1、專題一 運(yùn)動圖象、紙帶處理 武都二中 焦正君一. 教學(xué)目標(biāo)（我們要學(xué)什么？）(一)知識與技能1.掌握進(jìn)一步掌握運(yùn)動圖象的意義，并能加以應(yīng)用2.掌握紙帶處理的方法。(二).過程與方法1.通過對運(yùn)動圖像的理解，強(qiáng)調(diào)處理運(yùn)動學(xué)問題的過程意識2.紙帶處理方法的靈活性(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.相同圖線，不同意義，分析問題的實(shí)質(zhì)所在，掌握其真實(shí)的意義2.不同問題，不同的解決方法。處理問題的方法論。二.典例精析（認(rèn)真分析知識.規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中的方法。）（一）在物理學(xué)中，物理量之間的關(guān)系可用一段文字表述，也可以用數(shù)學(xué)公式來表述，還可以用圖像來表述，而通過圖像可以直觀、形象的反映出某物理量隨另一物理量變化的

2、情況，從而有助于我們準(zhǔn)確地把握物理量之間的定性和定量關(guān)系，有助于我們加深對規(guī)律的理解，更快捷、方便的解決問題等。處理圖像問題一般要關(guān)注圖線以下幾點(diǎn)：軸（單位、標(biāo)度）、線（點(diǎn)、變化趨勢）、斜率（物理意義、正負(fù)）、截距（初狀態(tài)）、交點(diǎn)（相同物理量）、極值點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)、臨界點(diǎn)）、面積（有些面積代表另外的物理量）等。1. 對v-t圖象的認(rèn)識（1）v-t圖象的物理意義 （2）勻速直線、勻變速直線運(yùn)動的v-t圖線，形狀分別是 （3）圖線斜率K的意義 （4）圖線截距的意義 （5）圖線交點(diǎn)的意義 （6）圖線與t軸所圍面積的意義 典例1：A、B兩物體從同一地點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動，其速度-時(shí)間圖像如圖所示。t/sV/(

3、m/s)0123246AB-24（1） 在t=0時(shí)兩物體最初的運(yùn)動狀態(tài)，并定性說明：0-4s內(nèi)A、B做怎樣的運(yùn)動？ （2）A、B兩個(gè)物體運(yùn)動的加速度大小、方向有無變化，若變化，什么時(shí)刻變化？ （3）A、B什么時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩物體的位移大小為多少，方向是否相同？相對位置如何？ (4) B物體在前4s內(nèi)的位移大小、方向？ （5）對B物體的運(yùn)動，速度、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？ 2. 對x-t圖象(或稱s-t圖象)的認(rèn)識（1）x-t圖象的物理意義 （2）勻速直線、勻變速直線運(yùn)動的x-t圖線，形狀分別是 （3）圖線斜率K的意義 （4）圖線截距的意義 （5）圖線交點(diǎn)的意義 t/sX/m0123246AB-24

4、典例2. 如圖所示，A、B兩物體相對坐標(biāo)原點(diǎn)的位移-時(shí)間圖像。（1） 在t=0時(shí)兩物體最初位置，并定性說明：0-4s內(nèi)A、B做怎樣的運(yùn)動？ （2）A、B兩個(gè)物體運(yùn)動的速度大小、方向，有無變化，什么時(shí)刻變化？ （3）前4s內(nèi)A、B的位移大小、方向關(guān)系？路程大小關(guān)系？ （4）A、B什么時(shí)刻相對坐標(biāo)原點(diǎn)的位移相等，此時(shí)兩物體的位移大小為多少？ (5) 對B物體的運(yùn)動，位移、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 -4t/s123404563. 對圖象的識別、應(yīng)用典例3.一物體的運(yùn)動圖象如圖所示（圖中出現(xiàn)物理量的單位均為國際制基本單位）：（1） 若圖中縱軸表示速度，則物體所做的運(yùn)動形式為（ ）、物體到達(dá)的最大位移為（ ）、第

5、一次反向運(yùn)動的時(shí)刻為（ ）。（2） 若圖中縱軸表示位移，則物體所做的運(yùn)動形式為（ ）、物體到達(dá)的最大位移為（ ）、第一次反向運(yùn)動的時(shí)刻為（ ） A做往復(fù)直線運(yùn)動 B.做勻速直線運(yùn)動 C.做單方向直線運(yùn)動 D.做勻加速直線運(yùn)動 E2m F.4m G.6m H.8m I1s J.2s K.3s L.4s典例4.如圖，是描述一個(gè)小球從水平桌面正上方的一點(diǎn)無初速度自由下落，與桌面經(jīng)多次碰撞后最終靜止在桌面上的運(yùn)動過程，則圖線可大致反映下列哪個(gè)物理概念或物理量隨時(shí)間變化的過程。（不計(jì)與桌面的碰撞時(shí)間，在運(yùn)動過程中加速度保持恒定。）（ ）A軌跡 B路程 C位移 D速度典例5. 如圖，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度-

6、時(shí)間圖線，初速度V0,末速度V1,則在t1時(shí)間內(nèi)的平均速度（ ）V0V1VO t1 tA B C D無法比較與的大小（二）勻變速直線運(yùn)動的紙帶處理在勻變速直線運(yùn)動中，對紙帶打出點(diǎn)的處理涉及到幾個(gè)重要的規(guī)律，這些規(guī)律可以簡化我們的運(yùn)算、廣泛的應(yīng)用于相似物理情景，在高中物理的學(xué)習(xí)、考查中有著舉足輕重的作用。紙帶處理要主要掌握以下問題：1. 計(jì)數(shù)點(diǎn)的選取選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄開頭比較密集的點(diǎn)子，在適當(dāng)?shù)奈恢谜乙粋€(gè)開始點(diǎn)。為了測量方便和減小誤差，通常不用每打一次點(diǎn)的時(shí)間單位作為時(shí)間單位，而是每打幾個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為時(shí)間單位，定計(jì)數(shù)點(diǎn)。如每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為時(shí)間單位，或說成每隔4個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)

7、、每5個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T5×0.020.10s。如圖（1）所示，對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的周期為T s2. 距離的測量為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測量通常從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始，測量每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離。測量時(shí)注意標(biāo)尺的精確度，讀出數(shù)據(jù)時(shí)注意估讀，保證精度、有效位數(shù)。如圖（1）所示，四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離依次為：S1= cm、S2= cm、S3= cm、S4 = cm。圖（1）40123S1S2S3S4需要注意的是：有些題目中也可能提供相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，如圖（2）所示，這種情況下，應(yīng)注意求解速度、加速度等方程的轉(zhuǎn)化。圖（2）3. 通過紙帶求速度方法如求圖（1）中計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3的速度的依據(jù)為：在勻變速直

8、線運(yùn)動中，中間時(shí)刻速度等等于這一段運(yùn)動的平均速度。對應(yīng)的方程及速度大小為： m/s、 m/s、 m/s. 若用圖（2）中的距離可表示為V1 m/s。4. 通過紙帶求加速度的方法 （1）試證明：在勻變速度直線運(yùn)動中，相鄰、相同時(shí)間內(nèi)的位移之差相同，且（a為加速度，T為相同的時(shí)間間隔。）。說明：此結(jié)果是判定紙帶是否做勻變速直線運(yùn)動的主要依據(jù)。據(jù)上述結(jié)果推導(dǎo)：第m段與第n段的位移之差為：。（2）通過紙帶求加速度的三種方法對比（結(jié)合圖（2）：方法1.由相鄰、相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差方程可得：，。對于平均加速度方法2.逐差法： 因?yàn)椤τ谄骄铀俣?試通過兩結(jié)論的理解、對比，說明：上述兩種求解平均加速度方

9、法的取舍。 若是位移從起點(diǎn)開始，則方程又可以表示為 a= 圖（1）中紙帶的加速度a= m/s2. 若是有六段相鄰、相同時(shí)間內(nèi)的位移，則方程又是怎樣呢？ 方法3.通過v-t圖象：應(yīng)用各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時(shí)速度，描點(diǎn)、畫出速度-時(shí)間圖線，然后確定圖線的斜率，即等于小車的加速度。（1） 定點(diǎn)：定軸（物理意義及單位）、定標(biāo)度（選標(biāo)度的依據(jù)：作出的圖線能盡可能的占有作圖區(qū)間）、定點(diǎn)。（2） 連線：通過勻變速直線運(yùn)動確定的各點(diǎn)中，由于誤差的存在，一般不會所有的點(diǎn)都恰在一條直線上。作出圖線的方法為：使盡量多的點(diǎn)分布在直線兩側(cè)。可使結(jié)果與真實(shí)值的誤差相對減小。注意不可作折線或是平滑的曲線。（3） 確定斜率：得到v-t

10、圖線后，應(yīng)在圖線上選取距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)對應(yīng)的速度變化量和時(shí)間間隔，結(jié)合求出斜率，即為加速度a。典例6已知，一勻加速度直線運(yùn)動的物體，在第3s內(nèi)通過的位移為6m，在第7s內(nèi)通過的位移為8m，則物體的加速度為多少？ 課后達(dá)標(biāo)檢測tx0tx0tx0xt01.如圖，表示物體始終做勻速直線運(yùn)動的圖象是( ) A B C D2.圖中為一個(gè)運(yùn)動物體的速度時(shí)間圖像，圖中曲線為圓弧，則可以判定物體的運(yùn)動是（ ）A圓周運(yùn)動 B減速運(yùn)動C直線運(yùn)動 D加速度減小x/mt1t/sO3如圖所示，同時(shí)出發(fā)做直線運(yùn)動的、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)x-t圖象，則：（）在運(yùn)動過程中，質(zhì)點(diǎn)總比質(zhì)點(diǎn)快在運(yùn)動過程中，質(zhì)點(diǎn)的加速度總比質(zhì)點(diǎn)的大當(dāng)t=t1時(shí)，

11、兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等在t1內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同4.甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)、同地向同一方向做直線運(yùn)動，它們的vt圖象如圖所示，則（ ）A乙比甲運(yùn)動的快B2 s乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40 m0t/sV/(m/s)5如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動的x-t圖，試分析：t/sx/m0246246（1） 質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各作什么運(yùn)動（2） 5s內(nèi)的位移（3） 由質(zhì)點(diǎn)的x-t圖象畫出V-t圖象。6如圖，兩個(gè)光滑斜面，高相同，右邊由兩部分組成，且AB+BC=AD，兩球分別從A點(diǎn)兩側(cè)沿斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的速度大小的變化，試通過圖象法分析：哪一邊的小球先到底部？（已知：

12、在AB、BC、AD各段的加速度大小不變、大小關(guān)系為：aAB>aAD>aBC，并且兩球到達(dá)底部時(shí)的速度大小相同。）7下圖是用紙帶拖動小車，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速運(yùn)動的加速度打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為我們在紙帶上所選出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)還有四個(gè)打出點(diǎn)。試求：（1）判斷小車的運(yùn)動是否可以作為勻變速直線運(yùn)動，說明依據(jù)。若是勻變速運(yùn)動，則求下列問題。 （2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、D各點(diǎn)時(shí)的小車速度 （3）小車的加速度（4）求在A點(diǎn)的速度（5）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f =51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比_（選填：偏大、偏小或不變）52.0m

13、mABC84.0mm120.0mm24.0mmDE8.某同學(xué)在測定勻變速運(yùn)動的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，已知每條紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后編為0，1，2，3，4，5，由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示，請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是 。（2）紙帶的加速度大小是 m/s2。 （3）打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，速度大小是 m/s。As2s1BCDEs0O9如圖，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為s1，點(diǎn)CE間的距離為s2，使用交流電的頻率為f

14、，根據(jù)這些條件可得紙帶的加速度a_ _。x012345622.530.037.545.052.5y/mm60.010做勻加速直線運(yùn)動的小車，牽引一條紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源的頻率為50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶段粘貼在直角坐標(biāo)系中，則（1）在第一個(gè)0.1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度是 m/s（2）小車運(yùn)動的加速度是 m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。11為了測定某輛轎車在平直公路上起動時(shí)的加速度（轎車起動時(shí)的運(yùn)動可近似看作勻加速運(yùn)動），有人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌鐖D所示。拍攝時(shí)每隔2s鐘曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為（