1、實驗 04 數(shù)學規(guī)劃模型(2學時(第 4章 數(shù)學規(guī)劃模型1. (演示加工奶制品的生產(chǎn)計劃 (線性規(guī)劃 LP p8691 問題的基本模型 p86(線性規(guī)劃模型 :max z = 72x1 + 64x2s.t. x1 + x2 5012x1 + 8x2 4803x1 100x1 0, x2 0求解以上線性規(guī)劃問題。要求:按如下步驟操作: 打開LINGO9 修改 “ 選項 ” (Options 選擇 LINGO/Options在出現(xiàn)的選項框架中,選擇 General Solver(通用求解器選項卡,修改 2個參數(shù):( LINGO9 Dual Computations(對偶計算設(shè)置為:Prices a

2、nd Ranges(計算對偶價 格并分析敏感性Model Regeneration(模型的重新生成設(shè)置為:Always (每當有需要時 點擊 OK 退出。 選 Interface 選卡, 撤消 Errors in Dial復(fù)選項, 使出錯時指出位置; 確認 lg4單選項被選中,使 LINGO 為默認狀態(tài)(ltx 為 LINDO 在模型窗口輸入模型 p88LINGO 語法:基本語法見提示。 將文件存儲并命名為 p85_lg.lg4操作菜單欄:File/Save As (記住所在文件夾 求解模型運行菜單 LINGO/Solve。 選擇 LINGO/Solve 點擊 “Close” 關(guān)閉求解器狀態(tài)框

3、 求解結(jié)果的報告窗口檢查輸出結(jié)果與教材 p89的標準答案是否相同。 靈敏性分析點擊模型窗口,使該窗口為當前窗口。 選擇LINGO/Ranges 模型的靈敏性分析報告(此處若出錯,請檢查步驟 (2 修改 “ 選項 ” (Options 檢查輸出結(jié)果與教材 p90的標準答案是否相同。結(jié)果分析可參閱教材 p89-91。2. (驗證奶制品的生產(chǎn)銷售計劃 (LP p9195問題的基本模型 p92(線性規(guī)劃模型 :max z = 24x 1 + 16x 2 + 44x 3 + 32x 4 - 3x 5 - 3x 6s.t. 4x 1 + 3x 2 + 4x 5 + 3x 6 6004x 1 + 2x 2

4、+ 6x 5 + 4x 6 480 x 1 + x 5 100x 3 = 0.8x 5x 4 = 0.75x 6x 1, x 2, , x 6 0用 LINGO 求解以上線性規(guī)劃問題。要求:按以下步驟操作: 打開菜單 “File”/“New” ,新建模型文件。 在模型編輯窗口輸入模型: 將文件存儲并命名為 p92.lg4(記住所在文件夾 。 求解模型。 靈敏性分析。檢查輸出結(jié)果與教材 p92-93的標準答案是否相同。 結(jié)果分析可參閱教材 p94。 3. 自來水輸送問題 (LP p95983.1(驗證求最小值的模型線性規(guī)劃 (LP模型:min z = 160x 11 + 130x 12 + 22

5、0x 13 + 170x 14 + 140x 21 + 130x 22 + 190x 23 + 150x 24+ 190x 31 + 200x 32 + 230x 33約束條件:x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = 50x 21 + x 22 + x 23 + x24 = 60x 31 + x 32 + x 33 = 5030 x 11 + x 21 + x 31 8070 x 12 + x 22 + x 32 14010 x13 + x 23 + x 33 3010 x 14 + x 24 50變量均非負。模型可以描述為:3411min ij ij i j z p x =約

6、束條件:41, 1,2,3ij i j xb i =3112, 1,2,3,4j ij j i m x m j =340x =變量均非負。其中= 要求: 按 p96給出的表達式格式輸入并求解模型。 按下面給出的使用 LINGO 函數(shù)格式輸入并求解模型。 (不必輸入注釋 要求的輸入模型和求解報告:24400.00 要求的輸入模型和求解報告:24400.00 113.2(求解求最大值的模型線性規(guī)劃 (LP模型:max z = 290x 11 + 320x 12 + 230x 13 + 280x 14 + 310x 21 + 320x 22 + 260x 23 + 300x 24 + 260x 31

7、 + 250x 32 + 220x 33約束條件:x 11 + x 12 + x 13 + x 14 100x 21 + x 22 + x 23 + x24 120x 31 + x 32 + x 33 10030 x 11 + x 21 + x 31 8070 x 12 + x 22 + x 32 14010 x13 + x 23 + x 33 3010 x 14 + x 24 50變量均非負。12 13模型可以描述為:3411max ij ij i j z p x =約束條件:41, 1,2,3ij i j xb i =3112, 1,2,3,4j ij j i m x m j =340x

8、=變量均非負。其中= 要求: 按表達式格式輸入并求解模型。 按使用 LINGO 函數(shù)格式輸入并求解模型。 求解結(jié)果與 p97的結(jié)果對照。提示:把上題的輸入模型作少量修改即可。 要求的輸入模型和求解報告:88700.00 要求的輸入模型和求解報告:88700.00 144. (驗證貨機裝運(LP p98100模型:決策變量:用 x ij 表示第 i 種貨物裝入第 j 個貨艙的重量 ( t ,貨艙 j =1,2,3分 別表示前倉、中倉和后倉。已知參數(shù):貨艙 j 的質(zhì)量限制 WET j , 體積限制 VOL j ; 第 i 種貨物的質(zhì)量 w i , 單位質(zhì)量的體積 v i ,利潤 p i 。用行向量

9、表示W(wǎng)ET = ( 10, 16, 8 VOL = (6800, 8700, 5300 w = ( 18, 15, 23, 12 v = ( 480, 650, 580, 390 p = (3100, 3800, 3500, 2850 決策目標是最大化總利潤,即15 164411max i ij i j z p x = 約束條件包括以下 4個方面:1 供裝載的四種貨物的總重量約束,即31, 1,2,3,4ij i j xw i =2 三個貨艙的重量限制,即41, 1,2,3ij j i xWET j =3 三個貨艙的空間限制,即41, 1,2,3i ij j i v xVOL j =4 三個貨艙裝入重量的平衡約束,即4411/, , 1,2,3; ij j ik k i i xWET x WET j k j k = 輸入模型 (使用集合定義變量,使用 LINGO 命令 :要求: 輸入模型并求解模型。 對照教材 p100的結(jié)果。 閱讀 LINGO 軟件及應(yīng)用 .doc 和 LINGO 求解優(yōu)化問題 .doc 。17 附:輸入的模型。 18 19附 1:實驗提示第 1題