1、利用橫截面和時間序列計量模型 EViews對時間序列對時間序列/截面數據模型的估計是通過含有截面數據模型的估計是通過含有Pool對象對象的工作文件和具有面板結構的工作文件來實現的。的工作文件和具有面板結構的工作文件來實現的。 。通過。通過Pool對對象可以實現對各種變截距、變系數時間序列模型的估計，但象可以實現對各種變截距、變系數時間序列模型的估計，但Pool對象側重分析對象側重分析“窄而長窄而長”的數據，即截面成員較少，而時的數據，即截面成員較少，而時期較長的側重時間序列分析的數據。期較長的側重時間序列分析的數據。 對于截面成員較多，時期較少的對于截面成員較多，時期較少的“寬而短寬而短”的側

2、重截面的側重截面分析的數據，一般通過分析的數據，一般通過進行分析。利用面板結構的工作文件可以實現變進行分析。利用面板結構的工作文件可以實現變截距時間序列截距時間序列/截面數據模型以及動態時間序列截面數據模型以及動態時間序列/截面數據模截面數據模型的估計。型的估計。 2 Pool對象在對象在EViews中扮演著兩種角色。首先，中扮演著兩種角色。首先，Pool對象中對象中包含了一系列的標識名。這些標識名描述了工作文件中的時間包含了一系列的標識名。這些標識名描述了工作文件中的時間序列序列/截面數據的數據結構。在這個角色中，截面數據的數據結構。在這個角色中，Pool對象在管理和對象在管理和處理時間序列

3、處理時間序列/截面數據上的功能與組對象有些相似。其次，利截面數據上的功能與組對象有些相似。其次，利用用Pool對象中的過程可以實現對各種時間序列對象中的過程可以實現對各種時間序列/截面數據模型的截面數據模型的估計及對估計結果的檢驗和處理。在這個角色中，估計及對估計結果的檢驗和處理。在這個角色中，Pool對象與對象與方程對象有些相似方程對象有些相似 3 。為明顯起見，。為明顯起見，名稱要相對較短。例如，國家作為截面成員時，可以使用名稱要相對較短。例如，國家作為截面成員時，可以使用USA代表美代表美國，國，CAN代表加拿大，代表加拿大，UK代表英國。代表英國。 定義了定義了Pool的截面成員名稱就

4、等于告訴了的截面成員名稱就等于告訴了EViews，模型的數據結，模型的數據結構。在上面的例子中，構。在上面的例子中，EViews會自動把這個會自動把這個Pool理解成對每個國家使理解成對每個國家使用單獨的時間序列。用單獨的時間序列。 必須注意，必須注意，。因此，刪除一個。因此，刪除一個Pool并不會同時并不會同時刪除它所使用的序列，但修改刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會同時改變使用的原序列會同時改變Pool中的數中的數據。據。 4 在本章中，使用的是一個研究投資需求的例子，包括了五家在本章中，使用的是一個研究投資需求的例子，包括了五家企業和三個變量的企業和三個變量的20個年度觀

5、測值的時間序列：個年度觀測值的時間序列： 5家企業：家企業： 3個變量：個變量： GM：通用汽車公司：通用汽車公司 I ：總投資：總投資 CH：克萊斯勒公司：克萊斯勒公司 M ：前一年企業的市場價值：前一年企業的市場價值 GE：通用電器公司：通用電器公司 K ：前一年末工廠存貨和設備的價值：前一年末工廠存貨和設備的價值 WE：西屋公司：西屋公司 US：美國鋼鐵公司：美國鋼鐵公司 要創建要創建Pool對象，選擇對象，選擇Objects/New Object/Pool并在編輯并在編輯窗口中輸入截面成員的識別名稱：窗口中輸入截面成員的識別名稱： 5 對截面成員的識別名稱沒有特別要求，但必須能使用這些

6、識別名稱建對截面成員的識別名稱沒有特別要求，但必須能使用這些識別名稱建立合法的立合法的EViews序列名稱。此處推薦在每個識別名中使用序列名稱。此處推薦在每個識別名中使用“_”字符，它字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識別名稱。不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識別名稱。 6 在在Pool中使用序列的關鍵是序列命名：使用中使用序列的關鍵是序列命名：使用和和組合命名。截面識別名稱可以放在序列名中的任意位置，只組合命名。截面識別名稱可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。要保持一致即可。 例如，現有一個例如，現有一個Pool對象含有識別名對象含有識

7、別名JPN，USA，UK，想建立每個截面成員的想建立每個截面成員的GDP的時間序列，我們就使用的時間序列，我們就使用“GDP”作作為序列的基本名。為序列的基本名。，不能這樣命，不能這樣命名序列：名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因為，因為EViews無無法在法在Pool對象中識別這些序列。對象中識別這些序列。7 一旦選定的序列名和一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識別名稱相對應，中的截面成員識別名稱相對應，就可以利用這些序列使用就可以利用這些序列使用Pool了。其中關鍵是要理解了。其中關鍵是要理解Pool序序列的概念。列的概念。 一個一個Pool序列實際就是一組序列序列實際

8、就是一組序列, 序列名是由基本名和所有截序列名是由基本名和所有截面識別名構成的。面識別名構成的。，其中，其中。如果序列名為。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應的，相應的Pool序列為序列為GDP?。如果序列名為。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應的，相應的Pool序列為序列為 ?GDP。 8 要顯示要顯示Pool中的截面成員識別名稱，單擊工具條的中的截面成員識別名稱，單擊工具條的Define按鈕，按鈕，或選擇或選擇View/Cross-Section Identifiers。如果需要，也可以對識別名稱。如果需要，也可以對識別名稱列進行編輯。列進行編輯

9、。 Pool中使用的數據都存在普通中使用的數據都存在普通EViews序列中。這些序列可序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產生新序列，以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產生新序列，或用于估計。也可以使用或用于估計。也可以使用Pool對象來處理各單獨序列。對象來處理各單獨序列。9 有很多種輸入數據的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解有很多種輸入數據的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解時間序列時間序列/截面數據的結構，區別堆積數據和非堆積數據形式。截面數據的結構，區別堆積數據和非堆積數據形式。 時間序列時間序列/截面數據的數據信息用三維表示：截面數據的數據信息用

10、三維表示：。例如：。例如：1950年，通用汽車公司，投資數據。年，通用汽車公司，投資數據。 使用三維數據比較困難，一般要轉化成二維數據。有幾種使用三維數據比較困難，一般要轉化成二維數據。有幾種常用的方法。常用的方法。 存在工作文件的數據都是這種非堆積數據，在這種形式中，給定存在工作文件的數據都是這種非堆積數據，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測值放在一起，但和其他變量、其他截面成截面成員、給定變量的觀測值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數據分開。例如，假定我們的數據文件為下面的形式：員的數據分開。例如，假定我們的數據文件為下面的形式： 10 其中基本名其中基本名 I 代表企業總投

11、資、代表企業總投資、M 代表前一年企業的市場價值、代表前一年企業的市場價值、K 代表前一年末代表前一年末工廠存貨和設備的價值。每個企業都有單獨的工廠存貨和設備的價值。每個企業都有單獨的 I、M、K 數據。數據。 EViews會自動按附錄會自動按附錄A中中 介紹的標準輸入程序讀取非堆積數據。并把每介紹的標準輸入程序讀取非堆積數據。并把每個截面變量看作一個單獨序列。注意要按照上述的個截面變量看作一個單獨序列。注意要按照上述的Pool命名規則命名。命名規則命名。 11 確認后確認后EViews會打開新建序列的堆積式數據表。我們看到的是會打開新建序列的堆積式數據表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，按

12、截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員序列名在每列表頭，截面成員/年代識年代識別符標識每行：別符標識每行： 選擇選擇View/Spreadsheet（stacked data），），EViews會要求輸入會要求輸入序列名列表序列名列表12 Pool數據排列成堆積形式，一個變量的所有數據放在一起，和其他數據排列成堆積形式，一個變量的所有數據放在一起，和其他變量的數據分開。大多數情況下，不同截面成員的數據從上到下依次堆變量的數據分開。大多數情況下，不同截面成員的數據從上到下依次堆積，每一列代表一個變量：積，每一列代表一個變量： 13 我們稱上表數據是以截面成員堆積的，單擊我們稱上表

13、數據是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實現堆積方式轉換，實現堆積方式轉換，也可以按日期堆積數據：也可以按日期堆積數據： 每一列代表一個變量，每一列內數據都是按年排列的。如果數每一列代表一個變量，每一列內數據都是按年排列的。如果數據按年排列，要確保各年內截面成員的排列順序要一致。據按年排列，要確保各年內截面成員的排列順序要一致。14 使用使用Pool對象從文件讀取數據，先打開對象從文件讀取數據，先打開Pool，然后選擇，然后選擇Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?)，要使用與，要使用與Pool對象對應對象對應的輸入程序。的輸入程序。15 按照和上面數

14、據輸入相反的程序可進行數據輸出。由于按照和上面數據輸入相反的程序可進行數據輸出。由于EViews可可以輸入輸出非堆積數據，按截面成員堆積和按日期堆積數據，因此以輸入輸出非堆積數據，按截面成員堆積和按日期堆積數據，因此可以利用可以利用EViews按照需要調整數據結構。按照需要調整數據結構。 16 每個截面成員的基礎序列都是普通序列，因此每個截面成員的基礎序列都是普通序列，因此EViews中對各單個截中對各單個截面成員序列適用的工具都可使用。另外，面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專門適用于還有專門適用于Pool數數據的專用工具。可以使用據的專用工具。可以使用EViews對與一特

15、定變量對應的所有序列進行類對與一特定變量對應的所有序列進行類似操作。似操作。 可以使用可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改程序生成或者修改Pool序列。序列。17 我們可以把這些數據看作一系列截面說明回歸量，因此有我們可以把這些數據看作一系列截面說明回歸量，因此有N個截面個截面方程：方程：， i =1 , 2 , , N (10.1.2) 其中：其中：yi 是是 T 1 維被解釋變量向量維被解釋變量向量，xi 是是 T k 維解釋變量矩陣維解釋變量矩陣，yi 和和 xi 包含個體成員的各經濟指標時間序列，例如個體成員代表各不同地區，包含個體成員的各經濟指標時間序列，例

16、如個體成員代表各不同地區，則則 yi 和和 xi 的各個分量代表的各個分量代表 i 地區的消費和收入、物價等指標的經濟時地區的消費和收入、物價等指標的經濟時間序列。間序列。 由于含有由于含有 N 個個體成員方程的式（個個體成員方程的式（10.1.2）和含有）和含有 T個時間截個時間截面方程的式（面方程的式（10.1.4）兩種形式的模型在估計方法上類似，因此本）兩種形式的模型在估計方法上類似，因此本章主要討論含有章主要討論含有 N 個個體成員方程的時間序列個個體成員方程的時間序列/截面數據模型的估計截面數據模型的估計方法。方法。 iiiiiuxy 18 單擊單擊Pool工具欄的工具欄的Estim

17、ate選項打開如下對話框：選項打開如下對話框： 19 在因變量對話框中輸入在因變量對話框中輸入Pool變量或變量或Pool變量表達式。變量表達式。 在下面的編輯窗口中輸入樣本說明。樣本的缺省值是各截面成在下面的編輯窗口中輸入樣本說明。樣本的缺省值是各截面成員中的最大樣本值。如果得不到某時期截面成員的解釋變量或因變員中的最大樣本值。如果得不到某時期截面成員的解釋變量或因變量的值，那么此觀測值會被排除掉。量的值，那么此觀測值會被排除掉。 在兩個編輯框中輸入解釋變量。在兩個編輯框中輸入解釋變量。 (1) Common :此欄中輸入的變量對所有截面成員有相此欄中輸入的變量對所有截面成員有相同的系數，并

18、用一般名稱或同的系數，并用一般名稱或Pool名稱輸出結果。名稱輸出結果。 (2) Cross-section specific :此欄中輸入的變量對此欄中輸入的變量對Pool中每中每個截面成員的系數不同。個截面成員的系數不同。 (3) Period specific :此欄中輸入的變量對此欄中輸入的變量對Pool中每個時期中每個時期的系數不同。的系數不同。20 模型模型(10.1.2)常用的有如下三種情形：常用的有如下三種情形： 對于情形對于情形1，稱為變系數模型，除了存在個體影響外，在橫截面上，稱為變系數模型，除了存在個體影響外，在橫截面上還存在變化的經濟結構，因而結構參數在不同橫截面上是不

19、同的。還存在變化的經濟結構，因而結構參數在不同橫截面上是不同的。 對于情形對于情形2，稱為變截距模型，在橫截面上個體影響不同，個體影響，稱為變截距模型，在橫截面上個體影響不同，個體影響表現為模型中被忽略的反映個體差異的變量的影響，又分為固定影響和表現為模型中被忽略的反映個體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機影響兩種情況。隨機影響兩種情況。 對于情形對于情形3，在橫截面上無個體影響、無結構變化，則普通最小，在橫截面上無個體影響、無結構變化，則普通最小二乘法估計給出了二乘法估計給出了 和和 的一致有效估計。相當于將多個時期的的一致有效估計。相當于將多個時期的截面數據放在一起作為樣本數據。截面數

20、據放在一起作為樣本數據。jiji ,jiji ,jiji ,21 經常使用的檢驗是協方差分析檢驗，主要檢驗如下兩個經常使用的檢驗是協方差分析檢驗，主要檢驗如下兩個假設：假設： H1： H2： 可見如果接受假設可見如果接受假設 H2 則可以認為樣本數據符合情形則可以認為樣本數據符合情形3，即模型，即模型為為，無需進行進一步的檢驗。，無需進行進一步的檢驗。 如果拒絕假設如果拒絕假設H2，則需檢驗假設則需檢驗假設H1。如果接受如果接受H1，則認為則認為樣本數據符合情形樣本數據符合情形2，即模型為，即模型為，反之拒絕，反之拒絕H1 ，則認，則認為樣本數據符合情形為樣本數據符合情形1，即模型為，即模型為

21、。N21N21N2122 下面介紹假設檢驗的下面介紹假設檢驗的 F 統計量的計算方法。首先計算情形統計量的計算方法。首先計算情形1()的殘差平方和，記為的殘差平方和，記為 S1 1 ；情形情形2()的殘差平方和記的殘差平方和記為為 S2 2 ；情形情形3()的殘差平方和記為的殘差平方和記為 S3 3 。計算計算 F2 統計統計量量 (10.2.7) 在假設在假設 H2 下檢驗統計量下檢驗統計量 F2 服從相應自由度下的服從相應自由度下的F分布。若計算分布。若計算所得到的統計量所得到的統計量 F2 的值不小于給定置信度下的相應臨界值，則拒絕的值不小于給定置信度下的相應臨界值，則拒絕假設假設 H2

22、，繼續檢驗假設，繼續檢驗假設 H1。反之，接受。反之，接受 H2則認為樣本數據符合模則認為樣本數據符合模型情形型情形3 ，即，即。)1(),1)(1()1()1)(1/()(1132kTNkNFkNNTSkNSSF23 在假設在假設H1下檢驗統計量下檢驗統計量F1也服從相應自由度下的也服從相應自由度下的F分布，即分布，即 (10.2.8) 若計算所得到的統計量若計算所得到的統計量F1的值不小于給定置信度下的相應臨的值不小于給定置信度下的相應臨界值，則拒絕假設界值，則拒絕假設H1。 如果接受如果接受H1，則認為樣本數據符合情形則認為樣本數據符合情形2，即模型為，即模型為，反之拒絕，反之拒絕H1

23、，則認為樣本數據符合情形，則認為樣本數據符合情形1，即模型為，即模型為。)1(,) 1()1() 1/()(1121kTNkNFkNNTSkNSSF24 例例10.5中系數中系數 和和 取何種形式可以利用模型形式設定檢驗方法來取何種形式可以利用模型形式設定檢驗方法來確定。確定。 (1) 首先分別計算首先分別計算3種形式的模型：變參數模型、變截距模型和不種形式的模型：變參數模型、變截距模型和不變參數模型，在每個模型的回歸統計量里可以得到相應的殘差平方和變參數模型，在每個模型的回歸統計量里可以得到相應的殘差平方和S1=339121.5、S2 = 444288.4 和和S3 = 1570884。 (

24、2) 按按(10.2.7)式和式和(10.2.8)式計算式計算F統計量，其中統計量，其中N=5、k=2、T=20，得到的兩個得到的兩個F統計量分別為：統計量分別為： F1= (S2 - S1)/8)/(S1 /85) = 3.29 F2= (S3 - S1)/12)/(S1 /85) = 25.73 利用函數利用函數 qfdist(d, k1, k2) 得到得到F分布的臨界值，其中分布的臨界值，其中d 是臨界點，是臨界點，k1和和k2是自由度。在給定是自由度。在給定5%的顯著性水平下的顯著性水平下(d=0.95)，得到相應的臨界值，得到相應的臨界值為：為： F(12, 85) = 1.87 F

25、(8, 85) =2.049 由于由于 F21.87，所以拒絕所以拒絕H2；又由于又由于 F12.049，所以也拒絕所以也拒絕H1。因因此，例此，例10.5的模型應采用變系數的形式的模型應采用變系數的形式。 25 使用時間序列使用時間序列/截面數據模型數據結構信息，有很多種方法截面數據模型數據結構信息，有很多種方法進行方程估計。可以估計固定截距模型，隨機截距模型，或者進行方程估計。可以估計固定截距模型，隨機截距模型，或者模型變量對各截面成員的系數不同，以及估計單獨的模型變量對各截面成員的系數不同，以及估計單獨的AR項系數。項系數。也可以為各個截面成員分別估計一個方程。也可以為各個截面成員分別估

26、計一個方程。 下面將介紹怎樣使用下面將介紹怎樣使用Pool和系統估計更一般和復雜的模型，包括二階和系統估計更一般和復雜的模型，包括二階段最小二乘估計和非線性模型，以及有復雜截面系數限制的模型。段最小二乘估計和非線性模型，以及有復雜截面系數限制的模型。 26 下面討論下面討論Pool模型的計算方法。設有模型的計算方法。設有N個觀測值互相堆積。為個觀測值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：討論方便，把堆積方程表示為：, i =1, 2, , N (10.3.1) 其中其中 yi 是是第第 i 個個截面成員的截面成員的T 1維維因變量向量，因變量向量，xi 是是第第 i 個個截面成員截面成員的的

27、T k 維維解釋變量矩陣。解釋變量矩陣。 i 是是第第 i 個個截面成員的截面成員的k 1維維未知參數向量，未知參數向量，ui 是是第第 i 個個截面成員的截面成員的T 1維維擾動項向量。用分塊矩陣形式表示如擾動項向量。用分塊矩陣形式表示如下：下： NNNNNuuuxxxyyy2121212121000000iiiiiuxy27 并且方程的殘差協方差矩陣為：并且方程的殘差協方差矩陣為： 基本說明把基本說明把Pool說明作為聯立方程系統并使用系統最小二乘法說明作為聯立方程系統并使用系統最小二乘法估計模型。估計模型。NNNNNNEEuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu212221212111)

28、(28 當殘差同期不相關，并且時期和截面同方差時，當殘差同期不相關，并且時期和截面同方差時， 對堆積數據模型使用普通最小二乘法估計系數和協方差。相當于對堆積數據模型使用普通最小二乘法估計系數和協方差。相當于情形情形3： i = = j ， i = = j ，在橫截面上無個體影響、無結構變化，則普通最在橫截面上無個體影響、無結構變化，則普通最小二乘法估計給出了小二乘法估計給出了 和和 的一致有效估計。相當于將多個時期的截面數的一致有效估計。相當于將多個時期的截面數據放在一起作為樣本數據。據放在一起作為樣本數據。其中其中 yi 和和 xi 分別是分別是 各時期的因變量向量和解釋變量矩陣。各時期的因

29、變量向量和解釋變量矩陣。TNII2uxxxyyyTT212129以例以例10.5為例為例:30 所有的截面的系數相等，和將所有的截面的系數相等，和將5個公司的數據接到一起，個公司的數據接到一起，用用OLS的估計結果相同。的估計結果相同。31 固定影響估計量通過為每個截面成員估計不同常數項使固定影響估計量通過為每個截面成員估計不同常數項使 i 不同。不同。EViews將每個變量減去平均值，并用轉換后的數據，通過最小二乘估將每個變量減去平均值，并用轉換后的數據，通過最小二乘估計來計算固定影響。計來計算固定影響。 (10.3.3)其中其中 ，, i =1, 2, , N (10.3.4) TxxTy

30、ytitititi/,/FEiiiyxNiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(xxxxxxktkititiitxxx1,2,1,x32 如果引進總體均值截距項（如果引進總體均值截距項（m），可以將模型（），可以將模型（10.3.1）寫成如下）寫成如下的等價形式：的等價形式： i =1, 2, , N (10.3.10) 在該形式下，模型（在該形式下，模型（10.3.1）中的反映個體影響的跨成員方程變）中的反映個體影響的跨成員方程變化的截距項被分解成在各個體成員方程中都相等的總體均值截距項化的截距項被分解成在各個體成員方程中都相等的總體均值截距項（m）和跨成員方

31、程變化的表示個體對總體均值偏離的個體截）和跨成員方程變化的表示個體對總體均值偏離的個體截距項（距項（ i*）。個體截距項）。個體截距項 i* 表示的是個體成員表示的是個體成員i對總體平均狀態對總體平均狀態的偏離，所有偏離之和應該為零，即的偏離，所有偏離之和應該為零，即 (10.3.11)iiiimuxy*01*Nii33 在該約束下，可以得到模型在該約束下，可以得到模型(10.3.10)中的各參數的最優線性無偏估中的各參數的最優線性無偏估計計 (10.3.12) (10.3.13) (10.3.14)其中：其中： ， ， 。 EViews計算固定影響是包含總體均值截距項的變截距模型，以例計算固

32、定影響是包含總體均值截距項的變截距模型，以例10.5為例：為例：FEymxFEiiimyx*)(111NiTtitNTxx)(111NiTtityNTyTxxTyytitititi/,/NiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(xxxxxx343536 模型模型(10.3.1)還可以推廣為包含時期個體恒量的形式，即模還可以推廣為包含時期個體恒量的形式，即模型形式為：型形式為： i =1, 2, N ，t =1, 2, T (10.3.15) 其中：其中： t 為時期個體恒量，反映時期特有的影響。類似地，通為時期個體恒量，反映時期特有的影響。類似地，通過引進相應的

33、個體成員和時期虛擬變量，利用普通最小二乘法過引進相應的個體成員和時期虛擬變量，利用普通最小二乘法可以得到各參數的可以得到各參數的OLS估計。估計。 ittiititmuxy*373839 利用利用OLS參數估計，我們得到參數估計，我們得到5個公司的方程殘差的方差個公司的方程殘差的方差 i2 ，具，具有截面異方差性。有截面異方差性。通用汽車公司（通用汽車公司（GM）9410.91克萊斯勒公司（克萊斯勒公司（CH） 755.85通用電器公司（通用電器公司（GE）34288.89西屋公司（西屋公司（WE） 633.42美國鋼鐵公司（美國鋼鐵公司（US）33455.5140 當殘差具有截面異方差性和同

34、步不相關時最好進行截面加權回歸：當殘差具有截面異方差性和同步不相關時最好進行截面加權回歸： EViews進行可行廣義最小二乘（進行可行廣義最小二乘（FGLS）。）。 首先從一階段首先從一階段Pool最小二乘回歸，得到方差最小二乘回歸，得到方差 i2 的的估計值估計值 si2，計算，計算公式為：公式為：， i =1, 2, , N (10.3.24) 其中其中 是是OLS的擬合值。的擬合值。 NTNTTEEIIIuu2222100000)(21iitTtitiTyysi/)(212ity 41 其次系數值其次系數值 由標準由標準GLS估計量估計，是有效估計量估計量估計，是有效估計量。 Niiii

35、NiiiiFE1211211111yxxxyXXX4243 當殘差具有截面異方差性和同步相關性時，當殘差具有截面異方差性和同步相關性時，SUR加權最小二乘加權最小二乘是可行的是可行的GLS估計量：估計量： 其中其中 是同步相關的對稱陣：是同步相關的對稱陣： ()一般項一般項 ，在所有的，在所有的 t 時為常數。時為常數。 NNNNNNN212222111211TTNNTNTNTTTNTTEIIIIIIIIIuu12222111211)()(itjtijuuE44 EViews估計估計SUR模型時使用的模型時使用的 ij 是由一階段是由一階段Pool最小二乘回歸最小二乘回歸得到：得到： i, j

36、 = =1, 2, , N (10.3.30) 其中：其中： 和和 可由式（可由式（10.3.3）和式（）和式（10.3.4）得到。計算后，再進）得到。計算后，再進行廣義最小二乘估計（行廣義最小二乘估計（GLS），此時），此時 的的SUR估計為：估計為： (10.3.31) )()()()()()(111YYIXXXXIXXTTSURFEiTsFEiijFEiiiij)()(xyxy45此時此時 的的SUR估計為：估計為： 4647 隨機影響模型假設隨機影響模型假設 it 項是共同系數項是共同系數 和不隨時間改變的截面說明和不隨時間改變的截面說明隨機變量隨機變量 vi 的和，的和， vi 和殘

37、差和殘差 ui 是不相關的。是不相關的。 i =1, 2, , N (10.3.36) 為了分析方便，可以將模型為了分析方便，可以將模型(10.3.36)寫成如下形式：寫成如下形式： (10.3.43)其中：其中： ， = ( , ) ，wi = vi + ui。iiiivuxy)1(),(kTiixexwXY48EViews按下列步驟估計隨機影響模型：按下列步驟估計隨機影響模型： (1) 使用固定影響模型的殘差估計使用固定影響模型的殘差估計 ui 的方差：的方差：()() 使用包含總體均值截距項的變截距模型的殘差估計使用包含總體均值截距項的變截距模型的殘差估計 vi 的方差，的方差， ()(

38、)kNNTyyNiTtFEiitiitu1122)()(xxTkNyuNiFEiiiv21221)(x49222222222222 vuvvvvuvvvvu (2) 由于由于 有了成分方差有了成分方差 和和 的估計，可以求出模型的估計，可以求出模型(10.3.42)中參數中參數 的的GLS估計量：估計量： (10.3.50)其中：其中： 。 2u2viNiiiNiiGLSyXXX11111),(iiiixxxX50 個體隨機影響個體隨機影響 vi 相應的估計為相應的估計為 i =1, 2, , N (10.3.56)其中：其中： (10.3.57)TtGLSititBviyv122)(x1)(

39、122kNyNiFEiiiBx515253 前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個體影響是用前面所介紹的變截距模型中，橫截面成員的個體影響是用變化的截距來反映的，即用變化的截距來反映模型中忽略的反變化的截距來反映的，即用變化的截距來反映模型中忽略的反映個體差異的變量的影響。然而現實中變化的經濟結構或不同映個體差異的變量的影響。然而現實中變化的經濟結構或不同的社會經濟背景等因素有時會導致反映經濟結構的參數隨著橫的社會經濟背景等因素有時會導致反映經濟結構的參數隨著橫截面個體的變化而變化。因此，當現實數據不支持變截距模型截面個體的變化而變化。因此，當現實數據不支持變截距模型時，便需要考慮這種系數隨

40、橫截面個體的變化而改變的變系數時，便需要考慮這種系數隨橫截面個體的變化而改變的變系數模型。模型。 54 變系數模型的基本形式如下：變系數模型的基本形式如下： i =1, 2, , N (10.4.1)其中：其中：yi 為因變量向量，為因變量向量，xi 為為 T k 維解釋變量矩陣，參數維解釋變量矩陣，參數 i 表表示模型的常數項，示模型的常數項， i 為對應于解釋變量矩陣為對應于解釋變量矩陣 xi 的系數向量。隨的系數向量。隨機誤差項機誤差項 ui 相互獨立，且滿足零均值、等方差的假設。相互獨立，且滿足零均值、等方差的假設。 iiiiiuxy55 在式在式(10.4.1)所表示的變系數模型中，

41、常數項所表示的變系數模型中，常數項 i 和系數向量和系數向量 i 都都是隨著橫截面個體的改變而變化的，因此可以將變系數模型改寫成如下是隨著橫截面個體的改變而變化的，因此可以將變系數模型改寫成如下形式：形式：， i =1 , 2 , , N (10.4.2)其中：其中： ， i = ( i , i ) 。 類似于變截距模型，變系數模型也分為固定影響變系數模型和類似于變截距模型，變系數模型也分為固定影響變系數模型和隨機影響變系數模型兩種類型。隨機影響變系數模型兩種類型。 iiiiuxy), 1 (iixx 565758 EViews不能估計這樣的模型：很少的時期或者龐大的不能估計這樣的模型：很少的

42、時期或者龐大的截面成員。所用的時期數平均應至少不小于截面成員數。截面成員。所用的時期數平均應至少不小于截面成員數。即使有足夠的觀測值，估計的殘差相關矩陣還必須是非奇即使有足夠的觀測值，估計的殘差相關矩陣還必須是非奇異的。如果有一條不滿足異的。如果有一條不滿足EViews的要求，的要求，EViews會顯示錯會顯示錯誤信息：誤信息：“Near Singular Matrix”。 當選擇加權時，復選框當選擇加權時，復選框Iterate to convergence控制可行控制可行GLS程序。如果選擇，程序。如果選擇，EViews就一直迭代權重和系數直到收就一直迭代權重和系數直到收斂。如果模型中包括斂

43、。如果模型中包括AR項，這個選擇就沒有意義，因為在項，這個選擇就沒有意義，因為在AR估計中，估計中，EViews會一直迭代直至收斂。會一直迭代直至收斂。 5960 EViews能估計那些廣義異方差性的強的協方差。這種形式的異能估計那些廣義異方差性的強的協方差。這種形式的異方差性比上面介紹的截面異方差性更普遍，因為一個截面成員內的方差性比上面介紹的截面異方差性更普遍，因為一個截面成員內的方差可以隨時間不同。方差可以隨時間不同。 要得到懷特標準差和協方差要得到懷特標準差和協方差,點點Options按鈕，選擇按鈕，選擇Coef covariance method。EViews5給出了一個下拉列表，列

44、表中包含給出了一個下拉列表，列表中包含8種選項。默認的種選項。默認的是最上方的是最上方的Ordinary項，對應式項，對應式(10.3.7) 和式和式(10.3.8)給出的系數協方差給出的系數協方差形式。在此下拉列表中的另外形式。在此下拉列表中的另外7種系數協方差形式參見種系數協方差形式參見10.5節。節。 注意此選項不適用于注意此選項不適用于SUR和隨機影響估計。和隨機影響估計。6162 EViews在在Pool對象中提供了比較方便的，可以進行多序列單位根檢驗的工具。在對象中提供了比較方便的，可以進行多序列單位根檢驗的工具。在Pool對對象中，對象中，對ADF、PP等單位根檢驗方法均可以實現

45、。在等單位根檢驗方法均可以實現。在Pool工具欄選擇工具欄選擇View/Unit Root Test，EViews會打開如下對話框，在對話框最上邊的會打開如下對話框，在對話框最上邊的“Pool series”欄中輸入所要檢驗的序列名稱，欄中輸入所要檢驗的序列名稱，并選定其他設置后單擊并選定其他設置后單擊“OK”，便可以進行相應的單位根檢驗了。，便可以進行相應的單位根檢驗了。 6364 以我國各省市城鎮居民人均消費和可支配收入作為例子：以我國各省市城鎮居民人均消費和可支配收入作為例子：相應的相應的Pool識別名稱為識別名稱為BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_， 。估計城鎮居民人均消

46、費。估計城鎮居民人均消費?CS的回歸模型，模型中的回歸模型，模型中的被解釋變量的被解釋變量?CS 為為城鎮居民人均全年消費，解釋變量為城鎮城鎮居民人均全年消費，解釋變量為城鎮居民人均全年可支配收入居民人均全年可支配收入?YD（單位：元），變量均為年度數（單位：元），變量均為年度數據，樣本區間為據，樣本區間為1991 2003年。年。 65 檢驗模型形式設定形式；檢驗模型形式設定形式； (1) 首先分別計算首先分別計算3種形式的模型：變參數模型、變截距模型和不變參數種形式的模型：變參數模型、變截距模型和不變參數模型，在每個模型的回歸統計量里可以得到相應的殘差平方和模型，在每個模型的回歸統計量里可

47、以得到相應的殘差平方和S1=5279603、S2 = 8287453 和和S3 =13282535。 (2) 按按(10.2.7)式和式和(10.2.8)式計算式計算F統計量，其中統計量，其中N=29、k=1、T=13，得到的兩個得到的兩個F統計量分別為：統計量分別為： F1= (S2 - S1)/28)/(S1 /319) =6.49 F2= (S3 - S1)/28)/(S1 /319) = 8.63 利用函數利用函數 qfdist(d, k1, k2) 得到得到F分布的臨界值，其中分布的臨界值，其中d 是臨界是臨界點，點，k1和和k2是自由度。在給定是自由度。在給定5%的顯著性水平下的顯

48、著性水平下(d =0.95)，得到相應的臨，得到相應的臨界值為：界值為： F(56, 290) = 1.37 F(84, 290) =1.51 由于由于 F21.37，所以拒絕所以拒絕H2；又由于又由于 F11.51，所以也拒絕所以也拒絕H1。因因此，模型應采用變系數的形式此，模型應采用變系數的形式。 6667 從城鎮居民人均可從城鎮居民人均可支配收入支配收入?YD的系數看，的系數看，各省市的邊際消費傾向各省市的邊際消費傾向是不同的，最高是山西，是不同的，最高是山西，0.844，最低是江西，最低是江西，0.669。68 估計出估計出Pool方程后，可以按下述方法檢驗輸出結果：方程后，可以按下述方法檢驗輸出結果： 選擇選擇View/Representations檢查輸出。檢查輸出。EViews把把Pool估計成一個方程的估計成一個方程的系統，每個截面成員一個方程。系統，每個截面成員一個方程。 可能有些復雜的時間序列可能有些復雜的時間序列/截面數據方程不能用截面數據方程不能用Pool對象進行估計。對象進行估計。要使