1、高職招考（面向普高）統一考試第I I卷（選擇題一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，一項是符合題目要求的。1.設集合A=1,3,5,B=1,2,則AUB=A.1B.1,3,52.函數f（x）=log2x的圖象大致為（）y+y+j jy y干丁八丁八Ox xO1A.B.一3.已知向量a=（1,0）,b=（I,2）,ab的值為A.-1B.0n4.函數f（x）=3sin（3x+一）的最小正周期是（42 22nA，3B.35.卜列幾何體是棱柱的是（）AEAE2,26.圓x+y2x=0的圓心坐標為（）A.（1,0）B.（2,0）7.設x,yWR，則“x0且y0”的()數學試題本試卷分第 I

2、卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分。考試時間 120 分鐘。A,充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B.必要不充分條件2X28,橢圓三+y=i 的離心率為（）A.1B.二一3529,函數f（x）=2X+x的零點所在的區間是（）A.(-2,-1)B.(-1,0)C,(0,1)D,(1,2)xy_1I10 .設 x,yx,y 滿足約束條件( (x xE E1 1，則 z=x+y 的最大值為()y0)x1C.一23D.4的最小值是（A.2 2B.3C.4 4D.514,設f（x）是定義在 R R 上的增函數，且不等式2.f(m+2x)0)的焦點F,且與拋物線相交于

3、A,B兩點，其中點A(4,4)；(I)求拋物線的方程；(n)求線段AB的長。23 .(本小題滿分 12 分)2 個進行分析，求抽到的 2某實心零件是一個幾何體，其三視圖如圖所示(單位：毫米，n 取 3.14);(I)球該零件的表面積；(n)電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方毫米用鋅1.1父104克，問電鍍 100000 個零件需用鋅多少克？24 .(本小題滿分 12 分)13已知函數f(x)=xax+1,且y=f(x)在點(1,f(1)處的切線與 y y 軸垂直。3(I)求實數a的值；(n)求f(x)在區間-2,2的最大值；4(出)是否存在實數k,使得直線y=k(x-1)-與曲線y=fx有三個交

4、點？若3，存在，求出實數k的取值范圍，若不存在，說明理由。2015福建省高職招考(面向普高)統一考試數學試題參考答案、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分。1 .D2.B3.C4.B5.B6.A7.A8 .C9.B10.D11.A12.C13.D14.A、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。15,216.317.2118.8三.解答題:本大題共6 小題，共 60 分。解：依題意f(x)=sin2x+2cos2x_1=sin2x+cos2x=V2sin(2x+),4二二一二二一3二.(I)當ct=時，f(ct)=f()=v2sin(2父十一)=V2si

5、n=1。44444(n)當2x+三=2kn+三時，f(x)max=J2。max42解：(I)設等差數列4的公差為d,因為ai=1=6,3所以6=3a)+m2d=3+dnd=12所以an的通項公式為：an=a+(n1)d=1+(n-1)父1=n。(n)因為bn=2an=2n,5、所以b1十年+a+b4+b5=21+22+23+24+25=-(-一)=62。1-2解：(I)由莖葉圖知識知，該公司 5 個銷售點當月銷售這種機器的平均臺數:_2426323335.x二二305(n)從24,26,32,33,35中隨機抽取 2 個，所有可能情況有:(24,26),(24,32),(24,33),(24,

6、35),(26,32),(26,33),(26,35),(32,33),(32,35)(33,35)共 10 種，其中抽到的 2 個銷售點當月銷量均高于平均數的情況有:(32,33),(32,35),(33,35)共 3 種，故所求的概率為p=?。10解：(I)依題意：拋物線：y2=2px(p0)過點A(4,4),所以42=2p4=p=2,故拋物線的方程為：y2=4x。(n)由(I)易知，拋物線廠的焦點F坐標為F(1,0),又A(4,4),八,4-04故直線l的斜率k=二一,4-134故直線l的方程為y=(x1),即4x3y4=0；3211.、19.20.21.(臺)。22.代人y=4x解得：

7、X=4,y1=4;x2=，丫2=T,即B(一,T),4423 .解：(I)該零件的表面積22S=2nx10+2nM10父20+nx10=700冗。(n)電鍍 100000 個這樣的零件，需要鋅的質量為：y=100000 x700 x1.1x1024178(克)。答：制造 100000 個這樣的零件，需要鋅 24178 克。13224 .解：(I)因為函數f(x)=xax+1,所以f(x)=xa,3因為曲線y=f(x)在點(1,f(1)的切線與y軸垂直，所以f(1)=0,即1a=0,解得a=1。f(x)=x21,令f(x)=0,解得x=1,4(出)因為直線y=k(x1)&經過定點直線4，A(1,-)，做示意圖如右，可知當直線與曲線相切，或k03或不存在時，直線與曲線有且僅有 1 個交點，設直線4y=k(x1)與曲線相切于點(x,y),3皿413則y=k(x-1)-；，y0=-XO-XO1,334從而存在實數k=(3,使得直線y=k(x-1)-與曲線y=f(x)有三個交點。所以線段A