1、人教版高一數學第一章函數及其表示知識點總結高一數學第一章的內容是關于集合的，下面是查字典數學網整理的第一章函數及其表示知識點，請大家學習。1.函數的概念：設A、B是非空的數集，假如按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=fx，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合fx| xA 叫做函數的值域.注意：2假如只給出解析式y=fx，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合;3 函數的定義域、

2、值域要寫成集合或區間的形式.定義域補充能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要根據是：1分式的分母不等于零; 2偶次方根的被開方數不小于零; 3對數式的真數必須大于零;4指數、對數式的底必須大于零且不等于1. 5假如函數是由一些根本函數通過四那么運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.6指數為零底不可以等于零 6實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.又注意：求出不等式組的解集即為函數的定義域。2. 構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域再注意：1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關

3、系決定的，所以，假如兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等或為同一函數2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。一樣函數的判斷方法：表達式一樣;定義域一致 兩點必須同時具備見課本21頁相關例2值域補充1、函數的值域取決于定義域和對應法那么，不管采取什么方法求函數的值域都應先考慮其定義域. 2.應熟悉掌握一次函數、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域，它是求解復雜函數值域的根底。3. 函數圖象知識歸納1定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=fx , xA中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點Px，y的集合C，叫做函數 y=fx,x

4、 A的圖象.C上每一點的坐標x，y均滿足函數關系y=fx，反過來，以滿足y=fx的每一組有序實數對x、y為坐標的點x，y，均在C上 . 即記為C= Px,y | y= fx , xA 圖象C一般的是一條光滑的連續曲線或直線,也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的假設干條曲線或離散點組成。2 畫法A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出x,y的一些對應值并列表，以x,y為坐標在坐標系內描出相應的點Px, y，最后用平滑的曲線將這些點連接起來.B、圖象變換法請參考必修4三角函數常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換3作用：1、直觀的看出函數的性質;2、利用數形結合的方法分析

5、解題的思路。進步解題的速度。3、發現解題中的錯誤。4、快去理解區間的概念1區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間;2無窮區間;3區間的數軸表示.5.什么叫做映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應法那么f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A B給定一個集合A到B的映射，假如aA,bB.且元素a和元素b對應，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，集合A、B及對應法那么f是確定的;對應法那么有方向性，即強調從集

6、合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的;對于映射f：AB來說，那么應滿足：集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6. 常用的函數表示法及各自的優點：1 函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數圖象的根據;2 解析法：必須注明函數的定義域;3 圖象法：描點法作圖要注意：確定函數的定義域;化簡函數的解析式;觀察函數的特征;4 列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征.注意啊：解析法：便于算出函數值。列表法：便

7、于查出函數值。圖象法：便于量出函數值補充一：分段函數 參見課本P24-25在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。在不同的范圍里求函數值時必須把自變量代入相應的表達式。分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況.1分段函數是一個函數，不要把它誤認為是幾個函數;2分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.補充二：復合函數假如y=fu,uM,u=gx,xA,那么 y=fgx=Fx，xA 稱為f、g的復合函數。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句

8、，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。例如: y=2sinX y=2cosX2+1宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。第一章函數及其表示知識點的全部內容就是這些，查字典數學網預祝大家在新學期獲得更好的成績。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有