1、第1頁(yè)共23頁(yè)2017-2018 學(xué)年云南省玉溪市一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1.已知A=1,B= ,貝U AU B =A. I或1 B. r C. I D. I1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次不等式的解法得到B=丁=:卜1 -：； -，再根據(jù)集合的并集運(yùn)算得到結(jié)果【詳解】B= 5C心弋 =鶯卜1弋*A=嚇則A U B = r1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】高考對(duì)集合知識(shí)的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考 生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個(gè)方面：一是考查具體集合的關(guān)系判斷和集合的運(yùn)算.解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集

2、合中元素所具有屬性的含義， 弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素.二是考查抽象集合的關(guān)系判斷以及運(yùn)算.-2i2復(fù)數(shù)I =A.I B. C.ID.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得到結(jié)果【詳解】-21- 2i(l-l)-=-i(l-i) = -i-1第2頁(yè)共23頁(yè)復(fù)數(shù)I =故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)問題高考必考，常見考點(diǎn)有：點(diǎn)坐標(biāo)和復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，點(diǎn)的象限和復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)的加減 乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)的計(jì)算3.設(shè)等差數(shù)列 的前項(xiàng)和為，若，則=A.20B.35 C.45D. 90【答案】C【解析】【分析】

3、號(hào)9弘嚴(yán) A 觸心6)利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)得到S9=，直接求解.【詳解】等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a4+a6=10,99dai +a9)二 十a(chǎn)6)二45. S9=故選：C.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有：直接根據(jù)等差等比數(shù)列公式求和；已知 和 的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等。|x-| -34.設(shè).，則“，.”是“”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】第3頁(yè)共23頁(yè)根據(jù)絕對(duì)值不等式和三

4、次不等式的解法得到解集,推小范圍得到結(jié)果【詳解】判斷充要條件的方法是：若p? q為真命題且q? p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p? q為假命題且q? p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分 條件；若p? q為真命題且q? p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p? q為假命題且q? p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系.5在中,為邊上的中線，為，的中點(diǎn)，則=弓亠1 -1丄 m1 -1 -3 -ABAC-ABAC-AB + -AC-AB十-ACA.B.C.D.4

5、4【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)的表示,計(jì)算可得所求向量.【詳解】在厶ABC中，AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),-丄1 -EB = AB-AE = AB - -AD211亠1亠AB * -(AB + At) = -ABAC2244故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題向量的兩個(gè)作根據(jù)小范圍可推大范圍， 大范圍不能得到I-x 1，由.則定有I;反之1，則不13- X 1X -一疋有2；故“ 4故答案為：B.解1;”是“I”的充分不必要條件【點(diǎn)睛】第4頁(yè)共23頁(yè)用：載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我

6、們熟悉的數(shù)學(xué)問題；工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題6如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）C. 28 nD. 32 n【答案】C【解析】【分析】L空間幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4,圓錐的高是2,在軸截面中圓錐的母線長(zhǎng)使用勾股定理做出的，寫出表面積，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4,做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面.【詳解】由三視圖知，空間幾何體是一個(gè)組合體，L上面是一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2,在軸截面中圓錐的母線長(zhǎng)是=4, 圓錐的側(cè)面積是nX 2X 4=8n下面是一個(gè)圓柱，圓柱的

7、底面直徑是4，圓柱的高是4,圓柱表現(xiàn)出來的表面積是nX2 nX 2 X 4=20 n空間組合體的表面積是28 n,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，易錯(cuò)點(diǎn)可能是兩個(gè)幾何體重疊的部分忘記去掉， 求表面積就有這樣的弊端.思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理第5頁(yè)共23頁(yè)解三視圖之間的關(guān)系，遵循長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的 高是幾何體的高，長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)；俯視圖的長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到

8、幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.7.:展開式中.項(xiàng)的系數(shù)是A.4B. 5 C. 8 D.12【答案】B【解析】【分析】把(1+x)5按照二項(xiàng)式定理展開，可得(1-x) (1+x)5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù).【詳解】(1-x) (1+x)5=(1-x) (1+5x+10 x2+10 x3+5x4+x5),其中可以出現(xiàn)的有110 x2和-x5x，其它的項(xiàng)相乘不能出現(xiàn)平方項(xiàng)，故展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是10-5=5,故選：B.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是二項(xiàng)式中的特定項(xiàng)的系數(shù)問題，在做二項(xiàng)式的問題時(shí)，看清楚題目是求二項(xiàng)式系數(shù)還是系數(shù)，還要注意在求系數(shù)和時(shí)，是不是缺少首項(xiàng)；解決

9、這類問題常用 的方法有賦值法，求導(dǎo)后賦值，積分后賦值等。8.LABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是2a,b,c,已知b二c, a2=2b 1 - si nA，則A=3兀兀A.B.C.D.4346【答案】C【解析】試題分 析:由 余 弦定 理 得：2 2 2 2 2 2 2 2a be- 2bccosA = 2b -2b cosA = 2b 1 - cosA，因?yàn)閍 = 2b 1 - sinA,所以cosA = sinA,因?yàn)閏osA = 0,所以tan A = 1，因?yàn)锳三0,二，所以A，故4選C.【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理的應(yīng)用、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容

10、本題難度較小，解答此類問題，注重邊角的相互轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，本題能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力及基本計(jì)算能力等第6頁(yè)共23頁(yè)9.甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是A.210 B. 336 C.84D.343【答案】B【解析】【分析】由題意知本題需要分組解決，共有兩種情況，對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，若有一個(gè)臺(tái)階有2人另一個(gè)是1人，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.【詳解】由題意知本題需要分組解決，T對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人有A；種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人另一個(gè)是1人共有C31A72種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是

11、A73+CA72=336種.故答案為：B.【點(diǎn)睛】分類要做到不重不漏，分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù).分步要做到步驟完整-完成了所有步驟，恰好完成任務(wù).10九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若三棱錐：為鱉臑，： 丄平面門：,Y ,三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球匚的表面積為A.B.IC. * D.-【答案】A【解析】【分析】求解底圖形角ABC為直角，底面外接圓的圓心是斜邊AC的中點(diǎn)，PA丄平面ABC，球心在過底面圓心并且和PA平行的直線上，球心到圓心的距離為1,利用圓心與球心構(gòu)造直

12、角三角形求解即可.【詳解】由題意，PA丄平面ABC,PA=AB=2,AC=2，因?yàn)槠矫鍭BC，和平面PBC都是是直角三角形，則角ABC為直角，此時(shí)滿足BC垂直于PA,BC垂直于AB進(jìn)而得到BC垂 直于PB，此時(shí)滿足面PBC為直角三角形，底面外接圓的圓心是斜邊AC的中點(diǎn)，球心第7頁(yè)共23頁(yè)在過底面圓心并且和PA平行的直線上，并且球心到圓心的距離為1直角三角形外接圓的半徑為r=.R2=r2+1,即R=.球0的表面積S=4nR=12 n故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了球與幾何體的問題，是高考中的重點(diǎn)問題，要有一定的空間想象能力，這樣才能找準(zhǔn)關(guān)系，得到結(jié)果，一般外接球需要求球心和半徑，首先應(yīng)確定球心的位置

13、，借助于外接球的性質(zhì)，球心到各頂點(diǎn)距離相等，這樣可先確定幾何體中部分點(diǎn)組成的多邊形的外接圓的圓心，過圓心且垂直于多邊形所在平面的直線上任一點(diǎn)到多邊形的頂點(diǎn)的 距離相等，然后同樣的方法找到另一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)距離相等的直線（這兩個(gè)多邊形需有公共點(diǎn)），這樣兩條直線的交點(diǎn)，就是其外接球的球心，再根據(jù)半徑，頂點(diǎn)到底面 中心的距離，球心到底面中心的距離，構(gòu)成勾股定理求解，有時(shí)也可利用補(bǔ)體法得到半 徑，例：三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，可以補(bǔ)成長(zhǎng)方體，它們是同一個(gè)外接球2 2X 4-=111.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，以為圓心，. 為直徑的圓與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，且直線：的斜率為 ，則橢圓的離心率為A.，

14、B.CD.【答案】D【解析】【分析】利用直角三角形的邊角關(guān)系、橢圓的定義離心率計(jì)算公式即可得出.【詳解】在RtPFg中，/ FIPF2=90 直線卩的斜率為品故得到/POF2=60 |PF2|=C,由三角形三邊關(guān)系得到|PFi|=,又|PFi|+|PF2|=2a=c+：,【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用，求橢圓的離心率（或離心率的取值范圍），常見有兩第8頁(yè)共23頁(yè)c e =-種方法：求出，代入公式；只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于:的齊次式，結(jié),2 2 2 2合 轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后等式（不等式）兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于：的方程（不等式），解方程（不等式）即可得（的取值范圍）.12已知函數(shù)川；

15、、（），若有且僅有兩個(gè)整數(shù)1，使得，則的取值范圍為27271-5A.1)21 10，-B.)C )D.)【答案】D【解析】【分析】設(shè)g(x)=ex(3x-1),h(x)=ax-a,對(duì)g(x)求導(dǎo)，將冋題轉(zhuǎn)化為存在2個(gè)整數(shù)x使得g(xj在直線h(x)=ax-a的下方，求導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)的極值，解g(-1) -h(1 )0,求得a的取值范圍.【詳解】設(shè)g(x)=ex(3x-1),h(x)=ax-a,則g(x)=ex(3x+2),2x( -汽-巧，g (x) 0, g ( x)單調(diào)遞增，22x=-，取最小值-,g(0)=-10,直線h(x)=ax-a恒過定點(diǎn)(1,0)且斜率為a,-1g(-1)-h(-1

16、)=-4e +2a0解得：a揚(yáng)X,72故答案為：).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值問題，涉及轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題對(duì)于函數(shù)恒成立或者有解求參的問題，常用方法有：變量分離，參變分離，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；或者直接求函數(shù)最值，使得函數(shù)最值大于或者小于0;或者分離成兩個(gè)函數(shù)，使得一個(gè)函數(shù)恒大于或小于另一個(gè)函數(shù)。、填空題【答案】【解析】【詳解】生的概率.在區(qū)間-3，5上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)X，由幾何概型概率計(jì)算公式得：1. 0+2 11 (-) 4事件“”發(fā)生的概率為p= =.13.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件藝4”發(fā)生的概率為由，得-2Wx 1,x-2y + 30巴

17、15若實(shí)數(shù)丫滿足條件I淪% ，則只的最大值為_.【答案】1【解析】【分析】-1Z二-作出平面區(qū)域，則表示過（0,1）和平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)的直線斜率求解最大值即第10頁(yè)共23頁(yè)第11頁(yè)共23頁(yè)可.【詳解】X1,x-2y + 30作出實(shí)數(shù)x,y滿足條件I V的平面區(qū)域如圖所示y-i2 =-由平面區(qū)域可知當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，斜率最大.fx=1解方程組：；：-=心：得A（1,考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形常見的類型有截距型（ + b斜率型（型）和距離型（:型）.（3）確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解.（4）求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值。注意解答本題時(shí)不要

18、忽視斜率不存在的情形16函數(shù)；-汕匕：乂川=TIg(x) = mcos(2x)-2mi + 3函數(shù)(m 0)，若對(duì)所有的第12頁(yè)共23頁(yè)4i1：-【答案】 引【解析】【分析】n分別求得f(x)、g(x)在0，心上的值域，結(jié)合題意可得它們的值域間的包含關(guān)系, 從而求得實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】n f(x)=sin2x+( 2COS2X-1)=sin2x+ cos2x=2sin(2x+),nn n 5nn當(dāng)x0,2x+,; , sin(2x+)1,2, f ( x)1,2.TIn nKm對(duì)于g(x)=mcos(2x- )-2m+3(m0),2x-6 3 ? j ?mcos(2x- )m,3-mi

19、g(x)-+3,3-m.nn由于對(duì)所有的X20,總存在Xi0,，使得f(xi)=g(X2)成立，3 m可得-+3,3-m? 1,2,3m4故有3-m1解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,.411-故答案為：I引.【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，著重考查三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，考查二倍角的余弦，nn解決問題的關(guān)鍵是理解對(duì)所有的X20,總存在Xi0,，使得f(xi)=g(X2)成立”的含義，轉(zhuǎn)化為f(X)的值域是g(X)的子集.三、解答題E0-nio-4總存在4j、的取值范圍是使得 成立，則實(shí)數(shù)第13頁(yè)共23頁(yè)17在中，角,的對(duì)邊分別為，且(a + b(sinA-5inB) = cfsinC-sinB)

20、(2)若* -，求面積的最大值.nA =廠【答案】(1) ; (2)I.【解析】【分析】b2+?-a21222CO$A =-=-(1)根據(jù)正弦定理得到：，再由余弦定理得到，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到結(jié)果；(2)根據(jù)余弦定理可知：.：，根據(jù)重要不等1口艮 廠S = bcsin = c 43式和a=4得到乜：；：一：匹，即卜上飛，再由面積-，最終得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)正弦定理可知： -時(shí)灼 怕b2+ ca2iCO$A =-=-由余弦定理的推論得i!a2= b2+ c2- 2bccos- =+ c2- be3(2)根據(jù)余弦定理可知:16 s 2 be - be =beAABC面積當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)等號(hào)

21、成立.，即(2)第14頁(yè)共23頁(yè)故面積的最大值為【點(diǎn)睛】1.解三角形的應(yīng)用中要注意與基本不等式的結(jié)合，以此考查三角形中有關(guān)邊、角的范圍問題利用正弦定理、余弦定理與三角形的面積公式，建立如“宀山”之間的等量關(guān)系與不等關(guān)系，通過基本不等式考查相關(guān)范圍問題；2注意與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合考查，將兩者結(jié)合起來，既考查解三角形問題，也注重對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算及考查相關(guān)性質(zhì)等；3.正、余弦定理也可能結(jié)合平面向量及不等式考查面積的最值 或求面積，此時(shí)注意應(yīng)用平面向量的數(shù)量積或基本不等式進(jìn)行求解18已知某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布 ：，,且P(X1300) =P(X1200)=

22、P(X V 800).即可得出P(1200XV(k=0,1,2,3).即可得出.【詳解】正態(tài)分布N(1000 /) 1300) = 0.02P(1200X 1300) + P(X 3 1300) = P(X 1200= P(XS00) = O,l:、P(1200 S X 1300) = 0.1 - 0.02 = 0.08即從該廠隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，其使用壽命在丄宀m的概率為-:41300);(2)P( 800 WXV 1200)=1-2P(X V 800)=.可得YB(3,).P( Y=k )=(1)第15頁(yè)共23頁(yè)P(yáng)(800 X b0)L-20.已知橢圓-的離心率為，且過點(diǎn)(1)求橢圓1的方程

23、;(2)若直線 與橢圓 交于兩點(diǎn)(點(diǎn)：二均在第一象限)，且直線，：1；的斜率成等比 數(shù)列，證明：直線的斜率為定值.一 + = 1【答案】；(2)見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)橢圓的離心率和所過的點(diǎn)得到關(guān)于-的方程組，解得 后可得橢圓的方 程.(2)由題意設(shè)直線的方程為: ：,與橢圓方程聯(lián)立后消元可得二次方程,-二卩=(-3,0,),I = ( 0 , 3, ),COS Va:= 丁| 廠=或者可以通過建系的方法求兩,),第20頁(yè)共23頁(yè)一 +v = 1故橢圓1的方程為(2)由題意可知直線 的斜率存在且不為0,設(shè)直線 的方程為，消去Y整理得(X +4kV+ 8kmx+現(xiàn)吊-1)=0,直線

24、與橢圓交于兩點(diǎn),.A二64kZm2-16(1 + 4kZ)(m2-1)二16(4k2-+ 1) 0設(shè)點(diǎn)i的坐標(biāo)分別為 ,-8km4(m - 1)衍+勺二-去 i 勺則：2 ViV2- (kxL+ mjikx;+ m 1 = k叫電+血赳 +x2j + m直線宀；的斜率成等比數(shù)列,12整理得-8k2m22-+ m = 0 .l + 4k21k =-結(jié)合圖象可知，故直線的斜率為定值.根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得直線；二:的斜率，再根據(jù)題意可得此式可求得1，為定值.試題解析:c靠_ = _a213(1)由題意可得w&饗g嚴(yán)2，解得.2 v2yx，根據(jù)第21頁(yè)共23頁(yè)點(diǎn)睛：(1)圓錐曲線中的

25、定點(diǎn)、定值問題是常考題型，難度一般較大，常常把直線、圓及圓錐曲線等知識(shí)結(jié)合在一起，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，尤其是函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、 分類討論思想的考查.(2)解決定值問題時(shí)，可直接根據(jù)題意進(jìn)行推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去 變量，從而得到定值.21.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線*在點(diǎn)1 :處的切線方程；a + 1=-(2)設(shè)，若不等式對(duì)任意二三.-門恒成立，求的取值范圍.+ 1-)【答案】(1) ;(2);.【解析】【分析】(1)把a(bǔ)=2代入原函數(shù)解析式中，求出函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，直接利用直線方程的點(diǎn)斜1 + ax +- - alnx式寫直線方程；(2)設(shè)曲-，即h(x)0恒成

26、立，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，分 I, ,I：；樣-三種情況得到函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為,2f (x) = 1- X二f (1) = 1-2=1曲線1-在點(diǎn)處的切線方程為 ,即x+y-2=1 + 3x +- - alnx(x 0)(2)設(shè)r 0 a e -1、：-1eZ+ 1e -1 a 0可得“-2,即-2a03當(dāng)I :，即時(shí)，可得最小值為.：，u 0 ln（i + a） 1:、o sln(i +2即ez+1 （-2, ）綜上可得，-的取值范圍是.【點(diǎn)睛】導(dǎo)數(shù)問題經(jīng)常會(huì)遇見恒成立的問題：（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；（2）若就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為 叫芒。，若如。恒成立W；（3）若心咖恒成立，可轉(zhuǎn)化為 兀訥濁隔抓（需在同一處