1、高中模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：每小題5分，共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)，則（ ） A B2 C D52設(shè)集合A=,B=，若AB=,則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. 3 B. 1 A. 3 B. 13已知，是的( )條件。A充分非必要 B必要非充分 C充要 D非充分非必要4比較三個(gè)三角函數(shù)值的大小，正確的是（ ） A B C D5閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的 值為（ ） A7 B6 C5 D46在等比數(shù)列中, , 則( )A B C D7設(shè)有平面、，直線m、n、給出以下命題： m/，m/，則/； m，n，則m/n； ，/，則； ,，則/. 在

2、這四個(gè)命題中，正確的命題是( ) A B C D8設(shè)向量a=(1, 0), b=, 則下列結(jié)論中正確的是( )Aab Bab= Cab Dab與b垂直9若是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若的圖象與的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則的大致圖象是（ ）10設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值等于( ) A3 B2 C3 D2二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分11-13題為必做題14-15題為選做題。11已知向量= . 12在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若且bc8，則ABC的面積等_ 13若，則定義域?yàn)開(kāi). 選做題: （考生

3、注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）14. 直線xyb0與曲線 是參數(shù)）相切，則b= 。15.（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC, BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為= 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值； （2）若的值。17（12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求。18（14分）如圖所示，已知直三棱柱ABC ABC，AC =AB =AA=2，AC，AB，AA兩兩垂直，

4、E，F(xiàn)，H分別是AC，AB，BC的中點(diǎn). （1）證明：EFAH； （2）求四面體EFAH的體積。19（14分）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人和1000人，為了了解這兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二模考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20，150內(nèi)為優(yōu)秀 （1） 試求x，y的值；（2） 若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20，150內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，有多大的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異；（3） 若考試成績(jī)?cè)?40，150內(nèi)為高手，在樣本的高手中，任選

5、2名，恰有1名是甲校學(xué)生的概率為多少？并估計(jì)甲校高三年級(jí)中有多少數(shù)學(xué)高手。附：P（K2k）01000050002500100001k270638415024663510828336÷55=610920（14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的焦距,是橢圓上一點(diǎn)且.（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的面積21.（14分）已知函數(shù)(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、選擇題：每小題5分，共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的CBBAD CBDAA二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20

6、分 11. 12. 13. 14. 1或5 15。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分16. （12分）解: （1）, x, , , 故在區(qū)間上的最大值為2 ,最小值為1.（2）, , , , 故.17（12分）解：（1）n=1時(shí)，時(shí)，時(shí)也成立，。（2），。18.(14分) （1）略；（2）。19.(14分) 解：（1）用分層抽樣方法應(yīng)從甲校中抽取 人， x=55（2+3+10+15+15+3+1）=55-49=6， y=105-55-（1+2+9+8+10+10+3）=50-43=7 。（2） 2×2列聯(lián)表如下：甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀102030非優(yōu)秀453075總計(jì)5550105，

7、1-2。5%=97。5% 故有97。5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。（3）樣本中甲校有1名學(xué)生m ，乙校中有3名學(xué)生a，b，c。從4人中任選2人的基本事件有：（m，a），（m，b），（m，c），（a，b），（a，c），（b，c）6種；其中恰有1名是甲校學(xué)生的有（m，a），（m，b），（m，c）3種。故所求的概率為。甲校高三年級(jí)55個(gè)樣本中有1名數(shù)學(xué)高手，則甲校高三年級(jí)中數(shù)學(xué)高手大約有名。20.（1）由題意得：， ， ······3分由、得 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ·····7分（2）的面積是 ······14分21解：(1)由已知， .所以斜率K=3，又切點(diǎn)（1,2）所以切線方程為y-2=3(x-1)，故曲線在處切線的切線方程為 3x-y-1=0 。 (2). 當(dāng)時(shí)，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為. 當(dāng)時(shí)，由，得.在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（3）由已知，轉(zhuǎn)化為. 8分 9分由()知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，值域?yàn)?，故不?/p>