1、五年級數學下冊 知識點總結第一單元：分數加減法1、異分母分數相加減：先通分，把它們變成同分母的分數再加減。結果能約分的要約成最簡分數。2、分數加減法混合運算的順序與整數混合運算的順序相同， 并且所有整數的運算定律也適用于分數加減法。第二單元：長方體（一）1、長方體有6 個面、 8 個頂點、 12 條棱。2、 6 個面中的上下、左右、前后兩兩完全相同。3、當長方體有兩個面是正方形時，其它四個面完全相同，此時有 8 條棱相等，其它 4 條棱相等。（長方體中最多有 8 條棱相等）4、我們把相交于同一頂點的三條棱叫做長方體的長、寬、高。5、正方體是特殊的正方體。六個面都是完全一樣的正方形，十二條棱都相

2、等。6、長方體的棱長總和：（長+寬+高）X 4=棱長總和 7、正方體的棱長總和：棱長X 12=棱長總和8、 長方體的表面積： 長方體六個面的面積總和叫長方體的表面積。長方體的表面積用“ s”表示。長用“ a”表示；寬用“b”表示；高用 “ h”表示。公式：s=（ab+ah+bh） X29、 露出的面 ：通過觀察正面、側面和上面分別是多少個面，再把正面、側面上面的面都加在一起。10、 、 正方體的展開與折疊： 遵循的原則：最長兩邊走，田凹不能有。（共有11 種展開形式）第三單元：分數乘法（1） 分數乘法的意義： （ 1）分數乘整數的意義：分數乘整數與整數乘法意義完全相同。即：求幾個相同加數和的簡

3、便運算。（ 2）整數乘分數的意義：表示一個數的幾分之幾是多少。（ 3）分數乘分數的意義：表示一個數的幾分之幾是多少。（ 2）（3）用于已知整體和整體對應的部分分率，求部分量是多少用乘法。（2） 分數乘法的計算方法： （ 1）分數乘整數：整數乘分子作分子，分母不變，結果要能約分的要約成最簡分數。（2）分數乘分數：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，計算時可以分子與分母先約分在相乘，或者乘之后再約分，總之結果必須為最簡分數。（3） 打折問題： 打幾折就是求現價是原價的百分之幾十，如打八五折，就是現價是原價的85%現價=原價X折扣（4） 倒數 ： 如果兩個數的乘積是1， 我們就說其中一個數是另一個數

4、的倒數。倒數對于兩個數來說，不是孤立存在的。溫馨提示： 1 的倒數是 1， 0 沒有倒數。求一個數的倒數的方法：如果是分數，那么它的倒數就是分子分母調換位置；整數，可以看成分母是1 的分數；如果是小數，先把小數換算成分數，再調換分數的分子和分母。或者用一個統一的方法，就是求一個數的倒數，我們可以用 1 去除以這個數，得到的商就是原數的倒數。（五）一個數乘分數，積的大小關系：（ 1）一個數乘大于1 的分數，結果大于原數。（ 2）一個數乘1，結果等于原數。（ 3）一個數乘小于1 的分數，結果小于原數。第四單元：長方體（二）（1） 概念： （ 1）體積：物體所占空間的大小，叫這個物體的體積。（從外側

5、測量）2） 容積 ：容器能容納物體的體積，叫這個容器的容積。（從內側測量） 溫馨提示 ：同一個容器，體積一定大于它的容積。（2） 單位：（ 1）常用的體積單位: 立方厘米（ cm3 ）、立方分米（ dm3 ）、立方米（ m3 ） 。（2）常用的容積單位： 升（L）、毫升（CL）。（ 3） 單位之間進率： 1dm3 =1000cm3 1m 3 =1000dm31m3 =1000000cm31L=1000CL溫馨提示： 小單位（低級單位）換算成大單位（高級單位）時除以進率，大單位（高級單位）換算成小單位（低級單位）乘以進率。（4）體積公式：長方體體積=長寬高正方體體積=棱長3用字母表示為： V=a

6、bh V=a 3（ 5） 不規則物體求體積： 采用排水法。不規則物體的體積=容器底面積X水面的變化高度溫馨提示：“升高了”與“升高到”是不相同的，注意區別第五單元：分數除法（1） 分數除法的意義：（ 1）分數除以整數：跟整數除法意義相同，表示把一個數平均分成若干份，求每一份是多少。（ 2）（2） 一個數除以分數： 表示已知整體的一部分及這部分所對應的分率，求這個整體。（2） 分數除法的計算方法： 一個數除以 （ 0 除外） 一個數就等于乘這個數的倒數。計算結果要約成最簡分數。（三）被除數與商的大小關系：除數大于“1”時，商小于被除數。除數小于“1”時，商大于被除數。除數等于“1”時，商等于被除

7、數。第六單元：確定位置（一） 數對： 是一個表示位置的概念。前一個數字表示列，后一個數字表示行。比如，（ 2， 5），表示它的位置是第二列第五行。（二）數對的豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。（三）用方向和距離確定位置 用方向和距離確定位置時，我們要畫好方向坐標，然后根據確定觀察點，把方向坐標放在觀察點上，進行觀察，做出對應答案。第七單元：用方程解決問題（1） 方程：含有未知數的等式。溫馨提示 ：方程中，字母與字母，字母與數之間的乘號可省略不寫或寫成“”，字母與數字相乘簡寫時通常把數字寫在前， 字母寫在后。aXa寫成a2。（2） 方程的解與解方程： 使

8、方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。（3） 解方程的方法： 天平原理與算式各部分之間的關系。天平原理：利用方程的基本性質進行解方程。即：方程左右兩邊平同時乘、除以、加、減相同的數（ 0 除外）方程仍然成立。算式各部分之間的關系：利用加、減、乘、除各部分之間的關系進行解方程。加數 +加數=和和- 加數 =另一個加數被減數 - 減數=差減數=被減數-差 被減數=差 +減數乘數X乘數=積 積一乘數=另一個乘數被除數+除數=商除數=被除數+商被除數=商>< 除數（四）利用方程解決問題的步驟：（ 1）弄清題意，找出未知數，并設未知數為 x。（ 2）根據題意，找到等量關系，列方程。（ 3）解方程（ 4）檢驗寫出答案。第八單元：數據的表示和分析（一 ）統計圖的分類 ：條形統計圖和折線統計圖，扇形統計圖（六年學習）（二） 統計圖的優點：（ 1）條形統計圖的優點：很容易看出各個數量的多少。（ 2）折線統計圖的優點：不但可以看出數量的多少，還可以清晰的看出數題的增減變化。（三）統計圖的繪制： （ 1）條形統計圖：繪制條形統計圖時，要注意每一個豎條的寬窄要一致。根據實際情況取一個單位長度表示一