1、同一平面內兩條直線的位置關系教學設計【教學課題與內容安排】1、為什么用這個課題？同一平面內兩條直線的位置關系“平行與垂直” 是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。這個知識的核心點是研究同一平面內兩條直線的位置關系，只有相交與不相交（或平行）兩種位置關系，而沒有第三種位置關系。原課題把平行與垂直同時放在一起，讓孩子感覺同一平面內兩條直線的位置關系就是平行與垂直，其實，垂直只是相交的一種特殊情況位置關系，按照知識的邏輯

2、建構，給學生一個清晰的整體知識結構，所以用了這樣一個課題。2、 為什么只研究相交垂直？同一平面內兩條直線位置關系不是相交就是平行，垂直只是相交中的一種特殊情況，所以我們實際教學中應該把一種位置關系研究扎實，再研究另一種位置關系。本課時如果安排兩種位置關系進行教學，容量太大，學生對每種位置關系掌握都不夠深，因此，本課時只進行相交（互相垂直）研究。最后把平行這種位置關系拋出來并板書出來，是為了讓知識結構化、系統化。也是讓孩子對下節內容有期待。【教學設計思考】新課程改革提倡學生為主體，但學生為主體還需要教師為主導，教師導得好，學生才能學得更好。因此，對本節課教學設計我進行了如下思考：1、 我思考，相

3、交垂直是兩個數學概念，數學概念課該怎樣教學？概念是數學的生命。兒童數學概念建構的過程，簡單地說，可以理解為是一種數學認知結構完善的過程，其一般要經歷“具象表象抽象表征運用”五個階段。其中，引導學生進行充分地操作、觀察、判斷等感知活動，幫助學生清晰表象、順利抽象。2、我思考，相交垂直屬于幾何內容，幾何教學該關注什么？幾何教學，掌握基礎知識和基本技能是前提，發展空間觀念是最終目標。相交垂直所涉及的基礎知識，主要就是概念的理解并能把這個概念構建出空間圖形。因此，發展兒童的空間觀念，也就成了本課中另一個重要的著力點。實踐表明，注重兒童的生活經驗、重視觀察、強化動手操作、豐富的想象和有效的交流，是落實兒

4、童空間觀念培養的有效策略。我想對于相交垂直一課，讓學生借助操作、觀察和想象等手段是必不可少的，它們是實現本課教學推進路徑最優化的有效載體。換言之，在本課中，如何合理地使用這些策略，是決定教學效果好壞的關鍵。3、我思考，學生學習相交垂直，他們已經知道了什么？從學生思維角度看，相交垂直在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中有一點表象，但由于學生生活的局限性，空間觀念建構不全面，理解概念比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而相交垂直研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。經過教學前測與實踐告訴我，與大部分數學知識不同的是，學生在學習相交

5、垂直之前，對此的“知道”幾乎可以忽略不計。這讓我想到，在本課教學中，不必過多地去關注學生原有認知結構的可利用性，這也在另一側面更加凸顯了合理使用操作、觀察和想象的價值。4、我思考，相交垂直一課，最終要帶給學生什么？課上完后，學生會想象有些直線表面相交了實質也相交了，有些直線表面不相交，實質延伸后能相交。這些都是靜態的結論，自然是必須要帶給學生的。但是，靜態的結論往往是互不相容的。如果換個角度，那么相交垂直自然也可以看成是兩條直線在動態變化的過程中瞬間“定格”下來的狀態，它們之間存在著精妙的關系。因此，我嘗試，讓學生在直線的運動中（延伸、旋轉），動態地認識兩條直線的在同一平面內的“位置與關系”。

6、我想，這就是本課該給學生的空間觀念。【教學設計流程與活動】1、學習目標初步理解相交、同一平面等詞語，感悟互相垂直是同一平面內兩條直線相交中的一種特殊位置關系，會初步辨析垂線、交點、垂足。通過讀一讀、說一說、畫一畫、比一比、擺一擺、辯一辯等環節，體會相交垂直現象，感知生活中、圖形里、漢字上的相交垂直現象。在生活中，圖形里、漢字上體會到相交垂直的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。2、 教學流程A.談話交流引發問題理解課題1、 理解“互相”“互相學習”“互相幫助”2、 引出同一平面內兩條直線的位置關系（板書課題）。3、 讀課題，分別理解研究的對象、直線特點（無限長）、同一平面內。B.參與活動探究概

7、念明確實質（課件出示）理解相交、表面、實質、交點。（一）畫一畫（導學單）1、在導學單上畫兩組相交，第一組表面相交實質也相交，第二組表面沒有相交實質相交了。2、展示學生畫的相交。（二）辯一辯（課件）（導學單）1、表面相交與實質相交。2、辯一辯圖6相交嗎？（三）看一看、說一說、比一比1、教具展示兩條直線相交，學生說一說發現了什么？（發現銳角和鈍角）2、旋轉教具成直角。怎么判斷是直角？3、用三角形比一比。（四）讀一讀1、在數學上把這種特殊的相交位置關系叫做互相垂直。2、課件出示概念，一起讀兩次。3、理解垂線，垂線記法與讀法。4、理解垂足。區別交點與垂足。（五）擺一擺1、自己動手用兩根小棒當成直線擺一

8、擺“互相垂直”，怎樣驗證是否互相垂直。2、再次說一說，互相垂直必須滿足幾個條件？3、辯一辯垂直與相交的關系，完成集合圈。（導學單）反復理解后再填。C.知識應用鞏固提高不斷完善1、 說一說生活中（身邊、教室里）的相交現象（課件出示）（說明誰和誰互相垂直）。2、 在主題圖里找一找互相垂直。（課件出示主題圖-課間10分鐘）（導學單）3、 在圖形中相交現象。（課件出示）4、 漢字中相交現象。（課件出示“垂直”）5、 （課件出示）判斷多條直線的相互關系，引出平行（完善板書：平行）說明平行是同一平面內兩條直線的另一種位置關系，下一節課研究。作業設計：導學單。板書設計： 同一平面內兩條直線的位置關系 無限長 相交交點 平行 （表面 實質） 銳角 鈍角 直角 垂 直垂足 相交 垂直 記作：ab或ba讀作：a垂直于b或b垂直于a深度教學：升升華、提升聲學生聲音、教師聲音生眼里有學生、抓生成、提問生動深課有深度、知識挖掘得深、背后理論深（主動學習、深度學習、智慧學習、無邊界學習、淺顯知識深入化、零散知識系統化）遇到問題（坎）不能責怪，要疏導，想法讓學生知曉，懂得，讓學習真正發生。評課：（重點是什么？難點是什么？亮點是什么？為什么？A1、課堂樸實、大氣、課件簡單、語言精煉、準確。2、把學生推在前臺，不急于否定學生回答，給時間考慮辨析。3、有效提問和追問。 4