1、精選優質文檔-傾情為你奉上對數函數及其性質相關知識點總結：1.對數的概念一般地，如果axN(a0，且a1)，那么數x叫做以a為底N的對數，記作xlogaNa叫做對數的底數，N叫做真數2. 對數與指數間的關系3.對數的基本性質(1)負數和零沒有對數 (2)loga10(a0，a1) (3)logaa1(a0，a1)10.對數的基本運算性質 (1)loga(M·N)logaMlogaN (2)logalogaMlogaN (3)logaMnnlogaM(nR)4.換底公式（1）logab(a0，且a1；c0，且c1，b0)（2）logba=1logab5.對數函數的定義一般地，我們把函數

2、ylogax(a0，且a1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是(0，)6.對數函數的圖象和性質a10a1圖象性質定義域(0，)值域 R過定點(1，0)，即當x1時，y0單調性在(0，)上是增函數在(0，)上是減函數奇偶性非奇非偶函數7.反函數對數函數ylogax(a0且a1)和指數函數yax(a0且a1)互為反函數基礎練習：1.將下列指數式與對數式互化：(1)22； (2)102100； (3)ea16； (4)64；2. 若log3x3，則x_3.計算：(1)log216=_; (2) log381=_; (3)2log62+log69=_4.（1） _ （2）log23log34

3、log48=_5. 設alog310，blog37，則3ab_.6.若某對數函數的圖象過點(4，2)，則該對數函數的解析式為_.7.(1)如圖221是對數函數ylogax的圖象，已知a值取，則圖象C1，C2，C3，C4相應的a值依次是_ (2)函數ylg(x1)的圖象大致是()4. 求下列各式中的x的值：(1)log8x；(2)logx27；8.已知函數f(x)1log2x，則f()的值為_.9. 在同一坐標系中，函數ylog3x與ylogx的圖象之間的關系是_10. 已知函數f(x)那么f(f()的值為_.例題精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x3； (2)logx42； (3)

4、log28x； (4)lg(ln x)0.變式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8x； (2)logx27； (3)log2(log5x)0； (4)log3(lg x)1.例2.計算下列各式的值：(1)2log510log50.25; (2)lg lg lg (3)lg 25lg 8lg 5×lg 20(lg 2)2.變式突破：計算下列各式的值：(1)3log4； (2)32log35； (3)71log75； (4)4(log29log25)例3.求下列函數的定義域：(1)y； (2)y； (3)ylog(2x1)(4x8)變式突破：求下列函數的定義域：(1)y; (2)y

5、1log2（x+2） ; （3）11-log2x.例4.比較下列各組中兩個值的大小：(1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a1)；(3)log30.2，log40.2； (4)log3，log3.變式突破：若alog0.20.3，blog26，clog0.24，則a，b，c的大小關系為_例5.解對數不等式(1)解不等式log2(x1)log2(1x)；(2)若loga1，求實數a的取值范圍變式突破：解不等式：（1）log3(2x1)>log3(3x)（2）若loga2>1，求實數a的取值范圍課后作業：1. 已知logx162，則x等于_.2. 方程2log3x的解是_.3. 有以下四個結論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x10；若eln x，則xe2.其中正確的是_.4.函數yloga(x2)1的圖象過定