1、2014湖北高考數學考試說明對比研究之選修1-1 考試性質根據教育部考試中心2014年普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版），結合我省高中基礎教育的實際情況，制定了2014年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷考試說明的數學科部分. II. 考核目標與要求一、知識要求對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次. 分別用A，B，C表示. （1）了解（A）要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關的簡單問題.（2）理解（B）要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數

2、學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，并加以解決.（3）掌握（C）要求系統地掌握知識的內在聯系，能夠利用所學知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.二、能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識. （1）空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質. （2）抽象概括能力：能在對具體的實例抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從足夠的信息材料中，概括出一些

3、合理的結論. （3）推理論證能力：會根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題的正確性. （4）運算求解能力：會根據法則、公式進行正確的運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找和設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算. （5）數據處理能力：會依據統計方法收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并解決給定的實際問題. （6）應用意識：能夠運用所學的數學知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決. （7）創新意識：能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法，創造性地解決問題.三、考查要求 （1）對數學基礎知識的考查，要

4、求既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合.突出試題的基礎性、綜合性和層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次考查. （2）對數學思想和方法的考查，要與數學知識融合，從學科整體意義和思維價值上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧. （3）對數學能力的考查，要以數學知識為載體，以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力. 注重問題的多樣性，體現思維的嚴謹性、抽象性和發散性，強調試題的科學性、探究性和應用性. 在考查要求中，對數學能力的考查強調了“要以數學知識為載體，以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力.” “強調試題的科學性、探究性和應用性. ” 附一：2013年考試說明考查要求（1）對數

5、學基礎知識的考查，要求既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合.突出試題的基礎性、綜合性和層次性，合理調控綜合交匯程度，堅持多角度、多層次考查. （2）對數學思想和方法的考查，要與數學知識融合，從學科整體意義和價值上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧. （3）對數學能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 注重問題的多樣性，體現思維的嚴謹性、抽象性和發散性. 在考查要求中，強調了“突出試題的基礎性、綜合性和層次性”，對數學思想方法的考查中強調了“思維價值”.附二：2012年考試說明考查要求（1）對數學基礎知識的考查，要求既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識

6、的綜合. （2）數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括. 對數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，考查時，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧. （3）對數學能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 強調探究性、綜合性、應用性. 突出數學試題的能力立意，堅持素質教育導向. （4）注重試題的基礎性、綜合性和層次性. 合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.III. 考試范圍根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據教育部2003年頒布的普通高中數學課程標準（實驗），結合我省高中基礎教育的實際，確定文史類高考數學科的考試范圍為必

7、修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內容，選修課程系列4中的不等式選講的部分內容.IV. 對比部分（選修1-1新舊教綱、新舊考綱對比）第一章 常用邏輯用語集合與常用邏輯用語（選修1-1）考試說明對比內 容知識要求了解(A)理解(B)掌握(C)集合與常用邏輯用語集合集合的含義集合的表示集合間的基本關系（包含、相等）集合間的基本運算（交、并、補）常用邏輯用語“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，及其相互關系充分條件、必要條件、充要條件簡單邏輯聯結詞（或、且、非）全稱量詞與存在量詞（新課標新增）對含一個量詞的命題進行否定（新課

8、標新增）第二章 圓錐曲線與方程平面解析幾何（選修1-1）考試說明的對比內 容知識要求了解(A)理解(B)掌握(C)平面解析幾何初 步直線與方程直線的傾斜角和斜率過兩點的直線斜率的計算公式兩條直線平行或垂直的判定直線方程的點斜式、斜截式、截距式、兩點式及一般式兩條相交直線的交點坐標（新課標新增）兩點間的距離公式、點到直線的距離公式兩條平行線間的距離（新課標新增）圓與方 程圓的標準方程與一般方程（新版刪除：了解參數方程的概念，理解圓的參數方程）直線與圓的位置關系（新課標新增）兩圓的位置關系（新課標新增）用直線和圓的方程解決一些簡單的問題（新課標新增）圓錐曲線與方程圓錐曲 線橢圓的定義及標準方程橢圓

9、的簡單幾何性質拋物線的定義及標準方程（文科）（理科）拋物線的簡單幾何性質（文科）（理科）雙曲線的定義及標準方程20122013/2014老版雙曲線的簡單幾何性質20122013/2014老版直線與圓錐曲線的位置關系（老版沒有單獨指明）特別地：與2012年比較，2013年和2014年的考試內容，“雙曲線的定義及標準方程、簡單幾何性質”由“了解”變為“理解，這與2013普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版）是有不同的第三章 導數及其應用導數（選修1-1）考試說明的對比 考試內容知識要求了解(A)理解(B)掌握(C)導數及其應用導數概念及其幾何意義導數的概念導數的幾何意義導數的運算常見基

10、本初等函數的導數公式常用的導數運算法則求簡單復合函數的導數（理）導數在研究函數中的應用利用導數研究函數的單調性（2013/2014刪除“其中多項式函數一般不超過三次”）20122013/2014函數的極值、最值（2013/2014刪除“其中多項式函數一般不超過三次”）20122013/2014利用導數解決某些實際問題附三：2013年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）數學（文史類）試卷部分試題2已知，則雙曲線：與：的A實軸長相等 B虛軸長相等 C離心率相等 D焦距相等考點分析：本題與三角函數知識交匯整合，考查雙曲線的概念、標準方程與基本量之間的關系.10已知函數有兩個極值點，則實數的取值范圍

11、是A B C D考點分析：本題考查利用導數研究函數的極值問題，根據函數的極值情況確定參數的取值范圍.21（本小題滿分13分）設，已知函數.（）當時，討論函數的單調性；（）當時，稱為、關于的加權平均數.（i）判斷, ,是否成等比數列，并證明；（ii）、的幾何平均數記為G. 稱為、的調和平均數，記為H. 若，求的取值范圍. 考點分析：本題考查函數的求導，判斷函數的單調性，以及數列與不等式的證明問題，分類討論的數學思想以及運算求解的能力. 22（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓與的中心在坐標原點，長軸均為且在軸上，短軸長分別為，過原點且不與軸重合的直線與，的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，

12、D記，和的面積分別為和.第22題圖（）當直線與軸重合時，若，求的值；（）當變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得？并說明理由考點分析：本題考查橢圓的標準方程與幾何性質，直線與橢圓的位置關系，較復雜的字母運算能力.V. 幾點說明對比新課改后20122014年這三年的考綱（選修1-1）可以發現，由于2012年是新課改后的第一年，教材由老版變為新版，變化較大，所以2012年的考綱也有很大的變化，出現不少新增內容.如新增“全稱量詞與存在量詞”、“對含一個量詞的命題進行否定”，知識要求均為“了解”，這在當年的高考選擇題第4題中都考到了；解答題第21題考查了新增內容“直線與圓錐曲線的位置關系（掌握）

13、”；第22題考查了新增內容“利用導數研究函數的單調性，函數的極值、最值”.這就說明考綱中的新增內容是一定會考的，應當作為我們復習的重點，不能遺漏.2013年和2012年的考綱相比，對于選修1-1的內容，變化只有兩點，一是對“雙曲線的定義及標準方程、簡單幾何性質”的考查要求，由2012年的“了解”變為2013年的“理解”；二是對“利用導數研究函數的單調性，函數的極值、最值”要求由“理解”變為“掌握”，并去掉了“多項式函數一般不超過三次”的限制. 對于前者的變化，2013年的高考選擇題第4題正是考查雙曲線的這一知識，要求很顯然不再是“了解”了.去年很多老師看到考綱的這一變化就在猜測：2013年的高

14、考考查圓錐曲線的內容（壓軸題）是否會選擇雙曲線作為模型呢？結果是和2012年一樣仍然考查的橢圓，仔細對比考綱可以看到，這幾年對橢圓的考查要求一直都是“掌握”，比雙曲線和拋物線要求都高，這也就決定了橢圓在高考中的地位. 2014年的考綱和2013年相比，選修1-1的內容沒有變化，那么今年的壓軸題是否還會以橢圓為模型呢？我認為可能性非常大，橢圓仍然是我們復習和訓練的重點.對于導數內容的變化，這種變化是合理的，也是必然的. 新課改之前，高考湖北卷文史類的導數問題一般是關于多項式的，并且明確指出利用導數研究函數單調性問題中多項式函數一般不超過三次，去掉這個限制以后，可以選擇的函數就非常豐富了. 新課改之后，教材大綱中新增了基本初等函數的導數公式，也增加了導數運算法則，導數可以考查的范圍大大增加。2012年湖北卷文科22題一改往日風格，對所給函數求導，除了老版中要求的導數加減運算以外，還涉及導數乘法運算和對指數求導. 導數在實際生活中應用非常廣泛，多項式已滿足不了導數作為工具的需求，所以導數問題僅僅考查多項式的可能性不大，因此可見文科導數題會向更大的空間