1、2 （附答案詳解）青島版2020八年級數(shù)學(xué)下冊第七章實數(shù)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測試題1 .下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）A. 0的絕對值是01B.一是無理數(shù)2C. 4的平方根是2D. - 1的倒數(shù)是12 .估計 "6的值在哪兩個整數(shù)之間（）A . 75 和 77B . 6 和 7C. 7和 8D. 8和 93 .在實數(shù)0,( 點)°, 2) I 2 |中，最大的是(3A. 0 B. (- 73) 0 C. ( 2) 2 D. | -2 |34 .下列實數(shù)中最大的數(shù)是()A. 3B. 0C.我D. -415.在實數(shù)"、J3、3、。.&、瓜2.12345678910

2、11121314（自然數(shù)依次排列）、芋浴中，無理數(shù)有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個6.如下表：被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根右的小數(shù)點位置移動規(guī)律符合一定的規(guī)律，若 石=180,且-J324=-1.8，則被開方數(shù)a的值為（）A . 32.4B, 324C. 32400D. -32407 .如圖，帶陰影的長方形面積是（）A . 9 cm2B. 24 cm2C. 45 cm28.滿足下列條件的三角形是直角三角形的有()個.(1)在 4ABC 中，/A=15° , /B=75° ；(2)在 4ABC 中，AB=12 , BC=16 , AC=20 ；_.

3、2D. 51 cm2（3） 一個三角形三邊長之比為5： 12： 13；（4） 一個三角形三邊長 a、b、c滿足a2-b2=c2.A. 1B. 2 C, 3 D, 49.在下列實數(shù)中：0,褥,3.141522,一，0.343343334（每兩個4之間3的個數(shù)逐漸增加1）無理數(shù)有（A. 1個B. 2個C. 3個D.10.25的算術(shù)平方根是（A.B. 5C. 5D.，一 22 卜列實數(shù)中，0.13,7個2）中，是無理數(shù)的有_個.J7 , 1.212212221 (兩個 1之間依次多一12.如圖，已知在RtAABC中，ZACB = 90°, AB = 4,分別以AC, BC為直徑作半圓,則S

4、1+S2等13.計算：|3 2 y3 |+ ( l 2014)0+(1)1214.直角三角形兩直角邊長分別為 班2cm , J24Gm ,則它的斜邊上的中線為cm15.在 4ABC 中，a=3, b=7, c2=58,則 4ABC 是16.17.若一個正數(shù)的平方根是a-5和2a-4 ,則這個正數(shù)是如圖是一個程序運算，若輸入的x為1,則輸出y的結(jié)果為m.05 (填“減“<18 .如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點 C偏離欲到達(dá)點 B200m,結(jié)果他在水中實際游了 520m,則該河流的寬度為200 mJ中 f ih f r ： I, f/1J7-119 .估計與0.5的大小

5、關(guān)系：.20 .請寫出一個大于 0而小于2的無理數(shù):21 .(1)屈 (2 揚。(-)2 | 1(2) |后3卜/ V625 J2'II' 25(3) (x+1) 21=24(4) 125x3+343=022 .如果一個三角形有一邊上的中線與這邊的長相等，那么稱這個三角形為和諧三角形”.(1)請用直尺和圓規(guī)在圖 1中畫一個以線段 AB為一邊的 和諧三角形”；(2)如圖2,在4ABC中，/ C=90 , AB= J7 , BC= J3 ,請你判斷ABC是否是和諧三角形”？證明你的結(jié)論;(3)如圖3,已知正方形 ABCD的邊長為1,動點M, N從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線

6、AB - BC和AD - DC向終點C運動，記點M經(jīng)過的路程為 S,當(dāng)4AMN為和諧三角形”時，求S的值.23 .如圖，在一塊用邊長為 20cm的地磚鋪設(shè)的廣場上，一只飛來的鴿子落在A點處,鴿子吃完小朋友灑在 B、C處的鳥食，最少需要走多遠(yuǎn)？25 .概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于 。)的除法運算叫做除方，如 2及妥，(-3) +(-3) +( - 3) +( - 3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把 2登+2記彳2，讀 作“2的圈3次方"，(-3) + ( - 3) + ( - 3) + ( - 3)記作(-3)，讀作-3的圈4 次方”，一般地，把a 4a4 a 4L4 3

7、a (aD記作a,讀作飛的圈n次方”.n個a初步探究(1)直接寫出計算結(jié)果：2®=, ( -)=；， 2 ，(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； B.對于任何正整數(shù) n, =1；C. 3=4D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？(1)試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成哥的形式.(-3) 5® =(2)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成哥的形式等于(3)算一算：242326.求下列各式中

8、的x：3+64=0 .x 127.已知 和 y 23一是關(guān)于x, y的二兀一次方程：ax+by=1的兩個解，求4參考答案1. A【解析】試題解析：A. 0的絕對值是0,正確.B. 1是有理數(shù).故錯誤.2C. 4的平方根是 2.故錯誤.D. 1的倒數(shù)是 1.故錯誤.故選A.點睛：正數(shù)的平方根有 2個.2. D【解析】試題解析：Q64 76 81,64,76,81,8 , 76 9,故選D.3. C02 2 92 2【解析】 V31 ,29 ,2 2,故最大的是 2 .故選C.4. A【解析】3.試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3>72 >0>- 4,則實數(shù)中找最大的數(shù)是

9、故選：A考點：實數(shù)大小比較5. B【解析】試題解析：無理數(shù)有 J3,兀，2.1234567891011121314（自然數(shù)依次排列），共3個,故選B.6. C【解析】平方根小數(shù)點向右移動兩位，被開方數(shù)向右移動 4位，易得C.7. C【解析】試題解析：由圖可知，AABC是直角三角形，AC=8cm , BC=12cm ,AB= JBC2 AC2=Jl72 82 =15cm,S 陰影=15 X3=45cm2.故選C.8. D【解析】(1)二.在ABC 中，/A=15，/B=75 , ./ C=180 -15° -75° =90°故是直角三角形；(2) 122+162=2

10、02,，三邊長分別為12, 16, 20的三角形是直角三角形。(3) 52 + 122=132,三邊長之比為 5:12:13的三角形是直角三角形。(4) . a2- b2=c2,-a2=b2+c2,故是直角三角形。故選：D.9. B【解析】西，0.343343334(每兩個4之間3的個數(shù)逐漸增加1)是無理數(shù), 故選：B.10. B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一個數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根，因此,25的算術(shù)平方根是5,正確選項是B.11. 3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，7, 1.21221222

11、1L （每兩個1之間依次多一個2）是無理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有 3個.12. 2【解析】 221AC1AC2 c 1BC12試包斛析： S1 一 冗 7AC , S2 一冗 -TBC ,228228122121所以 s S2冗 AC2BC2 tAB2冗16 2 兀888故答案為2兀13. 2五【解析】1原式=2 32 - 3+1+ 1 21=2 萬-3+1+ 1 2=2 g - 3+1+2=2 Q故答案為：2m.14. 3根據(jù)勾股定理可求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出 答案.解：由勾股定理得，斜邊長為：6萬2丁(724)2一一，1所以斜邊上的中

12、線為16 3 (cm)2故答案為：315. 直角三角形【解析】. a=3, b=7, -a2+b2=58,又 = c2=58, a2+b2=c2, . ABC是直角三角形，Saabc= - X3X7=10.5. 2故答案是10.5.16. 1【解析】試題解析：根據(jù)圖表把x=1代入，得：1-4+ (-3) 24-2)二(-3+9) (-2)=6 -K-2)=-3<1.5再進(jìn)一步計算：-3-4+ (-3) 262)=(-7+9) (-2)=2 Y-2)=-117. 4【解析】a-5+2a-4=0,所以a=3,所以這個數(shù)的平方根是 2,這個正數(shù)是4.18. 480【解析】分析：本題考查的是利用

13、勾股定理求出直角邊的長解析： 根據(jù)題意，AB2 BC2 AC2, AB 75202 2002 480.故答案為480.19. &gt;.試題分析：用求差法比較大小，=,因為石,所以3222 f.考點：無理數(shù)大小的比較.20.答案不唯一，如：J2【解析】試題解析：答案不唯一，如： ,2.故答案為：、,2.21. (1) 2(2) 6-72(3) X 4或-6(4) Lp0 L0SP0S Mg【解析】試題解析：1原式 4 14 1 2.2 原式 3 J2 2 5 6 J2.23 (x 1)1 24.2(x 1)2 25.x 15.x1 4,x26.4 125x3 343 0.125x334

14、3.34312522.(1)作圖見解析;(2) AABC是 和諧三角形”，理由見解析;(3)當(dāng)4AMN為和諧三角形”時，S的值為4或5 J15.解：(1)如圖1 ,作線段AB的中點O,以點。為圓心，AB長為半徑畫圓,在圓。上取一點C (點E、F除外)，連接AC、BC.ABC是所求作的三角形.(2)如圖 2, / C=90,AB= ,7,BC= 3ACAB2 BC22, CD=1 ,在 RtABCD 中,BDCD2 BC22, 中線 BDAC,和諧三角形(3)易知，點 M在AB上時，4AMN是等腰直角三角形，不可能是AE=MN時，如圖,有題知 AC=亞,MC=2-S, . MN= 72 (2-s

15、), CE= (2-S),作NHXAM于H,如圖0CNH、AN2 1AM .AM 21AM 4-15 AM4RtANHM 中，tan/HMN=HNMH15-AM4-AM4153RtAAME 中，tan/AMEAEME1一AM 在 RtANHA 中, 4- AE=MN , . 72 2 s V2 2 s , S=± 23(n )當(dāng)腰Am與它的中線 NG相等，即AM=GN=AN 時, NG=NA, NH ±AM,，GH=AH= - GN=2八，4,、一綜上，S=或s 5 .15時3123. 360cm試題分析：解答此題要先找出AB、BC所在的長方形，數(shù)出小格的個數(shù)，再計算.試題

16、解析： :每一塊地磚的長度為20cm,A、B所在的長方形長為20M=80cm,寬為20>=60cm,AB= 802 602 100,又B、C所在的長方形長為20Xl2=240cm,寬為20X5=100cm,BC= x/24021002260, AB+BC=100+260=360cm .24.兀【解析】 試題分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答 案.試題解析：解：原式 =-1 + 1+3+-% - 3=%.點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.111c125.初步探究(1) ； 8；(2)C；深入思考(1) ; ； 2 ; (2)12

17、 ; (3) 1.23254an 2試題分析：理解除方運算，利用除方運算的法則和意義解決初步探究，通過除方的法則，把深入思考的除方寫成哥的形式解決（1）,總結(jié)（1）得到通項（2）.根據(jù)法則計算出（3）的結(jié)果.試題解析:概念學(xué)習(xí)(1) 2=2攵（-三）=（）-（-T） +（）+L +（）=1 +（+（-看）=（-0 +（-）+（-看）“8故答案為彳（2） A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個相同數(shù)相除，所以都等于 1; 所以選 項A正確;B、因為多少個1相除都是1,所以對于任何正整數(shù)n, 1?都等于1;所以選項B正確；C、3=333告，4二4為為=，則 3所以選項C錯誤;D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于

18、奇數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù).所以選項 D正確;本題選擇說法錯誤的，故選 C;深入思考:32(1) (-3)=(-3) +(-3) +(-3) +(-3) =1X(1)5=54與與芍芍=1X （）4二55（/）=（-4 +"）+（W+（5）+T）+（-/ +（一（=1 X2>2>2>2>2>2>2>2 =28;故答案為白，士，28.35(2) a? =a+a+a +a2. a(3): 24 攵3+ ( - 8) >2=243+ ( - 8)4=3 - 4=-1.【點睛】本題是有理數(shù)的混合運算，也是一個新定義的理解與運用； 一方面考查了有理數(shù)的 乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力； 注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號， 對新定義，其