1、力學計算1.如圖甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0 103m2的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現將一個體枳為6.0 X05m3的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積3.為總體積的3 .求:4(1)物塊受到的浮力;(2)物塊的質量；(3)如圖乙所示，用力 F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出).此時水對容器底的壓強比物塊被下壓前增加了多少?2.如圖(a)所示，薄壁密閉長方體容器置于水平地面上，容器對地面的壓強p容為245 Pa.現在容器中裝入深度h為0.2 m的水，如圖(b)所示.(1)求容器底部受到水的壓強p水.(2)若將密閉容器放倒在水平地面上，如圖

2、(c)所示，此時水對容器底部的壓強p水為800 Pa,求此時水的深度h水和容器對地面的壓強p容：3.第2題圖0.5米如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上.容器甲足夠高、底面積為 4X10-2 m2,盛有質量為5 kg的水.圓柱體乙的重力為 150N.底面積為6X10-2 m2.第3題圖求容器甲內水的體積V水.求圓柱體乙對水平地面的壓強p乙.若將一物塊 A分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時，水對容器甲底部壓強的變化量與圓柱體乙對水平地面壓強的變化量相等.求物塊A的密度QA.4.如圖所示，邊長為0.1m的正方體金屬塊，放在面積為1m2的桌面上，當彈簧測力計的讀數為 1

3、0N 時，金屬塊對桌面的壓強為 4x103Pa,求：(g取i0N/kg)(1)金屬塊的密度.(2)當彈簧測力計的示數為8N時，金屬塊對桌面的壓強變化了多少？(3)當彈簧測力計的示數為Fi時，金屬塊對桌面的壓強為pi；當彈簧測力計的示數F2=3Fi時，金屬塊對桌面的壓強為 P2, Pi ： P2=2: 1,求壓強pi和拉力F2.第4題圖5.1. 圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙均放置在水平地面上.容器甲底面積為 0.02m2、質量為1kg ,內裝有2kg的酒精.圓柱體乙的底面積為0.01m2,但高度未知.(p酒精=0.8 X103kg/m3)第5題圖(1)求容器內酒精的體積(2)求裝有酒精的容

4、器甲對水平地面的壓強.(3)若將裝有酒精的容器甲放在圓柱體乙上方中央，則圓柱體乙對地面的壓強變化量為APi；若將圓柱體乙浸沒在酒精中(無酒精溢出)，則酒精對容器底部變化量為AP2.已知APi=6AP2,試通過計算確定圓柱體乙的高度h.6 .如圖所示，吳珥騎行電動平衡車在實驗場地的水平路面上以5m/s的速度勻速行駛 2km,若吳珥與電動平衡車的總質量為 70kg ,行駛過程中受到的阻力是人與車總重的0.2倍，行駛時輪胎著地的總面積是5M0 m2.求：(1)電動平衡車對地面的壓強；(2)電動平衡車克服阻力做的功；(3)電動平衡車的功率.第6題圖7 .大型紀錄電影厲害了，我的國于2018年3月在全國

5、各大院線上映，國產大型客機C919在影片 大國重器”中亮相，它展現了中國的實力，C919國產大型飛機首次城際飛行是從上海浦東成功轉場至西安閻良，航程約為1200km； C919飛機的相關參數如下表所示.(g取10N/kg)(1)C919飛機參數假設該飛機一直以巡航速度飛行，它整質魚72t巡航速度900km/h最大設計航程4075km個最大使用高度12100m轉場飛行的總時間為多少小時？(結果保輪子數6留兩位小數)(2)該飛機每個輪子與地面的接觸面積均為1000cm2,它靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？(3)該飛機在某一高度以巡航速度勻速飛行時，受到的阻力是其重力的0.1倍，則發動機此時

6、的0.2m2,載人時人與輸出功率是多少？8 .如圖為某款越野車，當汽車靜止在水平路面時四個輪胎與地面總接觸面積為車的總質量為2000kg,當越野車勻速爬上J=T10m、長16m的陡坡時，機械效率為 50% (g取10N/kg).求:第8題圖(1)越野車載人時受到的重力；(2)越野車載人時靜止在水平路面上對水平路面的壓強;(3)越野車爬坡時的牽引力.現有一沿直線運動的地鐵列20s,此過程中的平均速度為9 .城市地鐵列車可實現零排放，發展地鐵列車可以減少汽車尾氣的排放車，以恒定功率 6X103kw從甲站由靜止開始起動，先加速運動36km/h;再以72km/h的速度勻速運動80s；接著關閉發動機列車

7、失去牽引力，利用摩擦力作減速運動，此過程中的平均速度也是36km/h.經過15s后到達乙站停止.求：(1)列車加速運動時的平均牽引力；(2)列車發動機在整個過程中所做的功；(3)關閉發動機后，機車克服摩擦力所做的功10 .如圖所示，一個與地面接觸面積為500cm；重600N的人站在水平地面上，用輕繩豎直拉著光滑長木板AB的A端，AB長100cm,可繞O點轉動，在離 O點40cm的B處掛有重力為800N 的圓柱體，當圓柱體浸入水中靜止時，從盛滿水的溢水杯中溢出水的體積為5X10 2m3. (AB質量不計，且始終保持在水平位置平衡，g=10N/kg)求：B第10題圖(1)圓柱體受到的浮力是多少？(

8、2)杠桿保持在水平位置平衡時，此時A端的拉力是多大？人對地面的壓強是多少？(3)當一質量為40kg的球從。點沿木板向A端勻速運動，要使系在 A端的繩拉力剛好為零，小球應距O點多遠？11 .如圖所示為樓房建設工地上常見的一種塔吊”起重設備，A為塔吊的配重，OB為塔吊的起重臂，C為能在起重臂上移動的載重小車，載重小車下掛有滑輪組，OB=25m,當載重小車在 B點時，能安全起吊重物的最大質量是1200kg.現在載重小車從距離 。點為10m的載重臂上，準備將底面積為0.8m2、質量為2400kg的圓柱形物體吊起(不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，g=10N/kg ).問:第11題圖(1)起吊前，該重物

9、對地面的壓強為多大？(2)起吊后，當重物勻速上升時，載重小車下每段鋼絲繩的拉力為多大？(3)如果重物以1m/s速度勻速上升，則拉力 20s做多少功？(4)重物從起吊點提升20s后，為保證安全工作，載重小車吊著物體向右平移的最大距離是多少？12 .如圖重為2X104N汽車，經過一段水平路面，再以 8.75 104W的功率沿與水平地面成 30°角的斜坡勻速向上爬行，已知斜坡長200m,斜坡的機械效率為 80%,求：第12題圖(1)汽車運動過程中，克服重力做的功；(2)汽車爬坡時的牽引力；(3)汽車爬坡的速度.13 .工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建

10、材重力變化的圖像如圖乙，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g取10N/kg.(1)若某次運送建材的質量為40kg,求滑輪組的機械效率；(2)若工人在1min內將建材勻速豎直向上提升了12m,作用在鋼繩上的拉力為 500N ,求拉力的功；(3)若工人在1min內將建材勻速豎直向上提升了12m,作用在鋼繩上的拉力為500N時，運送建材的重力是多大？第13題圖14 .用如圖甲所示的滑輪組提升物體M,已知被提升的物體M重為760N,卷揚機加在繩子自由端的拉力F,將物體M以0.5m/s的速度勻速提升到 5m的高度.拉力做的功 W隨時間t的變化圖像如圖乙所示，不計繩重和滑輪與軸的摩擦.求:r®卷

11、痢釵第14題圖(1)滑輪組提升重物所做的有用功W有；(2)滑輪組提升重物的機械效率不(3)動滑輪的重力G動.15 .如圖是工人將重160N的物體勻速從水中提升的過程，物體下表面離開水后上升的距離為3m,用時3s,工人的拉力為50N ,工人質量為50kg .(不計繩重及摩擦)(1)求工人拉繩的速度；(2)求物體下表面離開水后滑輪組的效率4；(3)如果物體完全浸沒水中時滑輪組的機械效率為花，已知 4：攵=4 ： 3 (物體在水中勻速上升，動滑輪未浸入水中且不計繩重及摩擦，g= 10N/kg).求當物體完全浸沒水中時，工人對地面的壓力.答案1.解：(1)物塊漂浮在水面上，排開水的體積：V 排=3V=

12、X6.0 10 5m3=4.5 10 5 m34則物塊受到的浮力：F浮=水gV排=1.0 103 kg/m3x10 N/kg 4.5 10 5 m3=0.45 N(2)由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F浮=0.45 N ,所以物塊的質量G 0.45Nm= =0.045 kgA V=V 物一V 排=6X10 5 m3 -4.5 M0 5g 10N/kg(3)使物塊恰好完全浸沒在水中，排開水的體積變化量:m3=1.5 M0 5 m3,則水的深度變化量(水面上升的高度)VA h=S51.5 10 m5 10“m23一=0.003m所以水對容器底的壓強增加量A p= p水gA h=1.0 M03

13、 kg/m3M0 N/kg 0.003 m=30 Pa2.解：(1)容器底部受到水的壓強:p 水=p g樂=1.0 103 kg/m3M0 N/kg 0.2 m=2 000 Pa(2)將密閉容器放倒在水平地面上，此時水的深度:h水'=0.08 m800PaP7Kg - 1.0M103kg/m3M10N/kg因容器內水的體積不變,所以，水的體積V水=Sbhb=Schc,則 Sc= hbSb = 0.2m Sbhc0.08m=2.5Sb,因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G水=m水g=p水V水g=p水Schcg=p水'cs,所以，c圖中容器對地面的壓強：,Fp7Sc+G容，6

14、容，6容，p容245Pap 容 =p 水 H=p 水 H=p 水 =784Pa+=882PaScScSc2.5sb2.52.53.解:(1)水的體積；V=5kg-=_3p水 1.0 M103 kg/mT =5 X10-3m3 3(2)圓柱體乙置于水平地面上，圓柱體對地面的壓力F=G=160N ,圓柱體乙對地面的壓強:F 150Np 乙=2-2 =2 500 PaS乙6 10 m2(3)設物體A的質量為mA,體積為Va,則物塊A浸沒在水中水，水對容器甲底部壓強增加量 AB=p水 A hg= p水VAgA12= F = mAg= ：AVAgS甲將物塊A放在圓柱體乙上表面的中央時，圓柱體乙對地面壓強

15、的增加量已知 An = Af2,貝U p水VAg= PAVAg S甲Sz所以物體A的密度pa=P水 注 1.0M103kg/m3M6M10，4 10'm22一 =1.5M03kg/m33=0.001m3金屬塊的質量金屬塊的密度G 50Nm=一=g 10N/kgm_ 5kg=5kg=5 X103kg/m34.解：(1)金屬塊的面積 S= (0.1m) 2=0.01m2,體積 V= (0.1m)當彈簧測力計的讀數為 10N時，金屬塊對桌面的壓力F=pS=4< 103PaX0.01m2=40N所以金屬塊的重力 G=F支+F拉=40N+10N=50NAF=2N(2)當彈簧測力計的示數為

16、8N時，金屬塊對桌面的壓力變化量為 一 、.：F2N則金屬塊對桌面的壓強變化量Ap= - =2 =200PaS 0.01m(3)由題知，F2=3Fi,G-Fi 50N- F j G-F9 50N-3 F 則 由題意可得： Pi= =丁，p2= =；sS 0.01m'又知 Pi： P2=2： 1所以可解得Fi=10NF2=3Fi=3X10N=30N50N-FP1=0, 01 m1 50N-10N2 0.。1 川 2=4X103Pa5.解：(1)容器內酒精的體積：V=in2kgP 酒 O.8Xio3kg/D3=2.5 M0 3m3(2)容器甲對地面的壓力： F=G總.=m m器+m酒)g=

17、 (1kg+2kg) X10N/kg=30N裝有酒精的容器甲對水平地面的壓強：p= ' = 30N 2 =1500Pa.：2 0.02m(3)若將裝有酒精的容器甲放在圓柱體乙上方中央，則圓柱體乙對地面的壓力增大量為容器和酒精的總重力， AF=G總=30N圓柱體乙對地面的壓強變化量：A 5=組=30N 9 =3000Pa：- 0.01m2若將圓柱體乙浸沒在酒精中(無酒精溢出)，圓柱體排開酒精的體積等于圓柱體的體積,即V排=丫ti=S柱h,液面升高的高度:A h=，二酒精對容器底部的壓強變化量:三柱h P2= p 酒 g A h= p酒 g-；S器由題知， Api=6A p2=3000Pa

18、,所以 Ap2=500Pa$柱h即 A p2= p酒 g=500Pa,一、 2s 器則圓柱體乙的高度：h=- P酒ES柱_2500Pa 0.02m332 =0.125m0.8 103kg/m3 10N/kg 0.01m26.解：(1)電動平衡車對地面的壓強:F mg 70kg XIQN/kgP= . =-= s s 5X10 噎2=1.4 M05Pa(2)由題知，電動平衡車受到的阻力f=0.2G=0.2 X700N=140N所以電動平衡車克服阻力做的功：W=fs=700NK 2000m=2.8X 105J(3)電動平衡車在水平路面上勻速行駛，牽引力與阻力是一對平衡力，所以F=f=140N所以電

19、動平衡車的功率：P=W=1S=Fv=140N< 5m/s=700Wt t7.解：(1)飛機轉場飛行的總時間t=M.33hv 900kin/h_-o-A on(2)受力面積，S= 1000cm X6=6000 M0 m =0.6m飛機對地面的壓力：F E=G=mg=7.2< 10% xiON/kg=7,2 W5N飛機靜止時對地面的壓強：P=L=7-2X1° N=1.2 XI06paso. 6m2(3)飛機勻速飛行時，牽引力等于阻力飛機發動機的牽引力：F 牽=£=0.16=0.1 X7.2 >405N=7.2 X|Q4N發動機的輸出功率 P=F 牽 v=7.2

20、 X104NX900 X-m/s=1,8 W7W3. 68 .解：(1)越野車載人時受到的重力：G=mg=2000kgX 10N/kg=2 x 104N(2)越野車載人時靜止在水平路面上對水平路面的壓強：F 2X10”=2p= S = 0. 2id =i x lO5Pa(3)越野車爬坡時做的有用功：W有=Gh=2< 104NX 10m=2< 105JN 有 2X1C|5j由機械效率公式可得總功：W總=n = 50%=4X105J由 W s=Fs 可得牽引力 F二 4乂10 J=2.5 XIO4 N s 16m9 .解：(1)列車的功率 P=6X103kW=6xi06W列車加速過程的

21、平均速度 v1=36km/h=10m/s列車加速運動時的牽引力：5=6X10 NP 6x106WF=v10rris(2)列車發動機在整個過程中所做的功W=Wi+W2=P (ti+t2)=6X106VK (20s+80s) =6X108J(3)列車勻速行駛的速度 V2=72km/h=20m/s列車勻速行駛時的牽引力：F' W=3X105Nv2 20m/s因為列車勻速直線行駛，根據二力平衡條件可知 列車受到的摩擦力：f=F' =3X|Q由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以列車減速行駛受到的摩擦力仍為3X105n ,列車減速過程的平均速度 V3=36km/h=10m/s列車減速行駛的

22、路程：*=v3t3=10m/s ¥5s=150m則關閉發動機后，機車克服摩擦力所做的功：W3=fS3=3X105NX 150m=4.5 >107J10 .解：(1)物體受到的浮力為：5浮=6 排=水V 排g=1.0 103kg/m3X5M0 2m3xi0N/kg=500N(2) B 端繩子的拉力為：Fb=G-F 浮=800N - 500N=300N根據杠桿平衡條件可得：FaXOA=FbXOB則 Fa=-1二 一，一=200NOA 100cm-40cm人對地面壓力：F壓=G人-Fa=600N - 200N=400NF人對地面白壓強：p=' 11 =8 xi03Pas 50

23、0乂10一、2(3)設小球運動到距 O點L后，系在A端的繩拉力0N根據杠桿平衡條件有：G球L=FbXOB即：40kg X10N/kg XL=300NX 40cm解得：L=30cm11.解：(1)起吊前該重物對水平地面的壓力：F=G=mg=2400kgX10N/kg=2.4 104N該重物對地面的壓強：p= ：，=-=3 X104PaH.：(2)由圖知，承擔重物的鋼絲繩的股數n=4,由于不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，則載重小車下每段鋼絲繩的拉力：F si=G=2.4 M04N=6000N44(3)將重物勻速提升 20m ,則繩端移動的距離：s=4h=4X 20m=80m拉力做白勺功: W=F

24、 拉 s=6000NX 80m=4.8X 105J(4)由題知，當載重小車在 B點時，能安全起吊重物的最大質量是1200kg,根據杠桿的平衡條件可得：GA >OA=m最大g >OB當提升質量為2400kg的重物時，設載重小車在起重臂上的最遠位置為C',根據杠桿的平衡條件可得：GA >OA=m物g x OC所以由可得：m 最大 g*OB=m 物 gXOC即：1200kg xg X25m=2400kg< g x OC解得：OC =12.5m則載重小車最多能向 B點方向平移的距離s=OC - OC=12.5m 10m=2.5m12 .解：(1)由題知，斜面傾角為 30

25、°,斜坡長200m,則斜面的高度為：h=-s=y X200m=100m克服重力做的功為： W *Gh=2X 104NX 100m=2X106J(2)牽引力做的總功：W總二世 =2-in J =2.5 106Jn 80%牽引力：F”：-200m=1.25 M04N(3)因為P=_S=Fv,所以汽車爬坡時的速度: t tv=Q；，=7m/s F 1.25Xio4N13 .解：（1）建材的重力：G 物=mg=40kg x10N/kg=400N由圖像可知，當重物 G=400N ,滑輪組的機械效率Y =50%(2)由圖可知，n=2,則1min內繩子自由端移動的距離 s=2h=2X 12m=24m拉力做白勺功:W=Fs=500N 24m=12 000J(3)由(1)可知，當重物 G=400N,滑輪組的機械效率 Y =50%滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計,則滑輪組的機械效率:"W® 100% =_ W解得：G動=400N作用在鋼繩上的拉力為500N 時