高等數(shù)學中有理分式定積分解法總結_第1頁
高等數(shù)學中有理分式定積分解法總結_第2頁
高等數(shù)學中有理分式定積分解法總結_第3頁
高等數(shù)學中有理分式定積分解法總結_第4頁
高等數(shù)學中有理分式定積分解法總結_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、由十個例題掌握有理分式定積解法【摘要】 當被積函數(shù)為兩多項式的商的有理函數(shù)時，解法各種各樣、不易掌握，在此由易到難將其解法進行整理、總結 【關鍵詞】 有理分式 真分式 假分式 多項式除法 拆項法 湊微分法 定積分 兩個多項式的商稱為有理函數(shù)，又稱為有理分式，我們總假定分子多項式 與分母多項式之間無公因式，當分子多項式的次數(shù)小與分母多項式，稱有理式為真分式，否則稱為假分式.1.對于假分式的積分：利用多項式除法，總可將其化為一個多項式與一個真分式之和的形式.例1.2 總結：解被積函數(shù)為假分式的有理函數(shù)時，用多項式出發(fā)將其化簡為多項式和真分式之和的形式，然后進行積分.對于一些常見函數(shù)積分進行記憶，有

2、助于提高解題速度，例如：對于真分式，若分母可分解為兩個多項式乘積=，且，無公因式，則可拆分成兩個真分式之和：，上述過程稱為把真分式化為兩個部分分式之和.若或再分解為兩個沒有公因式的多項式乘積，則最后有理函數(shù)分解式中出現(xiàn)多項式、等三類函數(shù)，則多項式的積分容易求的2.先舉例，有類型一、類型二、類型三，以此為基礎求解較復雜的真分式積分2.1 類型一 例 總結：當被積函數(shù)多項式與單項式相乘的形式，將其進行化簡，使被積函數(shù)為簡單冪函數(shù)，然后利用常見積分公式進行運算2.2 類型二 例 解 令,則，有總結：當被積函數(shù)形如時，將其用換元法轉換為，再按照后者解法求解2.3 類型三 3. 以前面的幾種簡單類型為基礎，現(xiàn)在來討論較為復雜的有理真分式的積分 總結：假分式分母可以因式分解，將被積函數(shù)化為部分分式之和的形式，然后用基本積分公式進行運算. 例3.2 總結：遇到被積函數(shù)是復雜的有理函數(shù)，用拆分法將其分解為自己熟悉的函數(shù)，靈活變換. 例3.3 總結：此題能夠得出一個重要結論，分母因式分解要求為各個因式之間無公約數(shù)，以此為標準進行因式分解，拆項除此之外，常見的還有，可化為有理函數(shù)的積分.例如利用三角函數(shù)的萬能公式，將被積函數(shù)中含有三角函數(shù)的分式函數(shù)，例：.例如被積函數(shù)中含有時用換元法將根號去掉，例：，. 雖然形式各種各樣,但只要

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論