1、奇偶性導學案 班級 姓名 時間_年_月_日【學習目標】其中2、3是重點和難點1. 理解函數的奇偶性及其幾何意義；2. 學會判斷函數的奇偶性；3. 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.【課前導學】閱讀教材第33-36頁，找出疑惑之處，完成新知學習1偶函數：一般地，對于函數定義域內的任意一個x，都有 ，那么函數叫偶函數（even function）.2奇函數：一般地，對于函數定義域內的任意一個x，都有 ，那么函數叫奇函數（odd function）. 3奇函數、偶函數的定義域關于 對稱，奇函數圖象關于 對稱，偶函數圖象關于 對稱.4若奇函數的定義域包含數0，則f（0）= .【預習自測】首先完成教

2、材上P36第1、2題；然后做自測題1奇函數y=f(x),xR的圖象必經過點 （ ）A（a,f（-a） B（-a,f（a） C（-a, -f（a） D（a, f（）2已知函數f(x)在-5，5上是奇函數，且f(3) f(1),則 （ ）（A）f(-1) f(-3) （B）f(0) f(1) （C）f(-1) f(1) （D）f(-3) f(-5)3如果二次函數y=ax+bx+c (a0)是偶函數，則b= 4奇函數f(x)在1x4時解析式為，則當-4x-1時，f(x)最大值為 5f(x)=為奇函數，y=在（-，3）上為減函數，在（3，+）上為增函數，則m= n= 【課內探究】首先獨立思考探究，然后

3、合作交流展示探究：奇函數、偶函數的概念實踐：在同一坐標系分別作出兩組函數的圖象：（1）、； （2）、.討論：（1）觀察各組圖象有什么共同特征？函數解析式在函數值方面有什么特征？（2）請給出偶函數的定義.（3）仿照偶函數的定義給出奇函數（odd function）的定義.反思：奇函數、偶函數的定義域有什么特征？練習：已知函數在y軸左邊的圖象如圖所示，畫出它右邊的圖象.例1 判別下列函數的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小結：判別方法，先看定義域是否關于原點對稱，再計算，并與進行比較.解：例2 若，且，求= 【利用函數的奇偶性】例3若f(x)是奇函數，且在(0,+)上是減函數，判斷f(

4、x) 在(-,0)上的單調性，并給出證明.變式：設在R上是奇函數，當x>0時， 試問：當<0時，的表達式是什么？1.3.22奇偶性【目標檢測】姓名_ 評價： _ 【基礎檢測】1. 若函數f(x)是定義在R上的奇函數，則 f(0)= 2. 已知是定義上的奇函數，且在上是減函數. 下列關系式中正確的是（ ）A. B. C. D.3. 下列說法錯誤的是（ ）. A. 是奇函數 B. 既是奇函數，又是偶函數 C. 是偶函數 D.既不是奇函數，又不是偶函數4. 已知f(x)是奇函數，且在3,7是增函數且最大值為4，那么f(x)在-7,-3上是 函數，且最 值為 .5. 函數的奇偶性是 .【能力提升】6對于定義域是R的任意奇函數有（ ）.A B CD 7下列函數中既非奇函數又非偶函數的是 （ ）（A）y= （B）y= （C）y=0 , x -1，2 （D）y=8如果奇函數f(x)在區間3，7上是增函數且最小值為5，那么f(x)在區間-7，-3上是 （ ）（A）增函數且最小值為-5 （B）增函數且最大值為-5 （C）減函數且最大值為-5 （D）減函數且最小值為-59