1、2021-2021學年陜西省西安工大附中七年級下期末數學試卷、選擇題每題 3分,共30分3分一個三角形的兩邊長分別為3和7,且第三邊的邊長為整數,這樣的三角形的周長的最小值是C. 16D. 172. 3分/ AOB=30° ,點P在/ AOB內部,點P1與點P關于OA對稱,點P2與點P關于OB對稱,那么4 P1OP2是A .含30°角的直角三角形B.頂角是30.的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3. 3分以下運算正確的選項是A . 10a10+5a5= 2a2x2n+3 xn 2_ xn+1C. (a-b) 2+ (b-a) = a - br L 4 33 31D

2、 -5a b 10a b -yac4. 3分科學家測得某種植物的花粉直徑是40,你認為它的單位應是B.微米C.納米D.無法估計5. 3分如圖,將兩根鋼條BA .邊邊邊OA' B'的理由是AA'、BB'的中點 O連在一起,使 AA'、BB'可以繞點 O自由轉動,就做成了一個測量工件,那么A' B'的長等于內槽寬 AB,那么判定 OABAC.邊角邊D.角角邊6. 3分以下說法：1線段的對稱軸有兩條；2角是軸對稱圖形,對稱軸是它的角平分線；3兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱；4兩個圖形關于某條直線對稱,那么這兩個圖形一定分別位于這條直線

3、兩側;5到直線L距離相等的點關于 L對稱.其中說法不正確的有A. 3個B. 2個C. 1個D. 4個7. 3分如圖下面鏡子里哪個是他的像？A. AB . BC. C9. 3 分如圖, AB=AC, AD± BC,AE = AF,圖中共有對全等三角形.C. 7D. 8D. D8. 3分以下說法錯誤的選項是A .近似數0.8與0.80表示的意義不同B.近似數0.2000有四個有效數字C. 3.450X 104是精確到十位的近似數 4D. 49554精確到萬位是 4.9X1010. 3分有一游泳池注滿水,現按一定的速度將水排盡,然后進行清掃,再按相同的速度注滿清水,使用一段時間后,又按相同

4、的速度將水排盡,那么游泳池的存水量V 立方米隨時間t 小時變化的大致圖象可以是二、填空題每題 3分,共21分11. 3分如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現在地面AB上支起一個平面鏡CD,使光束經過平面鏡反射成水平光線,那么平面鏡CD與地面AB所成角/ DCB12. 3分假設等腰三角形一腰上的中線將其周長分成9和6兩局部,那么這個等腰三角形的三邊長分別為13. 3分如下圖,在邊長為a的正方形中減去一個邊長為b的小正方形a>b,把剩下的局部拼成一個梯形如圖,分別計算這兩個圖陰影局部的面積,驗證了公式:用此公式計算：工+3 2 -三_q 2 =22 °14.

5、3分如圖,在 ABC中,/ 0=90° , AD是/ CAB的角平分線, DE垂直平分 AB,垂足為 E,假設 DE=3, BD = 4,貝U CD =, AD=, / CAD =15. (3分)觀察以下格式：(x- 1) (x+1 ) = x22- 1,(xT) (x2+x+1) =x3T；(xT) (x3+x2+x+1) =x4T； ,猜測：(x- 1)( xn+xn 1+ +x+1) =.利用你的猜測求 1+2+22+23+-+263=16. (3分)在“ a2D4aD4的口中,任意填上“ +或,在所得到的代數式中,可以構成完全平方式的概率是 D yD FD17. 3分如圖2,

6、將矩形紙片 ABCD 圖1按如下步驟操作：1以過點A的直線為折 痕折疊紙片,使點 B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E 如圖2; 2以過點E 的直線為折痕折疊紙片,使點 A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F 如圖3; 3 將紙片收展平,那么/ AEF的度數為 .BC EC E圖 圄 圖三、解做題共49分18. (10分)化簡計算(1)先化簡再求值(xy+2) (xy - 2) - 2 (x2y2 - 2) + ( xy),其中 x= 10, y=-.2(2) x2+2x+y2 6y+10 = 0,求一xy 的值.19. (6分)如圖,一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M, N分別是位

7、于AB兩側的村莊.(1)設汽車行駛到公路 AB上點P的位置時,距離村莊M最近,行駛到點Q的位置時, 距離村莊N最近,在圖中的公路 AB上分別畫出點 P, Q位置.(2)在公路AB上是否存在這樣一點 H,使汽車行駛到該點時,與村莊 M, N的距離相 等？如果存在請在圖中 AB上畫出這一點,如果不存在請說明理由. 備用圖20. (6分)如圖,CD垂直平分線段 AB, AB平分/ CAD ,請問AD / BC嗎？說明理由?21. (8分)一粒米,許多同學都認為微缺乏道,平時總會在飯桌上毫不經意地掉下幾粒,甚至有些挑食的同學會把整塊饅頭或整碗米飯倒掉.針對這種浪費糧食現象,老師組織同學們進行了實際測算

8、, 稱得500粒大米約重11.07克.現在請你來計算(可用計算器)：(1)按我國現有人口 13億,每年365天,每人每天三餐計算,假設每人每餐節約一粒大米,一年大約能節約大米多少千克？(結果精確到千位)(2)假假設我們把一年節約的大米賣成錢,按2.5元/千克計算,可賣得人民幣多少元？(結果保存2位有效數字)(3)對于因貧困而失學的兒童,學費按每人每年500元計算,賣得的錢可供多少名失學兒童上一年學？(精確到個位)(4)經過以上計算,你有何感想和建議？22. 8分一家小型放映廳盈利額 y 元與售票數x 張之間的關系如圖,保險部門規 定：觀眾超過150人,要繳納保險費 50元,試根據圖象答復以下問

9、題：1該放映廳有 個座位,該放映廳演出一場電影所需各項本錢總和是 元; 每張票的售價是 元；2當售票數x為 時,不賠不賺：售票數 x為 時,賠本；要獲得最大利潤150元,售票數x應為 張.3當售票數x是多少張時,所得的利潤和賣出150張時的利潤相等列方程解答？當售票數滿足什么條件時,此時利潤比x= 150張時多？元150 -1I100 一一 1I 50 -I IJ!O1® 130 2OQF張400-20023. 10分1如圖1,在 ABC中,/ACB是直角,/B=60° , AD,CE分另是/ BAC , / BCA的平分線,AD , CE相交于點F ,請你猜測寫出FE與F

10、D之間的數量關系,不 用說明理由；判斷/ AFC與/ B的數量關系,請說明理由.圖1圖22如圖2,在4ABC中,如果/ ACB不是直角,而1中其他條件不變,請問你在1中所得FE與FD之間的數量關系是否依然成立？請說明理由.2021-2021學年陜西省西安工大附中七年級下期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題 3分,共30分1. 3分一個三角形的兩邊長分別為3和7,且第三邊的邊長為整數,這樣的三角形的周長的最小值是A . 14B. 15C. 16D. 17【分析】此題要先確定三角形的第三條邊的長度,根據三角形的三邊關系的定理可以確定.【解答】解：設第三邊的長為 x,那么7- 3VXV7+3

11、, 所以 4<x< 10.又x為整數,所以x可取5, 6, 7, 8, 9.所以這個三角形的周長的最小值為15.應選：B.【點評】考查了三角形的三邊關系.2. 3分/ AOB=30° ,點P在/ AOB內部,點P1與點P關于OA對稱,點P2與點 P關于OB對稱,那么4 P1OP2是A .含30°角的直角三角形B.頂角是30.的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形【分析】根據軸對稱的性質,結合等邊三角形的判定求解.【解答】解：: P為/AOB內部一點,點P關于OA、OB的對稱點分別為 P1、P2, .OP= OP1 = OP2且/ P1OP2=2Z AOB

12、= 60° ,故 P1OP2是等邊三角形.應選：C.o【點評】 此題考查軸對稱的性質,對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等,對應的角、線段都相等.3. 3分以下運算正確的選項是A . 10a10+5a5=2a2B,C, (a-b) 2+ (b-a) = a - bD -5a b c - 10a b 二下a心【分析】 分別根據單項式除以單項式法那么：把系數,同底數哥分別相除后,作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母,那么連同他的指數一起作為商的一個因式,進行計算 即可得到答案.【解答】解：A, 10a

13、10+5a5=2a105=2a5,故此選項錯誤；D, x2n+3+xn-2=xn+5,故此選項錯誤；E, a-b 2+ b-a = b - a,故此選項錯誤；F, - 5a4b3c+ 10a3b3= -ac,故此選項正確.2應選：D.【點評】此題主要考查了單項式除以單項式,關鍵是熟練掌握計算法那么,注意C答案中a-b 2可變形為b-a 2,然后再把b-a看做一個整體進行計算即可.4. 3分科學家測得某種植物的花粉直徑是40,你認為它的單位應是A .毫米B.微米C.納米D.無法估計【分析】根據常識知道,花粉的直徑用微米作單位,可直接求解.【解答】解：由常識可知花粉的直徑用微米作單位,應選：B.【

14、點評】此題考查數學常識；對花粉直徑的熟悉,對數的大小的感知是解題的關鍵.5. (3分)如圖,將兩根鋼條 AA'、BB'的中點O連在一起,使 AA'、BB'可以繞點O自由轉動,就做成了一個測量工件,那么A' B'的長等于內槽寬AB,那么判定 OABAOA' B'的理由是()A .邊邊邊B .角邊角C.邊角邊D.角角邊【分析】由于AA'、BB'的中點O連在一起,因此 OA=OA' , OB=OB',還有對頂 角相等,所以用的判定定理是邊角邊.【解答】解：.AA'、BB'的中點O連在一起,

15、.OA=OA' , OB=OB',在 4OAB 和 AOA' B'中,VOB,QB=OB'.OABOA' B' (SAS).所以用的判定定理是邊角邊.應選：C.【點評】 此題考查全等三角形的判定定理,關鍵知道是怎么證實的全等,然后找到用的 是哪個判定定理.6. (3分)以下說法：(1)線段的對稱軸有兩條；(2)角是軸對稱圖形,對稱軸是它的角平分線；(3)兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱；(4)兩個圖形關于某條直線對稱,那么這兩個圖形一定分別位于這條直線兩側；(5)到直線L距離相等的點關于 L對稱.其中說法不正確的有()A. 3個B. 2個

16、C. 1個D. 4個【分析】利用軸對稱圖形的性質逐一分析探討得出答案即可.【解答】解：(1)線段的對稱軸有兩條,說法正確；(2)角是軸對稱圖形,它的角平分線所在的直線就是它的對稱軸,說法錯誤；(3)兩個全等的圖形不一定組成軸對稱圖形,說法錯誤；第9頁(共26頁)4兩個圖形關于某直線對稱,那么這兩個圖形不一定分別位于這條直線的兩側,說法錯誤；5到直線l距離相等的兩點不一定關于 l對稱,說法錯誤；其中不正確的有4個；應選：D.【點評】此題考查了軸對稱的性質：1對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；2對應線段相等,對應角相等.7. 3分如圖下面鏡子里哪個是他的像？D甲乙A. AB . BC. CD. D

17、【分析】直接利用鏡面對稱的定義得出答案.【解答】解：由鏡面對稱的性質,連接對應點的線段與鏡面垂直并且被鏡面平分,即可 得出只有B與原圖形成鏡面對稱.應選：B.【點評】此題主要考查了鏡面對稱,正確把握鏡面對稱的定義是解題關鍵.8. 3分以下說法錯誤的選項是A .近似數0.8與0.80表示的意義不同B.近似數0.2000有四個有效數字C. 3.450X 104是精確到十位的近似數 4D. 49554精確到萬位是 4.9X10【分析】有效數字,即從左邊第一個不是0的數字起,所有的數字.近似數最后的數字所在的數位在哪一位,即精確到哪一位.此題可對選項一一進行分析判斷.【解答】解：A、0.8表示精確到了

18、十分位,0.80表示精確到了百分位,正確；B、根據有效數字的概念,有 4個有效數字,正確；C、0在十位上,所以精確到了十位,正確；D、根據四舍五入的方法,應是 5.0X104,錯誤.應選：D.【點評】理解精確度和有效數字的概念：數的最后一個數字實際在什么位上,即精確到了什么位；有效數字即從左邊不是0的數字起,所有的數字.取近似數的時候,要求精確到某一位,應當對下一位的數字進行四舍五入.對全等三角形.9. 3分如圖, AB=AC, AD± BC, AE = AF,圖中共有BA. 5B . 6C. 7D. 8【分析】認真觀察圖形,找著在圖形上的位置,結合判定方法進行找尋,由AB=AC,A

19、DBC于D,得BD = CD,得 ABDA ACD ,進一步得其它三角形全等.【解答】 解：AB = AC, AD,BC于D,BD= CD,又 AD = AD,ABDA ACD (SSS, ./ BAD = Z CAD, AE=AF, AO = AO,AFOA AEO (SAS), . / BAE=/ CAF ,AEBAAFC (SAS), ./ ABO=Z ACO, . / FOB = Z EOC, . FOBA EOC (AAS),進一步證得 CFBA BEC, AOBDAOCD, AOBA AOC 共 7 對.【點評】主要考查全等三角形的判定,做題時,從開始結合全等的判定方法由易到 難逐

20、個找尋,要不重不漏.10. 3分有一游泳池注滿水,現按一定的速度將水排盡,然后進行清掃,再按相同的速V 立方度注滿清水,使用一段時間后,又按相同的速度將水排盡,那么游泳池的存水量隨時間t 小時變化的大致圖象可以是米【分析】依題意,注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿,然后過一段時間之間又以相同的速度放盡,由此可得出答案.【解答】解：根據題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：1、減小為0,并持續一段時間；2、增加至最大,并持續一段時間；3、減小為0.應選：C.【點評】 此題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系,理解問題的過程,能夠通過圖 象得到函數是隨自變量的增大,知道函數值是增大還是減小

21、,通過圖象得到函數是隨自 變量的增大或減小的快慢.二、填空題每題 3分,共21分11. 3分如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現在地面AB上支起一個平面鏡CD,使光束經過平面鏡反射成水平光線,那么平面鏡CD與地面AB所成角/ DCB的度數等于 30度.【分析】根據入射角等于反射角,角平分線的性質以及平行線的性質計算.【解答】解：二.入射角等于反射角,1 = / 2,1. GE/ AB,2=/4,又一/ 1 = /3 對頂角相等,2=Z 3,;光線與水平面成 60°的角度照射地面, / 3=60° + 2=30° , / 4=30°

22、,即/ DCB = 30° .故答案為30.【點評】主要考查了平行線的性質.角與角之間的等量關系.12. 3分假設等腰三角形一腰上的中線將其周長分成9和6兩局部,那么這個等腰三角形的三邊長分別為4、4、7或6, 6, 3 .【分析】等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為 9和6兩局部,但沒有明確等腰 三角形被中線分成的兩局部的長,哪個是 9,哪個是6,因此,有兩種情況,需要分類討 論.【解答】解：根據題意畫出圖形,如圖,設等腰三角形的腰長 AB = AC=2x, BC = y, BD是腰上的中線,AD= DC = x,假設AB+AD的長為6,那么2x+x=6,解得x=2,貝Ux+y=9

23、,即 2+y = 9,解得 y=7;三角形的三邊為4、4、7,能構成三角形,符合題意.假設AB+AD的長為9,那么2x+x= 9,解得x=3,那么 x+y = 6,即 3+y = 6,解得 y=3;三角形的三邊為6、6、3,能構成三角形,符合題意.故等腰三角形的三邊長分別為6, 6, 3,故答案為：4、4、7或6, 6, 3.【點評】此題考查了等腰三角形的性質及三角形的三邊關系；在解決與等腰三角形有關的問題,由于等腰所具有的特殊性質,很多題目在不明確的情況下,要進行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關的邊角問題時,要仔細認真,防止出錯.13. 3分如下圖,在邊長為 a的正方形中減

24、去一個邊長為 b的小正方形a>b,把剩a2-下的局部拼成一個梯形如圖,分別計算這兩個圖陰影局部的面積,驗證了公式:【分析】陰影局部面積分別為a2-b2與a+b a-b,由同一圖形面積相等可得a2 -b2= a+b a-b;將式子化為三+3 2-三一？2=三+3+工-3三+3-工+3即可求解.【解答】解；減去后正方形剩余局部面積為a2-b2,梯形的面積為 X b+b+a+a x b - a = b+a b-a,2尹二22-(f-3)a2 - b2= b+a b - a,(+3+ - 3) (+3-+3) = 6x;2222故答案為 a2 - b2 = (b+a) (b-a), 6x.【點評

25、】 此題考查平方差公式的幾何背景；熟練掌握幾何圖形面積的求法,靈活運用平方差公式是解題的關鍵.14. 3分如圖,在 ABC中,/ 0=90° , AD是/ CAB的角平分線, DE垂直平分 AB,垂足為 E,假設 DE=3, BD = 4,貝U CD = 3 , AD= 4 , Z CAD = 30°【分析】根據線段垂直平分線的性質得到AD = BD = 4,求得/ DAE = /B,根據角平分線的性質得到 CD=DE = 3,角平分線的性質得到/ CAD = /EAD,根據三角形的內角和即可得到結論.【解答】解：: DE垂直平分AB,AD= BD = 4, ./ DAE

26、= Z B,AD是/ CAB的角平分線,/ 0=90° ,.CD = DE = 3, ./ CAD = Z EAD,. / CAB+Z B = 90° , ./ CAD = Z BAD = Z B=30° ,故答案為：3, 4, 30° .【點評】 此題考查了線段垂直平分線、角平分線的性質等知識點的理解和掌握,證實此題的關鍵是掌握各性質內容；此題難度不大,屬于根底題.15. 3分觀察以下格式:(x- 1) (x+1) = x22- 1, (x-1) (x2+x+1 ) = x3T ；(x- 1) (x3+x2+x+1) =x4-1； ,猜測：(x-1)

27、(xn+xn 1+ +x+1) = xn+1 - 1.利用你的猜測求1+2+22+23+263264 - 1【分析】根據多項式乘多項式的法那么:用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每項,把所得的積相加,可得答案.【解答】解：猜測：x1 xn+xn1+ +x+1) = xn1 1 T ；1+2+22+23+263= (2 - 1) (1+2+22+23+263) = 263+1 - 1 = 264 - 1 ,第16頁(共26頁)故答案為:xn+1 - 1, 264 1.【點評】此題考查了多項式乘多項式,利用了多項式乘多項式的運算16. 3分在“ a2D4aD4的口中,任意填上“ +或“-；在所

28、得到的代數式中,可以 構成完全平方式的概率是0.5 .【分析】列舉出所有情況,讓可以構成完全平方式的情況數除以總情況數即為所求的概率.【解答】解：在2個口中,任意填上“ +或“-：共4種填法,有2種可以構成完全平方式,故其概率為 =0.5.4【點評】此題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件 A出現m種結果,那么事件 A的概率P A=2；a2±2ab+b2可構成 n完全平方式.17. 3分如圖2,將矩形紙片 ABCD 圖1按如下步驟操作：1以過點A的直線為折 痕折疊紙片,使點 B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E 如圖2; 2以過點E 的直

29、線為折痕折疊紙片,使點 A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F 如圖3; 3 將紙片收展平,那么/ AEF的度數為 67.5°.AD 且D FD囹 圖 圖【分析】根據翻折前后角度不發生變化,第一次折疊求出/EAD的度數,再利用第 2次翻折,得出/ AFE = /EFA'以及度數,從而求出/ AEF的度數.【解答】解：根據題意：以過點 A的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E, ./ EAD = 45 ° ,過點E的直線為折痕折疊紙片,使點 A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F, ./ EA' F=Z FAE=45° ,

30、 ./AFE = /EFA' = (180° -45° ) +2=67.5° ./AEF = /FEA ' =180° 67.5° 45° = 67.5故答案為：67.5【點評】此題主要考查了翻折變換,利用翻折變換前后角不發生大小變化是解決問題的關鍵.三、解做題(共49分)18. (10分)化簡計算(1)先化簡再求值(xy+2) (xy - 2) - 2 (x W+2x+y2 - 6y+10 = 0, (x+1 ) 2+ (y - 3) 2 = 0, x+1 =0, y3=0, x= 1, y = 3, 所以-xy=

31、- (- 1) X3=3.【點評】此題考查了整式的混合運算和求值,能正確根據整式的運算法那么進行化簡是解 此題的關鍵.19. (6分)如圖,一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M, N分別是位于AB兩側的村莊.(1)設汽車行駛到公路 AB上點P的位置時,距離村莊M最近,行駛到點Q的位置時, 距離村莊N最近,在圖中的公路 AB上分別畫出點 P, Q位置.(2)在公路AB上是否存在這樣一點 H,使汽車行駛到該點時,與村莊 M, N的距離相y2 - 2) + ( xy),其中 x= 10, y=-.2(2) x?+2x+y2 6y+10 = 0,求一xy 的值.【分析】(1)先算括號內的乘法,合并

32、同類項,算除法,再代入求出即可;(2)先根據完全平方公式進行變形,求出x、y的值,再代入求出即可.【解答】解：(1) (xy+2) (xy 2) 2 (x2y22) + ( xy)=x2y2 - 4 - 2x2y2+4 + ( xy)x2y2+xy=xy,當 x=10, y=一工時,原式=-10x (工)=5；22等？如果存在請在圖中 AB上畫出這一點,如果不存在請說明理由.,V備用圖【分析】1直接利用垂線段最短進而得出答案;2直接利用線段垂直平分線的性質得出答案.【解答】解：1如下圖：點 P, Q即為所求;2如下圖：點H即為所求.備用圖【點評】此題主要考查了應用設計與作圖,正確把握相關性質是

33、解題關鍵.20. 6分如圖,CD垂直平分線段 AB, AB平分/ CAD ,請問AD / BC嗎？說明理由?3【分析】由線段CD垂直平分線又由AB平分/ CAD,即可得/AB,根據線段垂直平分線的性質,易得/ CAB = / CBA ,DAB = / CBA,繼而證得 AD與BC平行.【解答】解：AD/BC,理由：CD垂直平分AB,AC= BC, ./ CAB=Z CBA,. AB 平分/ CAD,即/ CAB=Z DAB, ./ ABC=Z DAB, AD / BC.【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質以及平行線的判定.此題難度不大,注意掌握數形結合思想的應用.21. (8分)一粒米,許多

34、同學都認為微缺乏道,平時總會在飯桌上毫不經意地掉下幾粒, 甚至有些挑食的同學會把整塊饅頭或整碗米飯倒掉.針對這種浪費糧食現象,老師組織同學們進行了實際測算, 稱得500粒大米約重11.07克.現在請你來計算(可用計算器)：(1)按我國現有人口 13億,每年365天,每人每天三餐計算,假設每人每餐節約一粒大米,一年大約能節約大米多少千克？(結果精確到千位)(2)假假設我們把一年節約的大米賣成錢,按2.5元/千克計算,可賣得人民幣多少元？(結果保存2位有效數字)(3)對于因貧困而失學的兒童,學費按每人每年500元計算,賣得的錢可供多少名失學兒童上一年學？(精確到個位)(4)經過以上計算,你有何感想

35、和建議？【分析】根據題意,根據要求,列式計算：(1)每人每餐節約的質量X天數=總量；(2)單價X數量=總價；(3)總價+每個學生的費用可得答案.(4)根據第三問計算出的錢數發現一粒米雖然微缺乏道,但是我們一年節約下來的錢數大的驚人,故提倡節約,杜絕浪費.【解答】 解：(1) 10+5000.02 (克).一粒大米重約 0.02克.0.02X1X 3X 365X 1300000000+ 1000= 2.847* 107 (千克).答：一年大約能節約大米 2.847X 107千克.(2) 2X 2.847 X 107= 5.694X 107 (元).答：可賣得人民幣 5.694 X 107元.(3

36、 ) 5.694X 107 + 500= 1.1388X 105;答：賣得的錢可供 1.1388x 105名失學兒童上一年學；第20頁(共26頁)4 一粒米雖然微缺乏道,但是我們一年節約下來的錢數大的驚人.所以提倡節約,杜絕浪費,我們要行動起來.【點評】此題考查了近似數和有效數字,解答此類題要審清題意,抓住問題的關鍵,列 出相應的算式來解決問題.此外此題計算量比擬大,要求學生細心認真,同時注意近似 數中有效數字的取舍.22. 8分一家小型放映廳盈利額 y 元與售票數x 張之間的關系如圖,保險部門規 定：觀眾超過150人,要繳納保險費 50元,試根據圖象答復以下問題：1該放映廳有 150個座位,

37、該放映廳演出一場電影所需各項本錢總和是50元;每張票的售價是1元;2當售票數x為 100時,不賠不賺：售票數 x為 小于100時,賠本；要獲得最 大利潤150元,售票數x應為 大于100 張.3當售票數x是多少張時,所得的利潤和賣出 150張時的利潤相等列方程解答？當售票數滿足什么條件時,此時利潤比x= 150張時多？元1531I100 一一 1II I50 -I I|一！一O1® 130 2OQF張400-200【分析】1根據圖象解答即可；2求出0WxW150和150<x< 200,分別寫出盈利額y元與x 張之間的函數關 系式,當0W xW150時,一次函數圖象與 x軸

38、相交,根據交點坐標,可求不賠不賺,賠 本,賺錢,三種情況的 x取值范圍；3 x= 150時,y=100,把y=100代入150vxW 200的函數式,求 x的值,再求利潤 比x= 150多時,x的取值范圍.【解答】解：1根據圖象可知,該放映廳有150個座位,該放映廳演出一場電影所需各項本錢總和是50元；每張票的售價是 1元；故答案為：150; 50; 1;(2)解：(1)當0WXW150時,設線段解析式為 y=ax+b,把(0, - 200), (150, 100)代入,fb=-200 加日(a=2得、,解得“,(150a+b=100b=-200所以,y=2x- 200,當150v xw 20

39、0時,設線段解析式為 y=mx+n,把( 150, 50) , (200, 200)代入,r150m+n=50iZOOin+rFZOO解得1np$n=-400所以,y=3x 400;由 y=2x- 200,令 丫=0得*=100,所以,當售出的票數 100張時,此放影廳不賠不賺,當售出的票數滿足 0W xv 100時,此放影廳要賠本, 當售出的票數x> 100時,此放影廳能賺錢.故答案為：100;小于100;大于100;(3)把 y= 100 代入 y=3x- 400 中,得 3x- 400= 100,解得 x=166,3當售出的票數大于答：當售票數是1662張時,所得的利潤和賣出150

40、張時的利潤相等,31662小于等于200且為整數時,所獲得的利潤比 x= 150時多.3【點評】 此題考查了一次函數的應用.主要考查用待定系數法求一次函數關系式,并會 用一次函數研究實際問題,具備在直角坐標系中的讀圖水平.注意自變量的取值范圍不 能遺漏.23. 10分1如圖1,在 ABC中,/ACB是直角,/B=60° , AD,CE分另是/ BAC , / BCA的平分線,AD , CE相交于點F ,請你猜測寫出FE與FD之間的數量關系,不 用說明理由；判斷/ AFC與/ B的數量關系,請說明理由.圖1圖22如圖2,在4ABC中,如果/ ACB不是直角,而1中其他條件不變,請問你在

41、(1)中所得FE與FD之間的數量關系是否依然成立？請說明理由.【分析】(1)在AC上截取CG = CD,由角平分線定義得出/ DCF=/GCF,由SAS證得CFGCFD 得出 FD = GF,由角平分線的性質得出/ FAC=J-/BAC, / FCA2=Z ACB, /EAF = /GAF,推出/ FAC + Z FCA= (/BAC+/ACB) = (180° 222/B) =60° ,那么/ AFC = 120° ,證出/ AFE = /AFG,由 ASA證得 AFGAFE 得 出EF = GF,即可得出結果； 由角平分線的性質得出/ FAC = Z BAC, / FCA= Z ACB, / EAF = / GAF ,推出22Z FAC+ Z FCA = (/BAC+/ACB) = (180° -ZB) =60° ,那么/ AFC= 120° ,22即可得出結果;2在AC上截取 CG = CD,由角平分線定義得出/ DCF=/GCF,由SAS證得 CFGZC