1、機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制三級(jí)項(xiàng)目題目：二階彈簧阻尼系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)及參數(shù)整定 學(xué) 院： 機(jī)械工程學(xué)院 年級(jí)專(zhuān)業(yè)： 2012級(jí)機(jī)電控制一班 團(tuán)隊(duì)成員：周正 蘇怡帆 肖顯明 王超 王胥臣 指導(dǎo)教師： 張立杰 完成時(shí)間： 2015年9月 一、PID應(yīng)用調(diào)研PID調(diào)節(jié)器是一種較為理想的傳統(tǒng)調(diào)節(jié)器, 其比例作用起主要調(diào)節(jié)作用，一般只有比例作用能單獨(dú)完成自動(dòng)調(diào)節(jié)控制。但是，僅采用比例調(diào)節(jié)，系統(tǒng)會(huì)存在穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的引人可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，但又容易過(guò)調(diào)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；微分作用能減小動(dòng)態(tài)偏差，用于克服對(duì)象的遲延和減小積分作用造成的過(guò)調(diào)比較有效，但不能單獨(dú)使用。在實(shí)際應(yīng)用中，總是以比例調(diào)節(jié)為主，根據(jù)對(duì)象特性和

2、調(diào)節(jié)要求適當(dāng)加入積分和微分調(diào)節(jié)作用，構(gòu)成較為完善的PID調(diào)節(jié)器。為了實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器引人積分作用后,不可避免地使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過(guò)程發(fā)生超調(diào)。適度的超調(diào)對(duì)于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度是有利的，但過(guò)度超調(diào)將使系統(tǒng)發(fā)生振蕩，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。PID參數(shù)整定時(shí)如何使系統(tǒng)保持適度的超調(diào)始終是一個(gè)難點(diǎn),而全程調(diào)節(jié)系統(tǒng)中對(duì)象特性參數(shù)的變化更使得整定過(guò)程復(fù)雜化。在現(xiàn)代由于計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此，連續(xù)PID控制算法

3、不能直接使用，需要采用離散化方法2。在計(jì)算機(jī)PID控制中，使用的是數(shù)字PID控制器。目前有位置式PID控制算法以及增量式PD控制算法。位置式PID控制算法由于采用了全量輸出，所以每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)error(k)量進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的控制量u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)可能會(huì)出現(xiàn)大幅度的變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。1、PID控制器優(yōu)缺點(diǎn)（1）PID控制實(shí)用性PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、

4、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用。從實(shí)際需要出發(fā)，一種好的PID控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。因此，對(duì)PID控制器參數(shù)整定法的研究具有重要的實(shí)際意義。（2）PID控制局限性但從另一方面來(lái)講，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性決定了 PID控制比較適用于單輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定過(guò)程等受控對(duì)象時(shí)，需要通過(guò)多個(gè)PID控制器或與其

5、他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性同時(shí)決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn)，閉環(huán)特性從根本上只是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無(wú)法同時(shí)滿足對(duì)假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。2、PID控制算法 PID控制器是一種基于偏差在“過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)”信息估計(jì)的有效而簡(jiǎn)單的控制算法。而采用 PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)的優(yōu)劣在很大程度上取決于 PID控制器參數(shù)的整定。PID控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為PID形式的情況下，通過(guò)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使得由被控對(duì)象、控制器等組成的控制回路的動(dòng)態(tài)特性滿足期望的

6、指標(biāo)要求，達(dá)到理想的控制目標(biāo)二、控制器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響1、P控制器P控制器只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，他對(duì)系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上，增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但這會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 2、PI控制器PI控制器消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 3、PID控制器PID控制通過(guò)積分作用消除誤差，而積分控制可縮小超調(diào)量，加快反應(yīng)，是綜合了PI控制與PD控制長(zhǎng)處并去除其短處的控制，從頻域角度看，PID控制通過(guò)積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以

7、改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 三、原理的應(yīng)用仿真1.建立模型考慮彈簧阻尼系統(tǒng)如圖1所示，其被控對(duì)象為二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G(S)如下，參數(shù)為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(xiàn)（S）=1。圖1 彈簧阻尼系統(tǒng)示意圖彈簧阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為：（1）控制器為P控制器時(shí)，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制響應(yīng)曲線。（2）控制器為PI控制器時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)大小，分析對(duì)系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。（當(dāng)kp=50時(shí)，改變積分時(shí)間常數(shù)）（3）設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，并繪制相應(yīng)曲線。圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2、利用SIMU

8、LINK對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真PID中：P的控制器傳遞函數(shù)為 PI的控制器傳遞函數(shù)為 PID的控制器傳遞函數(shù)為（1）控制器為P控制器利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖3 P控制器回路分別取比例系數(shù)K=1/10/50，示波器采集到的圖像如下：K=1K=10K=50從三個(gè)圖像對(duì)比我們可以看出，K越大，系統(tǒng)響應(yīng)越迅速，快速性好。故確定K=50（2）控制器為PI控制器取K=50的前提下，分別取積分時(shí)間T=0.1/1/10利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖4 PI控制器回路Ti=0.1Ti=1Ti=10因?yàn)榉e分環(huán)節(jié)主要作用是消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，從以上三個(gè)圖比較便可得到T

9、i越大，那么系統(tǒng)的輸出越能準(zhǔn)確跟隨輸入信號(hào)，便就是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性越好。（3）控制器為PID控制器任務(wù)書(shū)所給的要求為設(shè)計(jì)PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間其中，最大超調(diào)量，即，再根據(jù)，來(lái)調(diào)節(jié)Ti和Td具體參數(shù)，并且利用SIMULINK搭建的模型如下圖所示圖5 PID控制器回路調(diào)節(jié)PID的值，取Ti=120，Td=20四、設(shè)計(jì)小結(jié)PID參數(shù)的整定就是合理的選取PID三個(gè)參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差等方面考慮問(wèn)題，三參數(shù)作用如下：l 比例調(diào)節(jié)作用：成比例地反映系統(tǒng)的偏差信號(hào)，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調(diào)節(jié)作用，以減小偏差。

10、隨著Kp增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)應(yīng)精度越高，但是系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)，并且加大Kp只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，卻不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)是有差調(diào)節(jié)。l 積分調(diào)節(jié)作用：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強(qiáng)，系統(tǒng)震蕩次數(shù)較多。當(dāng)然Ti也不能過(guò)小。積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是誤差調(diào)節(jié)。l 微分調(diào)節(jié)作用：微分作用參數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在Td選擇合適情況下，可以減小超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，得到比較滿意的過(guò)渡過(guò)程。微分作用特點(diǎn)是不能單獨(dú)使用，通常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合組成PD或PID控制器。表一 各參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響性能指標(biāo)參數(shù)Kp Ti Td 偏差 穩(wěn)態(tài)誤差超調(diào)量振蕩頻率比例、積分、微分控制作用是相互關(guān)聯(lián)的，參數(shù)的調(diào)整必須考慮不同時(shí)刻各個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)作用。五、總結(jié)在本次三級(jí)項(xiàng)目的實(shí)際操作，對(duì)課本的原理等基礎(chǔ)知識(shí)有了更深一步的理解，初步了解了如何將本科的理