1、精銳教育學科教師輔導教案學員編號： 年 級：高三 課 時 數： 3學員姓名： 輔導科目：物理 學科教師： 授課類型C力矩平衡綜合專題星 級授課日期及時段教學內容建議用時5分鐘！批注：部分知識點由學生填空完成，5分鐘左右完成。：靜力學平衡的綜合問題是高中物理力學部分的重點之一，也是高考必考的重要考點，尤其喜歡考察學生受力分析的能力，整體隔離等方法的應用。力學平衡綜合問題：1、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質點靜止或做勻速直線運動狀態，物體的加速度為0 ；緩慢運動也可看做平衡狀態。二是物體不轉動或勻速轉動（此時的物體不能看作質點）。2、共點力作用下物體的平衡共點力的平衡條件：在共點力作用下物

2、體的平衡條件是合外力為零。解題方法：處理平衡問題的基本方法；平行四邊形法（合成法、分解法）。相似三角形法、直角三角形法、正弦定理及余弦定理法；當物體在多個共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。3、有固定轉動軸的物體的平衡條件（1）有固定轉動軸的物體的平衡是指物體靜止，或繞轉軸勻速轉動；（2）有固定轉動軸物體的平衡條件是合力矩為零，即Fx=0，也就是順時針力矩之和等于逆時針力矩之和。4、平衡條件的選擇（1）有固定轉軸的物體一般用力矩平衡條件求解。（2）一般物體處于平衡狀態時，既滿足共點力平衡條件又符合力矩平衡條件。5、整體法和隔離法的選取（1）涉及多個物體時，若不涉及相互作用力，優先考慮整體法

3、。（2）涉及兩物體相互作用力時用隔離法。建議用時20分鐘！：靜力學部分的綜合問題在高考中出現的情況較多，因為它既可以考察學生分析問題的能力，又可以和其他知識點進行結合考察學生知識的聯系和綜合的能力。尋找足跡：力矩平衡綜合問題的相關考題題型一：共點力和力矩平衡的整體隔離法例1.（）如圖所示，球重為G，半徑為R，木塊重為W、厚為h，放置在豎直墻邊，當對木塊施以水平推力F后，球剛好對水平地面壓力為零，不計一切摩擦，求：（1）力F的大小，（2）木塊對地面的壓力大小。Tips：本題要利用整體隔離法，將木塊和球看成整體，在豎直方向上只有地面對木塊的支持力和系統的重力相平衡，可求出木塊對地面壓力，再根據幾何

4、關系，隔離出球來看，球受木塊支持力，重力和墻面的彈力平衡，可求出墻面彈力，再根據整體法，整個系統水平方向平衡，F的大小就等于墻面彈力大小。Key：，G+W例2.（）三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的環1上，彼此間距相等。繩穿過半徑為r0的第2個圓環，另一端用同樣方式另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環3上。環1固定在水平面上，整個系統處于平衡。試求第2個環中心與第3個環中心的距離。(三個環都是用同種金屬線制作的，摩擦不計)Tips：環2的半徑為環3的2倍，三環又是用同種金屬絲制成的，所以環2的質量為環3的2倍。設m為環3的質量，那么三根繩承擔的力為3mg，環1與環3之間每根繩的張

5、力為mg。沒有摩擦，繩的重量不計，故每根繩子的張力是相同的。對環3，平衡時有：3T-mg-3Tcos=0，由此cos=2/3.環2中心與環3中心之距離：x= r0cotKey：r0ABC例3.（）如圖所示，ABC為質量均勻的等邊活動曲尺，質量為2m，C端由鉸鏈與墻相連，B處也由鉸鏈相連，摩擦不計。當AB處于豎直、BC處于水平靜止狀態時，施加在A端的作用力的大小為，方向為。Tips：本題要先隔離出AB來看，以B為支點，AB力矩平衡，重力過支點，因此A段作用力必定沿豎直方向，再將ABC作為一個整體，力矩平衡，其中AB的重力和BC的重力的力矩和A段作用力的力矩平衡。Key：mg ；豎直向上題型二：共

6、點力平衡和力矩平衡相結合使用例4.（）（2011奉賢二模）如圖所示，一輕繩一端懸于墻面上C點，另一端拴一重為N的光滑小球，小球擱置于輕質斜面板上，斜面板斜向擱置于光滑豎直墻面上，斜面板長度為AB=L，圖中角均為30°則AD=_,墻面受到斜面板的壓力為_NTips：首先對小球進行受力分析，通過幾何關系可求出小球D所受的彈力，在以AB為研究對象，共點力平衡和三力匯交原則可確定AD長，再根據力矩平衡，可求出墻面受到斜面板的壓力。 Key：，50N 例5.（）如圖所示，均勻細桿AB質量為M，A端裝有轉軸，B端連接細線通過滑輪和質量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細線與水平方向夾角為q時恰能

7、保持平衡，則桿對軸A有作用力大小下面表達式中正確的有：Amg BCg DMgmg sin qTips：繩上的拉力為mg，根據力矩平衡條件可知拉力和細桿重力Mg的關系，在根據共點力平衡，可求出桿對軸的作用力，也可根據幾何關系，對稱性和勾股定理求出不同表達式。Key：ABC例6.（）(2012普陀二模)如圖所示，重為G的均勻木棒AC水平地擱在一個圓柱體B上，二者的接觸點為D，且AD：DC=17 : 15。當圓柱體繞著固定中心順時針方向轉動時，與棒的右端C緊靠著的木板E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑。若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間的動摩擦因數相同，試求：（1）木板E的重力為多大？（2）圓柱體B對木棒

8、AC的支持力為多大？（3）動摩擦因數為多大？ Tips：設木棒的重心位置在棒的O點，木棒與木板間的摩擦力為f2則G·OD=f2·DC，可求出f2，對木板E受力平衡，可求出重力。對AC根據受力平衡，可求出支持力大小通過求B對AC的摩擦力，可得E板所受壓力，由此可求出摩擦因數。Key：（1）G （2）G （3）0.25題型三： 力矩平衡和其他知識點的結合曲軸連桿OAB例7.（）(2012崇明一模)如圖所示氣缸內，活塞A封閉了一定質量的理想氣體，活塞通過轉軸與一個曲軸連桿機構連接，氣體對活塞產生的推力通過曲軸連桿機構轉化為對轉軸O的力矩。已知連桿長AB=10cm，曲軸長BO=6c

9、m，活塞面積20cm2, 當轉至曲軸與AO垂直時，氣缸的體積為400mL，氣體的壓強為1.5×105 Pa，則此時活塞推力對O點的力矩為_ N·m；保持氣體溫度不變，當曲軸順時針轉過90º，轉至OBA在一直線上時，氣缸內壓強為_Pa（外界大氣壓P0=1.0×105pa）Tips：活塞的推力大小為內部氣體的壓力減去大氣壓的壓力，桿AB對活塞的彈力的分量與之平衡，對AB，彈力沿桿方向，大小相等，在B點彈力與在點彈力相同，力矩可求得；后進行等溫變化，體積減小，壓強增大。Key：6N·m， 2.5×105 Pa例7.（）(2012閔行一模)如

10、圖所示，AB、BC均為輕桿，處在同一豎直平面內，AB桿高為h。 A、B、C三處均用鉸鏈連接，其中A、C兩點在同一水平面上，BC桿與水平面夾角為30°。一個質量為m的小球穿在BC桿上，并靜止在BC桿底端C處，不計一切摩擦。現在對小球施加一個水平向左的恒力 ，則當小球運動到BC桿的中點時，它的速度大小為，此時AB桿對B處鉸鏈的作用力大小為。Tips：忽略摩擦，利用動能定理可求得此時小球的速度；此時，以AB為研究對象可得AB所受BC的力必沿豎直方向，由此可知AB桿對B的作用方向豎直向上，在根據力矩平衡，注意此時BC桿受力為小球的彈力和B處彈力，即可求解。Key： mg建議用時5分鐘！力學綜

11、合分析的方法（1）平衡條件的選擇：尤其是靜止的物體既可滿足共點力平衡，又可滿足力矩平衡，選擇合適的平衡條件方便解題。一般不能看成質點的物體優先選擇力矩平衡。（2）整體隔離法的應用，對于一般的連接體問題，整體隔離法應用很廣泛，不考慮相互間作用的多用整體，考慮相互作用的用隔離法，二者是交替著使用的。建議用時10分鐘！（10分鐘小測試，滿分50分）1（）如圖所示，木塊m放在木板AB上，在木板的A端用一個豎直向上的力F使木板繞固定支點B逆時針緩慢轉動。在此過程中，m與AB保持相對靜止，則在m下滑之前（ ）（A）豎直向上的拉力F逐漸減小（B）拉力F的力矩逐漸減小（C）木板對木塊m的作用力保持不變mBF（

12、D）木塊m受到的摩擦力先減小后增大From：2012年崇明二模第12題Key：BC2（）如圖所示，重為G的物體A靠在光滑豎直墻上，一端用鉸鏈鉸在另一墻上的勻質棒支持物體A，棒重為G，棒與豎直方向的夾角為a，則（）（A）物體A對棒端的彈力、摩擦力的合力方向必沿棒的方向，（B）增大棒重G，物體A對棒的摩擦力將增大，（C）增大物重G，且棒仍能支持A，則A對棒的摩擦力將增大，而彈力不變，（D）水平向右移動鉸鏈，使a角增大，但棒仍能支持A，則A對棒的彈力將增大。Key：DhBA丙FhO丁3（）如圖丙所示，一質量分布均勻的梯子，重為G，斜擱在光滑的豎直墻上，重為P的人沿梯子從梯子的底端A開始勻速向上走，人

13、的重心離地的高度h逐漸增大，整個過程梯子不滑動。如圖丁所示為力F隨高度h變化的函數圖像，則下列關于力F的說法中正確的是（）（A）F為墻面對梯子上端B施加的力（B）F為人對梯子施加的力（C）F為梯子對地面施加的彈力（D）F為梯子對地面施加的摩擦力From： 2011年一模第18題Key：ADCBA4（）如圖所示，AB為勻質桿，其重為G，它與豎直墻面成角。BC為支撐AB的水平輕桿。 A、B、C三處均用鉸鏈連接，且ABC位于豎直平面內。則BC桿對B端鉸鏈的作用力大小為_，A端鉸鏈對AB桿的作用力大小為_。 From： 2012浦東二模第23題Key：，5.（）長均為L，質量均為m的兩根均勻直桿A，B

14、，它們的上端用光滑鉸鏈鉸接，懸掛于天花板上，在距離兩桿下端點均為L/3處，用光滑鉸鏈M、N與彎桿C鉸接，A，B兩桿被彎桿C撐開的角度為2q，彎桿C鉸鏈的質量均不計，如圖所示，則可知彎桿C對桿A的作用力的方向為_，大小為F_。From： 2011年上海八校聯考第25題Key：MN連線由N指向M，mgtan6.（）如圖所示，在水平面上放一邊長為b的立方體木塊M，木塊上擱有一根長為l的輕質桿，桿端固定質量為m的均質小球（可視為質點），另一端鉸接于O不計摩擦阻力，由靜止釋放木塊，當桿與水平面間夾角為a時小球獲得最大速度，大小為vm此時桿對木塊作用力的大小為_，木塊向右的速度為_From： 2012長寧

15、一模第24題MOmbKey：， 7.（）如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質量均勻、水平放置的平極光滑相接，平板長為2L，L1m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R1m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉軸O連接，因此平板可繞轉軸O沿順時針方向翻轉問：（l）在外面上離平板高度為h0處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動摩擦因數0.2，為使平板不翻轉，h0最大為多少？（2）如果斜面上的滑塊離平板的高度為h10.45 m，并在h1處先后由靜止釋放兩塊質量相同的滑塊A、B，時間間隔為t0.2s，則B滑塊滑上平板后多少時間，平板恰好翻轉。（重力加速度g取10 m/s2）From：2001年上海高考第23題Key：（1）設A滑到a處的速度為v0fuN，Nmg，fma， aug 滑到板上離a點的最大距離為v022ugs0，s02