1、第4講 習題課變壓器的應用及遠距離輸電問題目標定位1.進一步理解變壓器原理及規律.2.熟練應用變壓器原、副線圈的決定因素解決動態分析問題.3.熟悉遠距離輸電中的各物理量關系和損耗問題，熟練解決遠距離高壓輸電中 的實際問題.h預習導學上椅理識記點撥1 .理想變壓器原、副線圈的三個關系:U2ni I- -靠'Ir腎一個副線圈2 .輸電線上的功率損失 P-=12R線,輸電線上的電壓損失A U= IR線.3 .減小輸電線路上功率、電壓損失的途徑：減小輸電線的電阻、減小輸電導線中的電流(即提高輸電電壓).4 .遠距離輸電的基本原理：在發電站內用升壓變壓器升壓,然后進行遠距離輸電，在用電區域通過降

2、壓變壓器降到所需的電壓.f課堂講義宣理一深化二探究、理想變壓器中的規律分析1 .功率關系:2 .電壓關系:P人=P出.uU!3=nin2n33 .電流關系：若只有一個副線圈11山 =12 n1若有多組副線圈 ml 1=山12+13+5 .變壓器不改變頻率6 .原、副線圈的地位(1)原線圈在原線圈回路中所處的地位是充當負載.(2)副線圈在副線圈回路中所處的地位是充當電源.【例1 如圖1甲所示，左側的調壓裝置可視為理想變壓器，負載電路中R= 55a ,魅、為理想電流表和理想電壓表.若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，電壓表的示數為110V,下列表述正確的是()A.電流表的示數為 2AB.原、副線

3、圈匝數比為1 ： 2C.電壓表的示數為電壓的有效值D.原線圈中交變電壓的頻率為100Hz答案 AC解析 由題圖乙可知原線圈兩端電壓的有效值,U ni廣 ，八一一、，U = 220V，由UTE,可得原、副線圈匝數N比ni U 220V-=- = -TTT；= 2 ： 1,故B錯誤；電流表本數與電壓表本數都為有效值，故 C正確；電流表不 n2 u> 110V、.， U 11011數I =RT 5a= 2A,故A正確；由題圖乙可知T=0.02s，所以交變電壓的頻率為f=T=屈Hz= 50Hz, D 錯誤.針對訓練1如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比為4 ： 1.原線圈接入一電壓為 u=U

4、0sin co t的交流電源，副線圈接一個 R= 27.5 Q的負載電阻.若U0 = 2202V,=100兀rad/s , 則下述結論正確的是()圖2A.副線圈中電壓表的讀數為55VB.副線圈中輸出交變電流的周期為74s100兀C.原線圈中電流表的讀數為0.5AD.原線圈中的車入功率為110 ,2W答案 AC解析 原線圈電壓有效值為U= 220V,電壓表t實數為 12=|°V= 55V,周期T= "=Ls,副4w 50線圈中電流I2 = U2=2A,原線圈中電流I1 = )=0.5A,P= I1U= 110W.R4二、理想變壓器電路的動態問題分析1.首先明確變壓器各物理量間

5、的制約關系(1)輸入電壓U決定輸出電壓 U2：變壓器原、副線圈匝數n1、n2確定，U便決定了 U2,與輸出端有無負載、負載大小無關，也與變壓器有無其他副線圈無關.(2)輸出功率P2決定輸入功率R:即用多少送多少.(3)輸出電流I2決定輸入電流Ii： U2與負載電阻R通過歐姆定律決定輸出電流 I2的大小，由Iin2=-I 2/E I i 的大小. ni2.分清動態變化中哪個量變化，結合串、并聯電路的特點，歐姆定律及變壓器各物理量間因果關系來依次確定其他量變化.【例2】如圖3所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u=Usin cot,副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器.和是理想交流電壓表，示數分別

6、用U1和U表示；®和是理想交流電流表，本數分別用Ii和I2表木.下列說法正確的是 ()圖3A. I i和I 2表小電流的瞬時值B. Ui和U2表示電壓的最大值C.滑片P向下滑動過程中，L2不變、Ii變大D.滑片P向下滑動過程中，L2變小、Ii變小答案 C解析 交流電表測量的是交變電流的有效值，故A、B皆錯誤；由于理想變壓器的輸出電壓L2m , ,、一，一L2 .=1U與負載無關，即滑片P下滑時L2不變，故D錯誤；由IiU = 知R減小時Ii變大，故 niR+ RC正確.針對訓練2如圖4所示，用一理想變壓器給負載供電，變壓器輸入端的電壓不變，開始時開S是斷開的.現將開關 S閉合，則圖中

7、所有交流電表的示數以及輸入功率的變化情況是A.Vi、V2的示數不變，Ai的示數增大，A2的示數減小，P入增大B.Vi、V2的示數不變，Ai、A2的示數增大，P入增大C. Vi、*的示數不變，A、A2的示數減小，P入減小D. Vi的示數不變，V2的示數增大，Ai的示數減小，A2的示數增大，P入減小答案 B解析 電壓表Vi的示數由輸入電壓決定；電壓表上的示數由輸入電壓 U(大小等于電壓表 Vi一 一，, ni ，一. 一一一 一.的小數)和匝數比一決定；電流表A2的本數即I2由輸出電壓 U(大小等于電壓表 V的小數)和負 n2載電阻R負決定；電流表A的示數即I1由變壓器的匝數比n2和輸出電流I2決

8、定；P入隨P出而變 化，由P出決定.因輸入電壓不變，所以電壓表M的本數不變；據公式 U2="nU,可知U也不變，即電壓表V2的本數不變；又據I2=m知，S閉合后R負減小，故I2增大，電流表A2的小數 R增大；輸入電流Ii隨輸出電流I 2而增大，故電流表 A的示數增大；因 P出=U2I2,故P出增大;P入隨P出變化，故P入也增大.可見本題的正確選項為B.三、遠距離高壓輸電中的損耗問題1 .解決遠距離輸電問題時，應首先畫出輸電的電路圖，如圖 5所示，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置.升壓生壓器降壓變壓器圖52 .分析三個回路，在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應的副線

9、圈是下一 個回路的電源.3 .綜合運用下面三方面的知識求解(I)能量守恒：R=UIi=l2l2= P 用戶 + AP 2 .AP= I2RP 用戶=U313 = 1414.(2)電路知識：U2=AU+ UAU= I2R UI I2 ni(3)變壓器知識：-=；-="1211n2U3 I 4 n3U413 n4.其中AP= I2R, AU= 12R往往是解題的切入點.【例3 某發電站通過燃燒煤來發電.發電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產和照明用戶，發電機輸出功率是120 kW,輸出電壓是 240 V,升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為1 ： 25,輸電線的總電阻為 1

10、0 Q ,用戶需要的電壓為 220 V,則：(1)輸電線上損耗的電功率為多少？(2)降壓變壓器原、副線圈的匝數比為多少？290答案 (1)4 000 W (2)彳1解析(1)根據理想變壓器的變壓規律U m一=一12n2得輸電電壓n225U2 = U = -X 240 V = 6 000 V n11P輸電電流I 2U23120X 106 000A = 20 A輸電線上損失的功率 P損=12r = 202X 10 W= 4 000 W.(2)輸電線上損失的電壓U®= 12r = 20X 10 V =200 V降壓變壓器原線圈兩端的電壓U=UU損=6 000 V - 200 V= 5 80

11、0 V根據理想變壓器的變壓規律得:n3 U3 5 800 V 290 n4=U4= 220 V = TP菱對點練習叁鞏固應用反饋變壓器基本規律的應用1.如圖6所示，一理想變壓器的原線圈匝數為n1=1 100匝，接電壓U = 220 V的交流電,副線圈接“ 20 V 10 W'的燈泡，燈泡正常發光，可知 ()圖6A.副線圈的匝數 n2=200匝B.副線圈中的電流12=0.5 AC.原線圈中的車入功率為10 WD.原線圈中的電流11 = 0.1 A答案 BC解析 由于理想變壓器的電壓比等于匝數比，副線圈匝數n2 = 100匝，A錯誤；理想變壓器的原、副線圈的功率相等，所以原線圈的輸入功率為

12、10 W,C正確;由功率P= UI可得副線圈中的電流I2= 0.5 A ,原線圈中的電流I1 = "I2=0.045 A ,n1B正確,D錯誤.變壓器電路的動態問題分析2.如圖7所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數均可調節，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使A.原線圈匝數m增加B.副線圈匝數年增加C.負載電阻R的阻值增大D.負載電阻R的阻值減小圖7答案 BDU1 n1解析 由？T=一,U2 n2U2P出一可得P出=Jn2n2R又因為P入=P出,所以P入=Jn2n2R分析可得選項B、D正確.u=20 ：2A.開關接通后，窗泡

13、的發光頻率為3.如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數之比為1 : 5,原線圈兩端的交變電壓為sin (100 nt) V .氤泡在兩端電壓達到100V時開始發光.下列說法中正確的有(B.開關接通后，電壓表的示數為100V升壓變壓器降樂變壓器C.開關斷開后，電壓表的示數變大D.開關斷開后，變壓器的輸出功率不變答案 AB解析 變壓器不能改變交變電流的頻率，T= " = 72 s = 0.02s , f =1.= 50Hz.因為一個周3100 7t期內就泡發光2次，故開關接通后，窗泡的發光頻率為100Hz, A項正確；電壓表的示數是有效值，.20. 2U1 = 4V= 20V,U = U=

14、100V, B項正確； ni不論開關是否斷開，電壓表示數不變，C項錯誤；開關斷開后，變壓器的輸出功率減小，D項錯誤.遠距離輸電問題分析4. 一臺發電機最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V,經變壓器Ti升壓后向遠方輸電，輸電線路總電阻R線=1kQ ,到目的地經變壓器 T2降壓，負載為多個正常發光的燈泡 （220V,60W）.若在輸電線路上消耗的功率為發電機輸出功率的10%變壓器T1和T2的損耗可忽略，發電機處于滿負荷工作狀態，則（）A. T1原、副線圈電流分別為 103A和20AB. T2原、副線圈電壓分別為 1.8 X 105V和220VC. T1和T2的變壓比分別為 1 ： 50和40 ： 1D.有6X 104盞燈泡（220V,60W）正常發光答案 ABD解析 根據題意畫出輸電線路示意圖如圖所示.發電機直對升壓變壓器有 Pi = UIi,可知Ii=103A,由輸電線上消耗的功率 AP= i2r線= 400k皿 可知輸 電線上電流為I2=20A,