1、解直角三角形復習一、考綱要求 1了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件。 2會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。 3知道30°、45°、60°角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值， 由已知三角函數值求它對應的銳角。 4運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。二、知識點歸納 1 銳角三角函數的概念 如圖，RtABC中，C=900，則銳角A 的各三角函數的定義如下：(1)角A的正弦：銳角A的 的比叫做A的正弦，記作sinA， 即sinA (2)角A的余弦：銳角A的 的比叫做A的余弦

2、，記作cosA， 即cosA (3)角A的正切：銳角A的 的比叫做A的正切，記作tanA， 即tanA2一些特殊角的三角函數值角度函數值數函30°45°60°sincostan3銳角的三角函數值的符號及變化規律。(1)銳角的三角函數值都是正值.(2)若090° 則sin，tan隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。4解直角三角形 (1)直角三角形中的元素：除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角。 (2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的過程叫做解直角三角形。5解直角三角形的理論依據：在RtABC中，C=900，A，B

3、，C所對的邊分別為，. (1)三邊之間的關系：2b2c2(2)銳角之間的關系：AB90°(3)邊角之間的關系：sinAcosB， cosAsinB,tanA， tanB 6解直角三角形的應用: 解直角三角形的應用，主要是測量兩點間的距離，測量物體的高度等，常用到下面幾個概念：(1)仰角、俯角 視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的叫做俯角(2)坡度：坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比叫做坡度，常用字母i表示，即i(3)坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母表示，則tani(4)方位角：從某點的指北方向線，按順時針方向轉到目標方向線所成的角。3、 基礎檢測完

4、成備考指導P128基礎檢測4、 重點突破例如圖，飛機沿水平方向（A、B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數據有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個距離MN的方案，要求：(1)指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出)；(2)用測出的數據寫出求距離MN的步驟.五、重點檢測30°ABFEP45°第15題圖1、（2009廣東省、156分）如圖所示，、兩城市相距，現計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段），經測量，森林保護中心在城市的北偏東和城市的

5、北偏西的方向上，已知森林保護區的范圍在以點為圓心，為半徑的圓形區域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區，為什么？（參考數據：）第17題圖BClDA2（2011廣東省、177分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現新修一條路AC到公路l. 小明測量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：，）.3（2012廣東187分）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，t