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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流深圳市龍崗區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)試題及答案.精品文檔.龍崗區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)評價試題高一數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項(xiàng):1答卷前,考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損;考生務(wù)必用規(guī)定的筆將自己的學(xué)校、班級、姓名和考號填寫在答題卡指定的位置上。同時,將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)。請保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;不能答在試
2、卷上。不按以上要求作答的答案無效。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4請保持答題卡的整潔,不折疊、不破損。考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。參考公式:體積公式:;自然對數(shù)中的第卷選擇題(共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1設(shè)集合,,則ABCD2與函數(shù)有相同圖像的函數(shù)是ABC(a>0且a1)D3如圖(1)、(2)、(3)、(4)是四個幾何體的三視圖,這四個幾
3、何體依次分別是正視圖 側(cè)視圖 正視圖 側(cè)視圖 正視圖 側(cè)視圖 正視圖 側(cè)視圖 (1) (2) (3) (4)俯視圖 俯視圖 俯視圖 俯視圖A三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺4直線的傾斜角是ABCD5已知,則的大小關(guān)系是ABCD不能確定6函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間A(2,2.25)B(2.25,2.5)C(2.5,2.75)D.(2.75,3)7在空間中,下列說法正確的是A若兩直線與直線所成的角相等,那么B若兩直線與平面所成的角相等,那么C如果直線與兩平面,所成的角都是直角,那么D若平面與兩平面所成的二面角都是直二面角,那么8
4、已知點(diǎn)是圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程是ABCD9已知,其中,若,則在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是10已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,且.若,則等于ABC3D9第卷非選擇題(共100分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11函數(shù)的定義域是 .12冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則 .13已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長等于 .14兩圓相交于兩點(diǎn)和,兩圓圓心都在直線上,且均為實(shí)數(shù),則 .三、解答題(本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟. )15(本小題滿分12分)已知集合(1)求,();(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16(本小題滿分12分)如圖,已知三角形的頂點(diǎn)為,求:
5、(1)邊上的中線所在直線的方程;(2)求的面積.17(本小題滿分14分)MDCBPAO如圖,四邊形是正方形,(1)求證:;(2)求證:.18(本小題滿分14分)、兩城相距,在兩地之間距城的地建一核電站給、兩城供電,為保證城市安全.核電站距市距離不得少于.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù).若城供電量為,城為.(1)把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù),并求定義域;(2)核電站建在距城多遠(yuǎn),才能使供電費(fèi)用最小.19.(本小題滿分14分)(1)若,請指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性.(2)若函數(shù)在區(qū)間上總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20(本小題滿分14分)已知圓,直線過定點(diǎn)(1,0)(1)若與圓相
6、切,求的方程;(2)若與圓相交于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,又與的交點(diǎn)為,求證:為定值.高一數(shù)學(xué)試題參考答案說明:1參考答案與評分參考給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與參考答案不同,可根據(jù)試題主要考查的知識點(diǎn)和能力比照評分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù) 2對解答題中的計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的得分,但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分一、選擇題:本大題主要考查基本知識
7、和基本運(yùn)算共10小題,每小題5分,滿分50分 題號12345678910答案ADCBACCABD二、填空題:本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算共4小題,每小題5分,滿分20分11. ; 12. ; 13. ; 14. 3 .三、解答題本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分12分)解:(1) 2分 又 4分 () 6分 (2) 當(dāng),; 8分 當(dāng),由, 10分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分16.(本小題滿分12分)解:(1) AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)是, 2分中線CM所在直線的方程是, 5分即 6分(2)解法一: , 8分直線AB的方程是,點(diǎn)C到直線AB的距離是
8、 10分所以 ABC的面積是 12分解法二:設(shè)AC與軸的交點(diǎn)為D,則D恰為AC的中點(diǎn),其坐標(biāo)是, , 8分 12分17(本小題滿分14分)解:(1)方法一:取PB的中點(diǎn)G,連接MG,CG,如圖, 1分 MDCBPAOG 四邊形為平行四邊形 2分 四邊形為平行四邊形 4分 DM面PBC 6分方法二:, 2分 平面DAM/平面CBG 4分 DM面PBC 6分 (2), , 8分 10分又 12分 14分18. (本小題滿分14分)解:(1)到A城的供電費(fèi)用: 3分 到B城的供電費(fèi)用: 5分 y=5x2+(100x)2(10x90); 8分(2)由y5x2+(100x)2x2500x+25000 9分 12分 則 當(dāng)x米時,y最小. 13分答:當(dāng)核電站建在距A城米時,才能使供電費(fèi)用最小. 14分19(本小題滿分14分)解:(1)函數(shù)在區(qū)間、上是減函數(shù); 3分函數(shù)在區(qū)間、上是增函數(shù); 6分(2)因?yàn)椋裕?8分 當(dāng)時,, 即 因?yàn)樗?,解得. 11分 當(dāng)時,即 因?yàn)樗?,解得. 14分20.(本小題滿分14分)解:(1) 若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意 2分若直線斜率存在,設(shè)直線為,即由題意知,圓心(3,4)到已知直線的距離等于半徑2
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