齒圓柱齒輪的強度計算的方法原則上適用于斜齒輪傳動，并

16、考慮斜齒輪傳動的特點，求出其強度計算公式。1.1.齒面接觸疲勞強度計算斜齒圓柱齒輪的齒面接觸應力仍按節點處計算，以法面齒形當量齒輪的齒形進行分析, 并綜合考慮螺旋角的影響。學習文檔僅供參考斜齒輪的計算法向力為斜齒輪節點處的綜合曲率半徑應按法面計算，其法面曲率半徑d.sin門 - _ 丄.P壯也池叫J/HQcos A 2 cosT曰 于是:由于斜齒輪的接觸線是傾斜的，對接觸疲勞強度產生有利的影響，故引進螺旋角系數重合度 e eB的影響。引入重合度 ZeZe,則其平均長度為將上述關系式代入式4口 麻兇0 0.5申;)r rn為2cosJcos礙予以考慮。斜齒輪接觸線的長度L L 不僅要考慮端面重合度 e ea，還要考慮軸向2 cos燭J&料ai學習文檔僅供參考則齒面疲勞強度的校核公式為：帶入上式，則得齒面接觸疲勞強度的設計公式式中 ZH-ZH-節點區域系數，按圖節點區域系數ZHZH 查取Ze-Ze-重