1、-5 -次函數的概念，圖像和性質一次函數的概念一般地，解析式形如 y=kx+b(k,b是常數，且k 0)的函數叫做一次函數。 一次函數的定義域是一切實數。當 b=0時，y=kx ( k 0)是正比例函數。一般地， 我們把函數y=c (c為常數)叫做常值函數。Y=-1, y , f(x) J2都是常值函數。二、一次函數的圖像1.正比例函數(如圖 13-17).點和第二、四像限y=kx (kw0,k是常數)的圖像是經過 0(0, 0)和M (1, k)兩點的一條直線(1)當k0時，圖像經過原點和第一、三像限;(2) kv 0時，圖像經過原2 .一次函數y=kx+b (k是常數，kw0)的圖像是經過

2、 A (0,b)和B (- , 0)兩點的一條k直線，當kbw0時，圖像(即直線)的位置分4種不同情況：(1) k0,b0時，直線經過第一、二、三像限，如圖 13-18A(2) k0,bv0時，直線經過第一、三、四像限，如圖 13-18B(3) kv0,b0時，直線經過第一、二、四像限，如圖 13-18C(4) k0,bv0時，直線經過第二、三、四像限，如圖 13-18DyyyyL3-18A 圖 13TKH 圖】378c 圖 13T8D3 .一次函數的圖像的兩個特征(1)對于直線y=kx+b(k豐0),當x=0時,y=b即直線與y軸的交點為 A (0,b ),因此b叫 直線在y軸上的截距.(截

3、距有正負)(2)直線y=kx+b(k W0)與兩直角標系中兩坐標軸的交點分別為A(0, b)和B (- b , 0).k4 .一次函數的圖像與直線方程(1) 一次函數y=kx+b(k W0)的圖像是一條直線，因此 y=kx+b(k W0)也叫直線方程.但直 線方程不一定都是一次函數.(2)與坐標軸平行的直線的方程與x軸平行的直線方程形如：y=a (a是常數).a 0時，直線在x軸上方；a=0時，直 線與x軸重合；af=aCa0)y=a(a0時，直線在y軸右方，b=0時，直 線與y軸重合；b0時，直線在y軸左方，(如圖13-20).Cb0)圖 1320三、兩條直線的關系1 .與坐標軸不平行的兩條

4、直線l 1：y產kx+bj 2：y 2=kx+b,若l1與I2相交，則 kkz其交點是聯立這兩條直線的方程，求得的公共解；若11與12平行，則k1= k2.四、一次函數的增減性2 .增減性如果函數當自變量在某一取范圍內具有函數值隨自變量的增加(或減少)而增加(或減 少)的性質，稱為該函數當自變量在這一取值范圍內具有增減性，或稱具有單調性3 .一次函數的增減性一次函數y=kx+b在x取全體實數時都具有如下性質：(1) k0時，y隨x的增加而增加；(2) k 3b.m3c.m 3d.m 33 .一次函數y （m 1）x 5中，y的值隨x的減小而減小，則 m的取值范圍是（）A.m 1B.m1c.m

5、1d.m14 .已知點A（-4, a）,B（-2,b） 都在一次函數y= 1 x+k（k為常數）的圖像上，則a與b的大小關系2是 a b（填“ ”）5 .已知直線y kx b ,經過點A（x1，y1）和點B（x2, y?）,若k 0 ,且為 x2,則y1與y?的大小關系是（）a . y y2b . y y2c. y1 y2 d .不能確定題組三：1 .在同一坐標系內函數 y 2x與y 2x 6的圖象的位置關系是2 .若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行，則m=.3 .在同一坐標系內函數 y=ax+b與y=3x+2平行，則a,b的取值范圍是題組四：1 .直線y kx b經過一、二、三象限，則

6、 k0 ,經過二、三、四象限，則有k0, b經過一、二、四象限,則有k0.2 .若直線ymx2m3經過第二、三、四象限,的取值范圍是(D.3 .一次函數y3x1的圖象不經過(A.第一象限D.第四象限4 .一次函數y(k2)x 4 k的圖象經過一、四象限，則k的取值范圍是5 .如果直線y3xb與y軸交點的縱坐標為2，那么這條直線一定不經過第6 .如果我P(a,b)關于x軸的對稱點p,在第三象限，那么直線y=ax+b的圖像不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .若一次函數y=kx+b的圖像經過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數的圖像不經過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .下列圖象中不可能是一次函數y mx (m 3)的圖象的是()D.9.兩個一次函數y1ax b與y2 bx a ,它們在同一直角坐標系中的圖象可能是(10.已知一次函數 y=(3-k)x-2k+18,(1) k為何值時，它的圖