1、精品文檔第五單元三角形知識點一：三角形的定義與特性【知識點講解】1、三角形的定義： 由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)角做三角形。2、三角形的高和底： 從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。3、三角形的特性：三角形具有穩定性。4、兩點間的距離： 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。5、三角形3條邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。判斷三條線段是否能圍成三角形，只要把最短的兩條邊相加與最長變比較即可。如果最短的兩條邊之和大于第三邊，也就證明任意兩條邊之和大于第三邊。【鞏固練習】2、在能拼成三角形

2、的小棒下面畫。(單位：厘米)543( ) ( ) ( ) 3、畫出下面每個三角形底邊上的高4、判斷。(1)三角形具有穩定性；平行四邊形也具有穩定性。()(2)三角形的三條高所在的直線一定會相交于一點。()(3)由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。()(4)直角三角形只有一條高。()(5)用三根分別長 5cm、5cm和10cm的小棒能擺出一個三角形。()5. 一個三角形的兩邊分別是12 厘米和 9 厘米，那么第三邊可能是多長？（每條邊取整厘米6. 用一根長 12 厘米的鐵絲圍成一個三角形。如果其中一條邊的長度是5 厘米，那么另外兩條邊的長度和是多少厘米？另外兩條邊分別是多

3、少厘米時， 能圍成一個三角形？ （每條邊取整厘米數）7. 王爺爺用一根鐵絲正好圍成一個邊長是12 厘米的正方形。 如果用這根鐵絲圍一個三角形，并且三角形的 3 條邊都相等，那么圍成的三角形的邊長是多少厘米？8. 下面的三組紙條的長度，哪個能拼成三角形？（1） 5.9.4 （2） 8.12.9 。 （3）6.7.15 。能力提升從 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、 7 厘米長的 5 根小棒中選擇3 根擺三角形，你能擺出幾種不同的三角形？知識點二：三角形的分類【知識點講解】1、三角形按角分類：銳角三角形 .直角三角形和鈍角三角形。 3個角都是銳角的三角 形叫做銳角三角形；有一個角是直

4、角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫 做鈍角三角形。2.三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等邊三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 在等腰三角形中，相等的兩條邊 叫做腰，兩腰的夾角叫做頂角， 兩腰與底邊的夾角叫做底腳。 等腰三角形的兩腰相等， 兩個 底腳也相等。等邊三角形：3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形每個 角都是60°。【鞏固練習】1 .上面是三個三角形的一部分，猜一猜按角分它們是什么三角形？(1)只露一個銳角的 (2)只露一個直角的 (3)只露一個鈍角的 (假如露出兩個銳角呢？你能猜出來嗎？為

5、什么？)2 .下面說法不正確的是()(1)等邊三角形是銳角三角形(2)等邊三角形是等腰三角形(3)等腰三角形可能是直角三角形.銳角三角形和鈍角三角形(4)直角三角形中也有等邊三角形3.下列說法正確的是()(1) 一個三角形如果有兩個銳角，一定是銳角三角形(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形。(3)所有的等腰三角形都是銳角三角形。4. (1)用一根長60厘米的鐵絲折成一個底是 26厘米的等腰三角形，求這個等腰三角形的 一腰長。(2) 一條紅領巾是等腰三角形，底長1米，腰長60厘米。這條紅領巾的周長是多少厘米?能力提升李強想做一個等腰三角形形狀的風箏。已知兩條邊長分別是55cm、27cm,第三條邊

6、長是多少厘米？知識點三：三角形的內角和【知識點講解】1.三角形的內角和：三角形內角和是18002、三角形內角和的應用：在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以根據“三角形的內角和是180。”求第三個角的度數。3 .四邊形的內角和是 360°。4 .多邊形的內角和二(邊長-2) X 180。5 .任意兩個相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形；兩個相同的直角三角形可以拼成一個長方形或平行四邊形； 兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形或平行四邊形；三個相同的三角形可以拼成梯形。【鞏固練習】1.填表格三角形三個角的度數不規則三角形/ 1=52 度/ 2=78度/ 3=等腰三角形/ 1=4

7、8 度/ 2=/ 3=等腰直角三角形/ 1=90 度/ 2=/ 3=2.用兩個三角形拼成四邊形。(1)兩個相同的三角形可以拼成 (2)兩個同樣的等腰直角三角形可以拼成 (3)兩個大小一樣的三角形可以拼成(4)三個相同的三角形可以拼成(5)我還能用樣的三角形拼成精品文檔(1) 一個底角是50度。(2) 一個頂角是50度。一個角是100度。3.動手研究下面的表格，你們從中發現什么規律呢？(小組合作完成)圖形V7O名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾條邊有幾個角內角和4.根據等腰三角形一個角的度數，求另外兩個角的度數。5.在是同一個三角形的內角后面畫90°.50 °.40 °

8、;()100 °.32° .19 °()50°.50 °.50 °()60 °.60 °.60 °()120°.30 °.30 °()98°.35 °.47 °()6.判斷改錯(1) 一個三角形中最多有兩個直角。()(2)只有完全相同的兩個三角形才可以拼成四邊形。()(3)兩個相同的直角三角形一定能拼成一個正方形。()(4)銳角三角形任意兩個內角的和大于 90°。()(5)有一個角是60。的等腰三角形不一定是等邊三角形。()(6)三角形

9、任意兩個內角的和都大于第三個內角。()（7）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）能力提升一個三角形的3個內角分別為/ 1, /2, Z3,已知/ 2的度數是/ 1的2倍，/ 3的度數是Z1的3倍，這是一個什么三角形？第五單元測驗卷一、填空1 .一個三角形一個內角的度數是108° ,這個三角形是（）三角形；一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（）三角形。2 .一個三角形兩個內角的度數分別為35。，67。，另一個內角的度數是（）° ,這是一個（）三角形。3 .等腰三角形的底角是 75。，頂角是（），等邊三角形的每個內角都是（）。4 .在一個直角三

10、角形中，一個銳角是75° ,另一個銳角是（）。5 .一個等腰三角形的一條腰長 5厘米，底邊長4厘米，圍成這個等腰至少需要（）厘米長的繩子。6 .下面的圖形是三個大小不同的等邊三角形組成的。AB長（） 厘米；從A點經C點到B點的長度是（） 厘米；從A點經D點，經F和E 點，最后到達B點的長度是（） 厘米.二、判斷（對的打，錯的打“X”）1 .用三根長度分別為5厘米.5厘米和11厘米的繩子可以圍成一個等腰三角形。（）2 .三個角相等的三角形一定是等邊三角形，等邊三角形也是等腰三角形。（）3 .在鈍角三角形中，只有一個角是鈍角。（）4 .兩個銳角的和一定大于直角。（）5 .直角三角形.鈍角

11、三角形只有一條高。（）6 .在一個五邊形中，畫上兩條線段可以把這個五邊形分成三個三角形，因此五邊形的內角和是 540° 。（）三.選擇（將正確答案的序號填在括號里）1 .等邊三角形是（）三角形。銳角直角鈍角2 .一個三角形中至少有（）個銳角。1233 .一個三角形的三個內角都不小于60。，這個三角形一定是（）三角形。等邊 直角鈍角4 .一個三角形的三個內角分別是75° .30° .75° ,這個三角形是（）。銳角三角形等腰三角形等腰銳角三角形5 .一個三角形中，一個內角的度數等于另外兩個內角的和的2倍，這個三角形是（）三角形。銳角 直角 鈍角6 .右圖中共有（）個直角三角形。四.根據下面每個圖形標出的底，畫出圖形的高底248五算一算 .J I J I1 .求下面各角的度數。(1) / 1=42° , / 2=38° ,求