1、251飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖，在真空狀態下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。（1）當a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當的電壓U2，使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K（K=ne/m）的關系式。（2）去掉偏轉電壓U2，在M、N間區域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B，若進入a、b間所有離子質量均為m，要使所有的離子均能通過控制區從

2、右側飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？252.(18分）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規律分別如圖1、圖2所示（規定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向）。在t=0時刻由負極板釋放一個初速度為零的帶負電的粒子（不計重力）。若電場強度E0、磁感應強度B0、粒子的比荷均已知，且t0=，兩板間距h=(l)求位子在0t0時間內的位移大小與極板間距h的比值。(2)求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑（用h表示）。(3)若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖l所示，磁場的變化改為如圖3所示試畫出粒子在板間運動的軌跡圖（不必寫計算過程）。 253

3、（18分）如圖甲，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0-3t時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求t0進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？ 求此最短時間。圖甲圖乙

4、25-4（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為，帶電量，重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求:（1）粒子第一次經過電場的過程中電場力所做的功W1。（2）粒子第次經過電場時電場強度大。（3）粒子第次經過電場所用的時間。（4）假設粒子磁場中運動時，電場區域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場

5、強度隨時間變化關系圖線(不要求寫出推導及標明坐標刻度值）。25-5（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發生扭擺。其簡化模型如圖、兩處的條形均強磁場區邊界豎直，相距為L,磁場方向相反且垂直紙面。一質量為m、電量為-q、重力不計的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U,粒子經電場加速后平行于紙面射入區，射入時速度與水平方向夾角（1）當區寬度L1=L、磁感應強度大小B1=B0時，粒子從區右邊界射出時速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在區運動的時間t0（2）若區寬度L2=L1=L磁感應強度大小B2=B1=B0，求粒子在區的最高點與區的最低點之間的高度差h.

6、（3）若L2=L1=L、B1=B0，為使粒子能返回區，求B2應滿足的條件（4）若，且已保證了粒子能從區右邊界射出。為使粒子從區右邊界射出的方向與從區左邊界射入的方向總相同，求B1、B2、L1、L2、之間應滿足的關系式。256（20分）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角(直角呢?

7、)。不計重力作用。試求：（1）粒子經過C點速度的大小和方向；（2）磁感應強度的大小B。24.(17分)如圖，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質量為m，帶有電荷量+q的質點由電場左側平行于x軸射入電場。質點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d。接著，質點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角也為，求： （1）粒子在磁場中運動速度的大小： （2）勻強電場的場強大小。257.（22分）如圖所示，在坐標系xOy中,過原點的直線OC

8、與x軸正向的夾角=120，在OC右側有一勻強電場；在第二、三象限內有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30，大小為v。粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區域，經過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經

9、過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；（2）勻強電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間。23.（16分）在平面直角坐標系xOy中，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求（1）M、N兩點間的電勢差UMN ；（2） 粒子在磁場中運動的軌道半徑r； （3） （3）粒子從M點運動到P點的總時間t。258(18分)如圖，在第

10、一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為m、電荷量為-q(q0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=,。不計重力。求：（1）M點與坐標原點O間的距離（2）粒子從P點運動到M點所用的時間。25-9.(18分)如圖,在寬度分別為l1和l2的兩個毗鄰條形區域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向

11、進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。25-10(19分)如題，離子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HOd，HS2d，90。（忽略離子所受重力）（1）求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質量為4m

12、的離子垂直打在NQ中點S1處，質量為16m的離子打在S2處,求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍。25-11(18分)如圖19（a）所示，在以O為圓心，內外半徑分別為和的圓環區域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區域，不計重力。 (1)已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點的初速度的大小 (2)若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度射出，方向與OA延長線成45角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間 (3)在圖19（b）中，若粒子從A點進入磁場，速度大小

13、為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？2512（19分）(2011全國卷1第25)如圖，與水平面成45角的平面MN將空間分成I和II兩個區域。一質量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速度從平面MN上的點水平向右射入I區。粒子在I區運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求：粒子首次從II區離開時到出發點的距離。粒子的重力可以忽略。12（20分）回旋加速器在核科學、核技術、核醫學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發展。（1）當今醫學影像診斷設備P

14、ET/CT堪稱“現代醫學高科技之冠”，它在醫療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期t為20min，經2.0h剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數字）（2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速）。（3）試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是裝置大、減小還是不變？2513.(19分)某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動，如題25圖所示，材料表面上方矩形區域PPNN充滿豎直向下的勻強電場，寬為d；矩形區域