1、北師大六年級下比例和反比例培優訓練（1）一、比例和反比例1.工人鋪一條路，用邊長 4分米的方磚鋪需要 500塊，如果改用邊長 5分米的方磚鋪,需要多少塊？【答案】解：設需要x塊，4X 4X 500=5X 5Xx 25x= 8000 x= 320答：如果改用邊長5分米的方磚鋪地，需要 320塊?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了反比例應用題，這條路的總面積是一定的，每塊磚的面 積與鋪的塊數成反比例，據此列比例解答.2 小蘭看一本故事書，每天看 10頁，12天看完，若每天看 15頁，幾天可以看完？ 【答案】解：設x天可以看完。10X 12=15x解得x=8答：8天可以看完。【解析】【分析】已知每天看的

2、頁數X對應看完的天數二預計每天看的頁數又對應預計看完的天 數。等式的性質2：等式兩邊同時乘（或除以）一個相同的數或式子，兩邊依然相等。3.媽媽有一輛自行車，A和B是自行車的兩個齒輪（如圖），騎車時用腳驅動A帶動B,從而使自行車前進。A轉動1圈時，齒輪 B（1）這輛自行車，齒輪 A有50個齒，齒輪 B有20個齒。當齒輪轉動多少圈？（2）這輛自行車的車輪直徑約是 60cm ,媽媽每天上班的路程大約是3000m o媽媽騎車上班大約要置多少圈（即齒輪A轉動的圈數）？（計算時n取3,最后結果保留整數）【答案】（1）解：50X1+20=2 （.5圈）答：齒輪B轉動2.5圈。（2）解：60cm =0.6m3

3、000 4- （ 0.6 x 3X） 2.5% 667 （圈）答：媽媽騎車上班大約要置667圈?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據題意可知，用齒輪A的齒數X轉動的圈數小齒輪B的齒數二齒輪B轉動的圈數，據此列式解答；（2）根據題意可知，先求出自行車齒輪B每圈走過的路程，用周長公式：C=nd,然后根據齒輪A轉1圈，齒輪B轉2.5圈，可以求出齒輪 A每圈走過的路程，用齒輪 B每圈走過 的路程X齒輪B轉動的圈數二齒輪A每圈走過的路程，最后用上班的總路程 士齒輪A每圈走 過的路程二齒輪A轉動的圈數，據此列式解答，結果保留整數4.樂樂買了一個軍艦模型，包裝盒上寫著 這艘軍艦實際有多長？“按1： 400制作”，他量

4、了一下，模型長45cm o451【答案】解：設這艘軍艦實際長x=45 X 400x=18000 18000cm =180m答：這艘軍艦實際長180米.【解析】【分析】先設出未知數,然后根據1：400的比列出比例，解比例求出實際的長度，注意換算單位.5.從甲地到乙地，小華用了5小時，小紅用了3小時。小華和小紅所用的時間的比是,他們的速度比是【答案】5 ： 3； 3 ： 5【解析】【解答】解：小華和小紅所用的時間的比是5： 3,他們的速度比是3： 5o故答案為：5： 3； 3： 5o【分析】路程一定，速度和時間成反比。6 .下表中，如果x和y成正比例，？二 如果x和y成反比例，？=oIxlsd i

5、odFFrl【答案】50； 32則 100 + ?=2, ?=1004-2=50；【解析】【解答】如果x和y成正比例，80 40=2,如果 x 和 y 成反比例，80X 40=3200,則 100X?二3200, ? =3200 - 100=32.故答案為：50； 32.【分析】如果用字母 x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用以下關系式表示：y:x二k （一定）；如果用字母 x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示:xy二k （一定），據此判斷.比例關系。7 .如果5a=4b （a, b均不為0）,那么a： b=， a與b成【

6、答案】4： 5；正【解析】【解答】如果5a=4b （a, b均不為0）,那么a： b=4： 5, a與b成正比例關系.故答案為：4： 5；正.【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩內項之積等于兩外項之積，據此將相乘的兩 個數同時作外項或內項即可；判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此解答8 . 一輛普通自行車的前齒輪齒數是26,后齒輪齒數是16。當后齒輪轉數是13轉時，前齒輪轉數是轉?！敬鸢浮?【解析】【解答】解：設前齒輪轉數是x轉。26x=16 X 13x=16 X 134- 26x=

7、8故答案為：8o【分析】前齒輪轉數X前齒輪齒數二后齒輪轉數X后齒輪齒數，先設出未知數，根據這個等量 關系列出比例解答即可。9 .書的總冊數一定，每包的冊數和包數成 比例；小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量成 比例。【答案】反；正【解析】【解答】（1 ）每包的冊數 x包數二書的總冊數（一定），符合反比例關系式：Xxy二k （一定）。故填：反I 總產量vi土八11Hl二M公館小麥產量一定，"-Jr 1定J（2）；小麥公頃數，符合正比例關系式：o故填：正【分析】（1）根據成反比例的兩個量的關系，每包的冊數x包數二書的總冊數，當書的總冊數一定時，每包的冊數和包數成反比例。（2）根據成正

8、比例兩個量的關系，總產量七小麥公頃數二每公頃產量，當每公頃產量一定時, 小麥公頃數和總產量成正比例。10 .某種型號的鐵絲，它的長度與質量（）A.成正比例B.成反比例 C .不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某種型號的鐵絲，它的長度與質量成正比例關系。故答案為：A o【分析】因為鐵絲的型號被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時，它的體積和長度成正比，而質量 二體積X重度，重度是一定的，所以質量和體積成正比，綜上長度與質量成正比例關系。11 .鋪地面積一定，所鋪方磚的天數與所用方磚的塊數）。（A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C【解析】【解答】鋪地面積一定，所鋪方磚的

9、天數與所用方磚的塊數不成比例。故答案為：Co【分析】根據鋪地面積一定，所鋪方磚的天數與平均每天鋪磚的面積成反比例，所鋪方磚 的面積與所用方磚的塊數成反比例，所鋪方磚的天數與所用方磚的塊數不成比例，即可解 答。12 .圓柱和側面積展開圖是個（）A.圓形B.長方形C.長方形或正方形【答案】C【解析】【解答】解：圓柱的側面展開圖是長方形或正方形的。故答案為：C O【分析】當圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開圖是正方形；當圓柱的底面周長和 高不相等時，它的側面展開圖是長方形，100dm 3 ，圓錐的體積是（）dm 3絲3d.13 . 一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差C. 150A.50B. 1

10、00【答案】A【解析】【解答】100：2=50 （ dm 3）故答案為：A.3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的大2倍，用體積差 +2二圓錐的體積，據此列式解答.14 . 一個圓柱的底面半徑2cm ,高是12.56cm，它的側面沿高剪開是（）。是A.長方形B.正方形C.平行四邊形【答案】B【解析】【解答】3.14 X2X2= 6.28 X2二 12.56 （ cm ）12.56cm =12.56cm，它的側面沿高剪開是一個正方形°故答案為：B o【分析】將一個圓柱的側面沿高展開，可以得到一個長方形或正方形，長方形的長或正方 形的邊長是圓柱的底面周長，據此列式解答再判斷。15.把一根2米長的圓木截成三段小圓木。表面積增加了12平方分米，這根圓木原來的體積是（）立方分米。A.6B. 12C.