1、 基于MATLAB的FSK調制解調學生：段斐 指導老師：吳志敏摘 要 本課程設計利用MATLAB集成環境下的M文件，編寫程序來實現FSK的調制解調，并繪制出解調前后的時域和頻域波形與疊加噪聲時解調前后的時頻波形，并觀察解調前后頻譜有何變化以加深對FSK信號解調原理的理解。對信號疊加噪聲，并進行解調，繪制出解調前后信號的時頻波形，改變噪聲功率進行解調，根據運行結果和波形來分析該解調過程的正確性與信道對信號傳輸的影響。完成整個FSK的調制解調過程。程序開發平臺為MATLAB7.1，使用其自帶的M文件實現。運行平臺為Windows 2000。關鍵詞：程序設計；FSK ；調制解調 ；MATLAB7.1

2、；M文件1引言本課程設計是利用MATLAB集成環境下的M文件，編寫程序來實現FSK的調制解調，并繪制出解調前后的時域和頻域波形與疊加噪聲時解調前后的時頻波形，根據運行結果和波形來分析該解調過程的正確性與信道對信號傳輸的影響。1.1課程設計目的此次課程設計的目的是熟悉MATLAB中M文件的使用方法，編寫M文件實現FSK的調制和解調，繪制出FSK信號解調前后在時域和頻域中的波形，觀察調解前后頻譜的變化，再對信號進行噪聲疊加后解調同樣繪制解調前后的信號時頻波形，最后改變噪聲功率進行調解，分析噪聲對信號傳輸造成的影響，加深對FSK信號解調原理的理解。1.2課程設計要求熟悉MATLAB中M文件的使用方法

3、，并在掌握FSK調制解調原理的基礎上，編寫出FSK調制解調程序。在M文件環境下運行程序繪制出FSK信號解調前后在時域和頻域中的波形，觀察波形在解調前后的變化，對其作出解釋，同時對信號加入噪聲后解調，得到解調后的時頻波形，分析噪聲對信號傳輸造成的影響。解釋所得到的結果。1.3課程設計步驟本課程設計采用M文件編寫的方法實現二進制的FSK的調制與解調，然后在信號中疊加高斯白噪聲。一，調用dmode函數實現FSK的解調，并繪制出FSK信號調制前后在時域和頻域中的波形，兩者比較。二，調用ddemod函數解調，繪制出FSK信號解調前后在時域和頻域中的波形，兩者比較。三，調用awgn函數在新海中疊加不同信噪

4、比的噪聲，繪制在各種噪聲下 的時域頻域圖。最后分析結果。1.4設計平臺簡介Matlab是美國 MathWorks公司開發的用于概念設計,算法開發,建模仿真,實時實現的理想的集成環境。是目前最好的科學計算類軟件。作為和Mathematica、Maple并列的三大數學軟件。其強項就是其強大的矩陣計算以與仿真能力。Matlab的由來就是Matrix + Laboratory = Matlab，這個軟件在國也被稱作矩陣實驗室。Matlab提供了自己的編譯器：全面兼容C+以與Fortran兩大語言。Matlab 7.1于2005.9最新發布-完整版,提供了MATLAB，SIMULINK的升級以與其他最新

5、的75個模塊的升級。7.1版本提高了產品質量，同時也提供了新的用于數據分析、大規模建模、固定點開發、編碼等。所以Matlab是工程師，科研工作者手上最好的語言，最好的工具和環境。設計原理2.1 FSK基本原理 頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數字信息。在2FSK中載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化。故其表達式為e2fsk(t)=Acos(1t+n) 發送“1”時；e2fsk(t)=Acos(2t+n) 發送“0”時。一個2FSK可以看成兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。因此2FSK信號時域表達式又可以寫成e2fsk(t)= ang(t-nTs)cos(1t+n)+ng(t

6、-nTs)cos(2+n) (2-1)式中：g(t)為單個矩形脈沖，脈寬為Ts；an=1時，概率為P; an=0時，概率為1-P;n是an的反碼，若an=1，則n=0；若若an=0，則n=1，于是n =1時，概率為1-P; n =0時，概率為P;n和n分別是第n個信元（1或0）的初始相位。在移頻鍵控中n和n不攜帶信息，通常和令n和n為零。因此2FSK信號表達式可簡化為:e2fsk(t)=s1(t)cos1t+ s2(t)cos2t (2-2)s1(t)= ang(t-nTs) (2-3)s2(t)= ng(t-nTs)(2-4)2.2 FSK調制原理在二進制頻移鍵控中，幅度恒定不變的載波信號的

7、頻率隨著輸入碼流的變化而切換（稱為高音和低音，代表二進制的1 和0）。產生FSK 信號最簡單的方法是根據輸入的數據比特是還是，在兩個獨立的振蕩器中切換。采用這種方法產生的波形在切換的時刻相位是不連續的，因此這種FSK 信號稱為不連續FSK 信號。）其實現如圖一 所示：振蕩器FH振蕩器FL放大輸出輸入圖2-1 非連續相位FSK 的調制方式2.3 FSK解調原理對于FSK 信號的解調方式很多：相干解調、濾波非相干解調、正交相乘非相干解調。而FSK 的非相干解調一般采用濾波非相干解調，解調原理是將2FSK信號分為上下兩路2ASK信號分別進行解調，然后判決，這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小

8、，可以不專門設置門限。判決則應與調制規則相呼應，調制時若規定“1”符號為對應載波頻率f1,則接受時上支路的樣值大小，應判為“1”反之則判為“0”。帶通濾波FH帶通濾波FL包絡檢波包絡檢波判決FSK圖2-2 2FSK信號非相干解調原理圖3仿真實現過程3.1 FSK信號的產生調用domde函數實現FSK的調制： y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); (3-1)其中y為已調信號；x為調制信號；Fc=10為載波頻率；Fs=40 系統采樣頻率；Fd=1碼元速率。此程序輸入的是二進制的FSK信號且為數字信號，所謂為連續的二進制圖形如圖三所示：圖3-1 輸入的二進制隨

9、即序列對該信號進行頻譜分析在M文件下得到了調制后的頻域和時域圖設定好各個的參數圖3-2 調制后的信號 圖3-3 調制后的頻譜圖通過調制，從所得的圖形可知輸入的二進制隨機信號沒受到噪聲干擾的時候是很規則的信號調制后的信號FSK的解調對調制好的FSK信號進行非相干解調。輸入的FSK 中頻信號分別經過中心頻率為fH、fL 的帶通濾波器，然后分別經過包絡檢波，包絡檢波的輸出在t=kTb。時抽樣（其中k 為整數），并且將這些值進行比較。根據包絡檢波器輸出的大小，比較器判決數據比特是還是。圖3-4 解調前后的頻譜圖比較從所得到的結果來看，經過解調后，在沒有噪聲的干擾下，解調出來的信號在頻譜上和原信號十分吻

10、合，基本沒有誤差。3.3疊加噪聲的FSK解調在信號中如果存在了不需要的電信號，我們稱之為噪聲。而在通信系統中，我們一般需要處理的是高斯白噪聲。一般在物理上把它翻譯成白噪聲（white noise）。白噪聲是指功率譜密度在整個頻域均勻分布的噪聲。 所有頻率具有一樣能量的隨機噪聲稱為白噪聲。從我們耳朵的頻率響應聽起來它是非常明亮的“咝”聲。白噪聲或白雜訊，是一種功率頻譜密度為常數的隨機信號或隨機過程。換句話說，此信號在各個頻段上的功率是一樣的，由于白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是“白色的”，此信號也因此被稱作白噪聲。相對的，其他不具有這一性質的

11、噪聲信號被稱為有色噪聲。理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現實世界是不可能存在的。實際上，我們常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因為這讓我們在數學分析上更加方便。然而，白噪聲在數學處理上比較方便，因此它是系統分析的有力工具。一般，只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠遠大于它所作用系統的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數來考慮，就可以把它作為白噪聲來處理。我們要分析的是在加了高斯白噪聲后的FSK信號。調用awgn函數來實現給FSK信號的噪聲疊加： yl=awgn(y,20); (3-2)yl為加了噪聲后的信號，y為需要疊加噪聲的信號。調用前面已經產生的調制信號，我們

12、設定噪聲比為20，則可以得到加入噪聲后的已調信號和原二進制隨機序列的比較。如圖6所示圖3-5 原始信號調制后信號和加入高斯白噪聲后的已調信號比較從圖中可知，加入噪聲之后信號的波動明顯增大，幅度超出了“1”，“-1”的圍，信號的失真情況很明顯，但對信號的波動沒有很大的改變。由此說明，疊加噪聲之后信號傳輸效果會受到影響，但正確性不會改變。圖3-6調制后的頻譜圖3-7加入高斯白噪聲解調后的頻譜圖（snr=10）3-8加入高斯白噪聲解調后的頻譜圖（snr=3）加入噪聲后，信號的變化很明顯。改變噪聲的大小：當信噪比為10時，失真不是非常明顯，與原波形基本上沒大的變化。當信噪比為3時，噪聲大了之后對信號的

13、影響非常大。說明FSK信號具有一定的抗噪聲能力。圖3-9 加入噪聲后非相干解調后信號 加入噪聲后，對信號進行非相干解調，與原信號沒有變化，任然能正確的解調出原始信號，這是因為雖然加入了噪聲，但數字信號的抗噪性能較模擬信號而言更強。并且我們取的數據組數有限，不能很好的反應其真實的抗噪能力。 通過上述的操作之后，信道中噪聲對信號的傳輸有一定的影響，噪聲越大影響越明顯，掩蓋了原始信號，所以我們在平常信號傳輸中，盡量減少信道中噪聲的干擾，保證信號的傳輸效率。4 遇到問題與解決辦法4.1編程中問題解答在此次課程實際過程中，碰到了很多的問題，而解決這些問題使我學得了很多的新知識，同時也重拾以前遺忘的知識，

14、加深了對現有知識的鞏固。在同學們和老師的幫助下，將這些問題一一解決。現將問題做如下總結。首先是在編寫程序時，雖然在網上找到了相關程序，但這些程序是網上程序員編寫的，其中有許多的函數是我們的MATLAB雖然有，但是我們所謂涉與過的，因而無法讀懂這些函數 對其作出解釋。而我要做的是將這些函數變為自己現有的程序在MATLAB的函數庫中現有的我們接觸過的能自己組織語言描述的。例如：yl=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured','dB');此函數在以前的課程中并未看到過，在問過老師之后，才真正明白其含義：次句程序的意

15、思就和我們的yl=awgn(y,20);一樣，在信號中添加高斯白噪聲，對于這一系列的函數和程序用語問題，不懂的經過老師和同學的解答，都得到了很好的解釋。也是我懂得在平時學習中不能只局限于課本知識，對于課后的各類文章也要去多多留意。4.2程序解調過程中的問題對于程序中做出FSK解調后的頻譜圖的程序我們可以單獨作為一個M文件在MATLAB中運行，這樣就減少了程序在各個M文件中存在的問題，同樣也就較少了程序過于繁瑣的問題。對于矩陣n=0:1:length(y)-1;w=0:1:1000-1*pi/500;）在沒有用1000-1之前，程序一直運行有錯誤。在請教了我們班的同學之后，按照矩陣乘法的規則第一

16、個矩陣的列數要和第二個矩陣的行數相等，否則不能相乘。所以在定義1000個點，與前一個矩陣相對應。5結束語在輕松和緊氣氛并存的機房中，度過了很多個日子。終于完成了通信原理的課程設計在此我要在整個課程設計過程中幫助過的我老師和同學們，在同學們的詳細講解和不斷指導下，使得我完成此次課程設計的過程相對較輕松，特別是周博同學，在自己還有課程設計需要完成時，抽出時間來，對我的整個程序做出了詳細的講解，在程序運行的過程中，幫我查找錯誤，努力思考，對每個錯誤存在的地方做了詳細的講解和更正。同樣，也要感吳老師，在此次課程設計過程中耐心的為我們的每個同學作輔導，關心每個同學的課程設計進程，對我們的提問都給出了詳細

17、和讓每個人滿意的答復。最后通過自己的努力和大家的幫助，在這次的課程設計中我懂得了FSK的調制和解調原理，以與在MATLAB環境下運行的過程。對各種情況下的時域和頻域圖形能做出合理的解釋。理解了加入高斯白噪聲后信號的變化。通過這些，我才能完成以上的課程設計文本文件。同樣，也鍛煉了我的思維和動手能力。為在以后的其余學習中打下了很好的基礎。參考文獻1 黃文梅, 熊, 勇.信號分析與處理MATLAB語言與應用. : 國防科技大學, 2000.2樊昌信, 麗娜. 通信原理（第6版）.:國防工業, 2008, 3.3 鄧華. MATLAB通信仿真與應用實例詳解. 人民郵電, 2003.4 屹, 妍. MA

18、TLAB通信仿真開放手冊. :國防工業, 2005.5 郭文彬, 桑林. 通信原理基于MATLAB的計算機仿真. :郵電大學, 2006.附錄：FSK調制解調程序清單%程序名稱：demode.m%程序功能：調用函數demod實現FSK調制%程序 段斐%最后修改時間：2009-1-16%=程序代碼Fc=10; %載頻Fs=40; %系統采樣頻率Fd=1; %碼速率N=Fs/Fd;df=10; numSymb=25;%進行仿真的信息代碼個數M=2; %進制數seed=12345 54321;numPlot=15;%產生25個二進制隨機碼x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%產生2

19、5個二進制隨機碼figure(1)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),'bx');title('二進制隨機序列')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%調制y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df);numModPlot=numPlot*Fs;t=0:numModPlot-1./Fs;figure(2)plot(t,y(1:length(t),'b-');axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(&

20、#39;調制后的信號')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');figure(3)n=0:1:length(y)-1;w=0:1:1000-1*pi/500;yn=(y)'Y=dtft(yn,n,w);magY=abs(Y);plot(w/pi,magY);title('調制后的頻譜圖')xlabel('w');ylabel('Y');%程序名稱：ddemode.m%程序功能：調用函數ddemode實現FSK非相干解調%程序 段斐%最后修改時間：2009-1-16%=程

21、序代碼z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye/noncoh',M,df);figure(1)%帶輸出波形的非相干M元頻移鍵控解調subplot(2,1,1);stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),'bx');title('原輸入二進制隨機序列')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2);stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot),'ro');title('非相干解調后的信號')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%程序名稱：ddemode.m%程序功能：調用函數ddemode實現FSK加入噪聲后的非相干解調%程序 段斐%最后修改時間：2009-1-16%=程序代碼%在已調信號中加入高斯白噪聲SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log