1、結構力學習題及答案一 是非題（將判斷結果填入括?。阂設表示正確，X表示錯誤）（本大題分4小題，共11分） 1 . (本小題 3分) 圖示結構中DE桿的軸力FNDE =FP/3。（ ）.aaaaFPED 2 . (本小題 4分) 用力法解超靜定結構時，只能采用多余約束力作為基本未知量。 （ ） 3 . (本小題 2分) 力矩分配中的傳遞系數等于傳遞彎矩與分配彎矩之比，它與外因無關。（ ） 4 . (本小題 2分) 用位移法解超靜定結構時，基本結構超靜定次數一定比原結構高。 （ ）二 選擇題（將選中答案的字母填入括弧內）（本大題分5小題，共21分）1 （本小題6分）圖示結構EI=常數，截面A右側的

2、彎矩為：（ ）A； B； C； D. 。Fp/2M2a2aaaaaAFp/2Fp/2Fp/2FpFp 2. （本小題4分）圖示桁架下弦承載，下面畫出的桿件內力影響線，此桿件是：（ ）.ch; B.ci; C.dj; D.cj.adcebfghiklFP=11j 3. (本小題 4分) 圖a結構的最后彎矩圖為：M/43M/4M/43M/43M/4M/4M/8M/2EIEIM A. 圖b; B. 圖c; C. 圖d; D.都不對。（ ） ( a) (b) (c) (d)4. (本小題 4分) 用圖乘法求位移的必要條件之一是： A.單位荷載下的彎矩圖為一直線； B.結構可分為等截面直桿段； C.所有

3、桿件EI為常數且相同； D.結構必須是靜定的。 ( )5. （本小題3分）圖示梁A點的豎向位移為（向下為正）：( )FPl/(24EI); B. FPl/(!6EI); C. 5FPl/(96EI); D. 5FPl/(48EI). Al/2l/2EI2EIFP三（本大題 5分）對圖示體系進行幾何組成分析。四（本大題 9分）圖示結構B支座下沉4 mm，各桿EI=2.0105 kNm2，用力法計算并作M圖。B6 m4 m=4 mm五（本大題 11分） 用力矩分配法計算圖示結構，并作M圖。EI=常數。FPFP六（本大題14分）已知圖示結構，求B點的水平位移。2 m4 m4 m2EIEI2EI2EI

4、Bq七（本大題 14分）用位移法作圖示結構M圖，各桿線剛度均為i，各桿長為l 。qABCD八.(本大題15分) 用力法作圖結構的M圖.EI=常數.ll2ql2EIEIEIEIEI2q結構力學試卷答案三 是非題 1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）四 選擇題1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )三 圖示體系為具有一個多余約束的幾何不變體系四 求解過程如下所示B=4 mmX1200/96 基本體系 單位彎矩圖 最終彎矩圖五 因為結構對稱、荷載對稱，因此可取半結構如下，計算過程及彎矩圖如下圖FPFPl/16FPl/8FPl/2FPl

5、/2FPl/8m0.50.5BB240602080261 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 單位和荷載彎矩圖為用圖乘可求得七 基本體系、單位與荷載彎矩圖如下所示2i4i3iiqABCDZ1ql2/8位移法方程、系數及求解結果如下5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64八.因為結構對稱荷載反對稱，可利用對稱性如下qqqq2qqq對稱半結構用位移法求解q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72 對稱彎矩圖疊加對稱、反對稱彎矩圖得最終彎矩圖反對稱彎矩圖86ql2

6、/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/504172ql2/504ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/7ql/2ql2/2反對稱結構用力法求解 結構力學 試 題題號一二三四五六七八九十總分分數一 判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1 對于單自由度體系有如下關系對于多自由度體系也同樣成立。 （ ）2 僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。（ ）3 對于桿系結構，用有限元方法得到的單元剛度矩陣與矩陣位移法得到的是一致的。（ ）4 在無限自由度體系的彈性穩定

7、分析中，用靜力法和能量法（瑞利-里茲法）得到的臨界荷載是相同的。( )5 只要兩個桿件的截面面積相同、所用材料相同，它們的極限彎矩就是相同的。（ ） 二 單項選擇題 （本大題分3小題，每小題4分，共12分）1對圖示結構，若要使其自振頻率增大，可以（ ）。 A. 增大； C. 增大m；B. 增大EI； D. 增大l。2圖示剛架桿單元的坐標轉換矩陣中的第一行元素為( )。y A. ； B. ；30oxC. ; D. 。3. 三結點三角形單元的形函數滿足的條件為 （ ）。A.B. ；C. ；D. 。 （注：為i點坐標） 三 . 填充題（本大題分3小題，每小題4分，共12分）1圖示體系不計桿件質量和軸

8、向變形，各桿抗彎剛度為常數，其動力自由度為 。2在結構矩陣分析的后處理法中，由結構原始剛度矩陣根據實際支承情況，對結構原始剛度矩陣加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 、 。3用三結點三角形單元分析彈性力學平面應力問題時，在相鄰單元的邊界處，位移、應力和應變這三個量中，連續的量有 ，不連續的量有 。四 計算分析題（本大題共7小題，共66分） 1（12分）圖示結構各桿EI=常數，不考慮軸向變形，試求結構的剛度矩陣和荷載矩陣。2（6分）試求圖示桁架的結點荷載矩陣。 3（8分 ）已知圖示梁的結點位移矩陣，試求2單元的桿端彎矩。各桿線剛度均為i ，q=20 kN/m。4（8分）已知，試求圖示體系的

9、振幅和最大動彎矩。5（16分）試求圖示體系的振型和自振頻率。已知：，橫梁為剛性梁。 6（8 分）試求圖示體系的臨界荷載。7（8 分）試求圖示連續梁的極限荷載。已知截面的極限彎矩為。 結構力學試卷參考答案一 判斷題1 錯 2. 對 3. 對 4. 錯 5. 錯二 單項選擇題1B; 2. A; 3. A;三 填充題1 32 乘大數法 置0置1法3 位移 應力、應變四1. ;2. ;3. 4. 5. 6. 7. 左跨破壞機構：可破壞荷載為中跨破壞機構：可破壞荷載為結構的極限荷載為 結構力學 試 題題號1234142434445464748總分分數一、判斷題（將判斷結果填入括?。阂設表示正確，X表示錯

10、誤。本大題共5小題，每小題2分，共10分） 1 構成二元體的鏈桿可以是復鏈桿。 （ ）2。 為求聯合桁架的各桿軸力，可首先求組成聯合桁架各簡單桁架的軸力。 （ ）3. 僅有支座位移的靜定結構位移計算，如果單位廣義力引起的反力均與支座位移同向，則所求位移必為正。 （ ）4 圖示對稱結構在豎向對稱荷載作用下，位移法求解的最少獨立位移未知量個數為2。( )5 所作出的正確影響線，必須具有正確的外形、符號和控制值。 （ ） 二、單項選擇題 （本大題分3小題，每小題4分，共12分）1圖示結構位移法最少未知量個數為（ ）。 A. 1； C. 2；20 kNABC3 m3 m10 kN/m6 mC. 3；

11、D. 4。2圖示超靜定剛架以去除C 支座加向上的反力為基本體系，各桿EI等于常數，11 和1P 為 ( )。 A. EI11 288；EI1P 8640； B. EI11 216；EI1P 8640；C. EI11 288；EI1P 8640; D. EI11 216；EI1P 8640。3. 超靜定結構影響線的外形為 （ ）。E. 一定為曲線； B. 一定為折線；D. 可能為曲線，也可能為直線；E. 一定為直線。 三 . 填充題（本大題分4小題，每小題4分，共16分）1力法方程各項的物理意義是 ,整個方程的物理意義是 。2力矩分配法經若干輪分配、傳遞后能逼近真實解答的原因是 。3反力-位移互

12、等定理數值和量綱都相等的原因是 。4. 對于平行型截面單桿，在截面一側外荷載 條件下將是零桿。四 計算分析題（本大題共9小題，共62分） 1（6分）將圖示超靜定結構通過減除約束改造成靜定結構。(不少于三種選擇) 2（4分）試求圖示桁架各桿軸力，各桿EA等于常數。3（8分 ）試求圖示拋物線（三鉸拱距A支座 5 m的截面內力。20 kN/m40 kNm210 m5 mAB4 mxyC4（8分）試用圖乘法求圖示結構C鉸兩側截面的相對位移。各桿EI均為常數。6 m6 m30 kN/mBA6 mC5（8 分）試計算并作圖示結構彎矩圖，各桿EI均為常數。llMDCBAl 6（10 分）試寫出圖示結構的位移

13、法典型方程并求出全部系數。20 kN/m4 m4 m4 mEIEI2EI2EIBACDE7（9 分）試用力矩分配法求作圖示結構彎矩圖（計算兩輪），EI常數，FP = 28 kN。8（9 分）作靜定多跨梁、的影響線。121 m結構力學試卷參考答案五 判斷題1 O 2. X 3. X 4. O 5. O六 單項選擇題1B; 2. C; 3. C;七 填充題1 位移；各未知力方向的位移與原結構的位移一致（或變形協調）2 彈性結點的分配系數和傳遞系數小于13 因為兩者均為比例系數，他們的量綱均為一。4 合力作用線垂直平行桿的八1.(b)(d)(a)(c)(e)2. 斜桿軸力10 kN，豎桿和水平桿為零

14、桿。3.取整體隔離體有：FH N20 kN/m NFA y NFN NFQ NM N5 m N3 mK N取BC部分隔離體有： 分別在K處法線方向和切線方向投影，列方程有： 4. 作出Mp圖和圖如下圖所示540BAC540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111則根據圖示的面積和對應的形心坐標，按位移計算公式計算可得M0.75MlAMM0.25MllMDCBA基本體系X1l 5. 求解過程如下所示M0.75MlAMM0.25M力法方程、系數及求解結果如下 6. 求解過程如下面圖形所示3020基本體系20 kN/m10 kN4

15、 m4 m2 m4 i2 i3 i10.4310.432.61407.8320位移法典型方程、系數及求解結果如下 7. （9 分）試用力矩分配法求作圖示結構彎矩圖（計算兩輪），EI常數。FP = 28 kNS3i4i4i3im3/74/74/73/7Mf0.0021.00-28.0028.000.000.00Mm-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.0027.913.813.535.18. 三條影響線如下1 結構力學 試 題題號一二三四五六七八九十總分分數三 是非題

16、（本大題6小題，每小題2分，共12分）1 圖a所示結構周期為，則圖b所示體系周期為。（ ）2 結構剛度（也稱勁度）方程，其矩陣形式為：。它是整個結構所應滿足的變形條件。（ ）3 常應變三角形單元的形函數 在單元i、j邊界上的值與k點坐標無關。（ ）4 對常應變三角形單元的計算結果采用兩單元平均法進行整理是指以相鄰兩單元的應力平均值作為單元內各點應力。 （ ）5 有限元分析時,無論采用何種單元位移函數,隨著單元劃分得越來越小,結果都將收斂。( )6 如果使單自由度體系的阻尼增大，其結果是周期變短。（ ） 四 單項選擇題 （本大題分4小題，每小題4分，共16分）1有限元分析中的應力矩陣是兩組量之間

17、的變換矩陣，這兩組量是（ ）。 A. 單元應力與單元應變； C. 單元應變與單元結點力；F. 單元結點力與單元結點位移； D. 單元結點位移與單元應力。2和分別是局部坐標系和整體坐標系的單元桿端力向量，是坐標變換矩陣， 則正確的表達式為( ). A. ； C. ；B. ; D. 。3. 用常應變三角形單元分析平面問題時，單元之間 （ ）。F. 應變是連續的，位移也是連續； C. 應變不連續，但位移是連續的；G. 應變、位移均不連續； D. 應變連續，但位移不連續。4 . 單自由度簡諧受迫振動中，若算得位移放大系數為負值，則表示（ ）。 A. 體系不可能振動； C. 動位移小于靜位移; B. 干

18、擾力頻率與自振頻率不同步； D. 干擾力方向與位移方向相反。三 . 填充題（本大題分3小題，每小題4分，共12分）1直接剛度法中處理位移邊界條件時有以下兩種方法，即 和 ，前一種 方法的未知量數目比后一種方法的 。2已知質點m的最大豎向位移，且初始時質點豎向位移為（為靜位移）， 則質點的初始速度為 。3圖示體系的自振頻率為 。四（本大題10分） 按先處理法求圖示結構的荷載列陣。只考慮彎曲變形，各桿EI=常數。五（本大題10分） 考慮軸向變形,求圖示結構單元的桿端力。已知：結點1的位移列陣。六 . （ 本大題10分 ）試求圖示結構的結構剛度矩陣中元素、 。七 . （ 本大題10分 ）試求圖示體系

19、質點的振幅和A截面動彎矩幅值，已知 。 八 .（ 本大題 10 分 ）試求圖示體系的自振頻率和周期。 九（ 本大題 10 分）試求圖示體系的自振頻率和振型。已知，各桿EI=常數。 結構力學試卷參考答案九 是非題1 對 2. 錯 3. 對 4. 對 5. 錯 6. 錯十 單項選擇題1D; 2. A; 3. C; 4. D;十一 填充題1 先處理法 后處理法 少 （或 后處理法 先處理法 多）2 或3 k/4m十二 ;十三十四十五十六十七設 結構力學試卷(請考生注意：本試卷共5頁)大題一二三四五六七八九十十一得分五 是非題（將判斷結果填入括?。阂設表示正確，X表示錯誤）（本大題分3小題，共7分）1

20、.（本小題 3分）圖a. b 所示三鉸拱的支座反力相同。（ ）hq2qah （a） (b)2.（本小題 2分）圖示結構中的反力H=-M/L。（ ）HMM3.（本小題 2分）力矩分配法中的分配系數 ，傳遞系數與外界因素（荷栽，溫度變化等）有關。（ ）六 選擇題（將選中答案的字母填入括弧內，本大題分3小題，共9分）1 (本小題 4分) 連續梁和M圖如圖所示，則支座B的豎向反力FBy是：A. 1.21() B.5.07( ) C.11.07() D.17.07()。 （ ）3 m3 m6 m2 kN/m20 kNABC11.5716.7215.853.212 (本小題 3分) 在位移法中，將鉸接端的

21、角位移，滑動支撐端的線位移作為基本未知量：A,絕對不可； B.一定條件下可以；C.可以，但不必； D.必須。 ( )3 (本小題 2分) 圖示體系為：A. 幾何不變無多余約束 B. 幾何不變有多余約束 C. 幾何常變 D. 幾何瞬變三.填充題（將答案寫在空格內）（本大題分2小題，共9分）1（本小題 4分）圖示剛架支座反力FBy= , C截面的彎矩MC= ,剪力FQC= 20 kNC4 m4 m2 m2 m20 kNAB2（本小題 5分） 虛功原理應用條件是：力系滿足 條件；位移是 的。四（本大題 4分）對圖示體系作幾何組成分析123487653五（本大題 7分）用力法計算圖示梁，取支座D的豎向

22、鏈桿為多余約束，代以方向向上的多余力X1,求得11=l3/(EI)，1P= -ql4/(24EI)，求作其M圖。qD六（本大題 7分）求圖示桁架桿件a， b 的內力abdd2d2dFP七 （本大題 8分）已知圖示結構的M圖, 作FQ , FN 圖。4 m4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kNm)2 kNFP=1AFBHICDE2 m2 m4 m4 m11111八 （本大題 10分）作圖示結構FQB左 ，MF的影響線。九 （本大題 12分）用力矩分配法計算并作圖示對稱結構的M圖。已知：q=40 kN/m各桿EI相同。q3 m6 m6 m3 mq十 （本大題 13分）用位移法計算并作

23、圖示結構M圖，橫梁為無窮剛梁EI，兩柱剛度均為EI。hhhABCDFP十一 （本大題 13分）用力法計算并作圖示結構的M圖。BACEIEI3 m3 m4 kN/mkN結構力學考試參考答案一、 是非題：1、X 2、O 3、X二、 選擇題1、D 2、C 3、C三、 填充題1、FBy=0，MC=40 kN.m，FQC=0； 2、平衡，變形協調四、 幾何組成分析： 有一個多余約束的幾何不變體系五、 單位彎矩圖和荷載彎矩圖如下所示根據所給系數，由力法方程D 可得 由此可得最終彎矩圖為六、桁架桿件內力計算如下abdd2d2dFPFP00-FPFP00七、內力圖如下所示1 m13 FQ圖 (kN)1 FN圖

24、 (kN)FQB影響線AFBHICDE10.25八、影響線如下所示AFBHICDE0.25MF影響線qAB CD D 45135135M圖4590454590九、按對稱性取半進行計算AD DADB BDDC CD分配系數 3/81/4 3/8固端力0 0120 -1200 0分配、傳遞0 -45-30 -15-45 0桿端力0 -4590 -135-45 0ABCDFPABCDABCDFPZ13/2EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4十、位移法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下ABCDFP0.3060.1940.2220.222M圖；最終彎矩圖為十一、力法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下BACEIEI4 kN/mkNBACBAC4 kN/mkNX1X1=13346BAC41 kN.m5 kN.m4 kN/mkN；由此可得最終彎矩圖如右圖所示。 結構力學 試 題一二三四五六七八九十總分分數3 . ( 本小題 2 分 )當同時采用雙線性