1、學習好資料歡迎下載14.2.2 一次函數確定一次函數解析式老廠中學 王才永教材分析：本節主要是由兩個點的坐標確定函數解析式。通過例題以解析 式、圖象等不同形式討論函數解析式的求法及一次函數的應用， 初步 反應了以一次函數為數學模型解決實際問題的過程。教學目標：（一）教學知識點：i.了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件 確定一個正比例函數。2.能由兩個條件求出一次函數的表達式，并 解決有關現實問題。（二）能力訓練要求：能根據函數的圖象確定一次函數的表達式， 培養學生的數形結合能力。（三）情感態度與價值觀要求： 能把實際問題抽象為數學問題， 也能把所學的知識運用于實際，讓學生認識數字與人類生活的

2、密切聯 系。重點與難點：根據所給信息確定一次函數的解析式教學策略：（1）教學方法：探究法，分析法，歸納法（2）教學方式：多媒體教學過程設計：一、復習提問1、什么是一次函數？若兩個變量x,y間的關系式可以表示為y=kx+b（k,b為常數,k?0） 的形式，則稱y是x的一次函數.當b=0時，y=kx （k為常數，k*0） 是正比例函數2、 一次函數的圖象是什么？一次函數的圖像是一條直線。3、一次函數y= - 2x+3的圖象經過第一、二、四 象限，y隨著x的增大而減小;y=2x - 3圖象經過第 一、三、四象限,y隨著x的增大而增大。問題一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v （米/秒）與其下V （米

3、/秒）二、探究新知滑時間t （秒）的關系如右圖所示:（1）請寫出v與t的關系式；V=2.5t（2）下滑6秒時物體的速度是多少?15米/秒問題二：已知一次函數的圖象過點（3, 5）,與（一4, 9）,求這個函數的解析式。教師分析：求一次函數y=kx+b的解析式，關健在于求出k、b的值， 從已知條件列出關于k、b的二元一次方程組。解：設這個一次函數的解析式為 y=kx+b,直線y=kx+b的圖象經過點（3, 5）和（一4, 9）則有3 3k+b=5 解得卜=2-4k+b=-9b=-1這個一次函數的解析式為 y=2x 1師生共識：確定正比例函數解析式需要一個條件（即找一個點的坐標）；確定一次函數解析

4、式需要兩個條件（即找兩個點的坐標）?？偨Y：在確定函數表達式時，要求幾個系數就需要知道幾個點的 坐標。三、討論1、已知一次函數解析式如何畫它的函數圖象?2、已知一次函數的圖象怎樣求它的函數解析式？畫出選取函數解析式, 滿足條件的兩定點（ xi , yi ）, （ X2 , y2 ）+y=kx+b *解出一選取一次函數的圖象:一條直線師：通過以上的探究和討論，我們知道了什么叫待定系數法？以 及如何用待定系數法求一次函數解析式。現在我們來一起回顧一下我 們所學到的內容四、歸納新知（帶領學生一起回顧和總結）（一）、待定系數法：先設出函數解析式，在根據條件確定解析式 中未知的系數，從而求出這個式子的方法

5、叫待定系數法。（二）、求一次函數解析式的步驟：1、根據題意設函數解析式；2、找出符合條件的兩個點，代入函數解析式，組成二元一次方程組；3、解方程組，求出k、b的值；4、寫出函數表達式。五、例題講解例1:某車油箱現有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y （升） 是行駛路程x （kmj）的一次函數，其圖象如圖所示。求 y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。解：設函數解析式為y = kx(0, 50),所以60k+b=300 k+b=50解得k=-503所以y與x的函數解析式為:y=-x+50 (0<x< 150)3例2:圖中直線是一個一次函數的圖像，已知這個圖像（直線）上的兩個

6、點的坐標M 20,5）,N10,20）,怎樣確定這個一次函數的表達式呢?20）代入y=kx+b中得:解：設這個一次函數的表達式為 y=kx+b把 M (-20 , 5)、N (10、-20k+b=5Y解得k=- b=15210k+b=20 V-所以這個函數的解析式為：y=-2x+15 六、隨堂練習1、若一次函數圖像y=ax+3的圖象經過A （2,-3）,則a= （-3）;2、直線y=2x+b過點（2, 6）,則它與y軸的交點坐標為（0、2）;3、若函數y=kx+b的圖象經過點（0,5） （2,3 ）,求k,b的值及表達式； K=-1 , b=5, y=-x+54、如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A七、課堂小結1、引導學生說出確定函數解析式，關健在于求出k、b的值。當題目中只有一個未知數時，只需一點的坐標。有兩個未知數時，需找 兩個點的坐標組成二元一次方程組。2、明確求函數解析式，關鍵在于求出 k,b的值。八、作業布置課本120第6、7、8題板書設計：14.2.2 一次函數確定一次函數的解析式1、待定系數法：2、求一次函數解析式的