1、導數基礎訓練題1. (2013廣東文).若曲線y = ax 2 - In x在點(1,a)處的切線平行于x軸，則。=. £2. (2013廣東理).若III線y = kx + lnx 在點(1,£處的切線平行于兀軸，則£_ ? _13. (2012 廣東理 )Illi 線 y =疋兀 + 3 在點 (1,3)處的切線方程為 2x-y + l = 04. (2011 T東理)函數/W = X3-3x2+1在兀=處取得極小值.25. (2009廣東文)函數f(x) = (x-3)ex的單調遞增區間是(D )A. (-oo,2)B.(0,3)C.(l,4) D. (2,

2、+ 呵6. (2007廣東文 ) 函數 /(x) = xlnx(x>0) 的單調遞增區間是 .e27. 已知函數f(x) = ax +c,J且廣(1)=2,則a的值為(A )A.lB.V2C.-1D.08、 已知 /(x) =6/x3+ 3x + 2,若 /(-1) =4 ，則 G 的值是1916131A. B. C.D. 一33339、 已知 .f(x) = +2 于， 則廠(0) 等于 (B)A.OB.-4C.-2D.210、曲線 y = F 3 兀上切線平行于兀軸的點的坐標是A. (-1, 2)B. (1, -2) C. (1, 2) D. (-1, 2) 或(1, 一 2)11、

3、設曲線 y = F+x_2 在點 M 處切線斜率為 3,則點 M 的坐標為 (B )A、(0, -2)B. (1, 0)C、(0, 0)D、(1, 1)12、 拋物線 y = x2在點 N ( 丄，丄 ) 的切線的傾斜角是 o 45 °2413、過點 P (-1, 2)且與曲線 y=3x2-4x+2 在點 M (1, 1)處的切線平行的直線方程是 2x y+4=014、曲線 y = ?-3x2 +1 在點 (1, -1)處的切線方程為 (B )A. y=3x4B. y= 3JT+2C. y= 4x+3D. y=4x515、一個物體的運動方程為 5= 1- t+t2其中S的單位是米，t

4、的單位是秒，那么物體在 3秒末 的瞬時速度是 (C )A、7米/秒B、6米/秒C、5米/秒D、8米/秒16. 曲線 /(x)= x 3+x- 2 在幾處的切線平行于直線 y= 4x- 1,則幾點的朋標為(C )A、 ( 1 ,0) B、 (2,8) C、 ( 1 ,0)和( 一 1, -4) D、 (2,8)和( 一 1, -4)17. 曲線 y=/+3 兀在點 A ( 2,IO) 處的切線的斜率是 (D )A. 4B? 5C. 6D? 718. 設曲線y =在點(1, a)處的切線與直線2x-y-6 = 0平行，則滬(A ).(A)l丄2 2(0-(D) -119. 函數)u F+兀的遞增區

5、間是(B )D、(1,+8)A、 (0,+、(-00,4-00) CA (00,0)20. 已知函數3兀，則它的單調遞增區間是 0 (-00-1)和(l,+oo)21. 函數y二兀3_兀2_兀的單調遞減區間為 。 ( ,1)22. 函數f(x) = 2x-nx的遞增區間是(C)A. (0 丄) B.(-丄,0)及(丄,+oo) C.(-, +oo)D. (-00, 0)及(丄,+oo)2 2 2 2 223.曲線y = xnx在點(e,e)處的切線與直線x + ay = 1垂直,則實數a的值為(A)A. 2B. -2C.224.函數 y = xnx的單調遞減區間是(C )A、(e,+8, e

6、)1D.2C、(0, e ) D、(e, + °25. 設.廠是函數于的導函數，將y = f(x)和歹二廣的圖象畫在同一個總角處標系屮，y y C.D.26、若函數/(x) = x3-ax2+l在(0,2)內單調遞減，貝U實數a的取值范圍為(A )A.tz >3B.tz =3C.tz <3D.0< tz < 327、 函數f(x) = x3+ax-2在區間(1, +人)內是增函數，則實數a的取值范圍是(B)A.3,4-oo) B. -3,4-00 ) C. ( 3, + °)D. (°, 3)心2_ i28、若函數/(%)= 的單調增區間為

7、(0, +oo),則實數o的取值范圍是 0,+oo)29、 設函數f(x)在定義域內可導，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導函數y=f z(x)可能為(D )ARn圖30.兩數/(x) =?+6/X2+3x-9,已知/(兀)在x=-3時取得極值，則d等于(D )A. 2B. 3C. 4D. 531?函數/(x)的定義域為開區間力)，導窗數？廠(x)在小)內的圖象如圖所示，貝V函數/(兀)在開區間力)內有極小值點(A)A 1個B 2個C 3個D 4個32、已知f(x)的導函數 如圖所示，貝Vyf(x)的極值的個數為,f(x)的極大值點為一O 2X6aXixj b | / / 1 ; /1/b 1

8、 a* k 1 / /iijrXjx 133、函數于(x)的導函數圖象如左圖所示，則于(兀) 的極大值點是(D)A.B.C.D.-1, 3-21-134.曲線 y = 2x3-3%2 共有(C、235、函數A.6f(x)= x(x ? c) r在x = 2處有極大值，則常數c的值為(A )B.2C.2 或 6D. 2 或一636.A.-1,2B. (-1,2)C-2,137.函數 / (x) = x3 - ax 2 -bx-A-a 2處有極值10,則？ + /? = ( A)函數/(x) = x3+3ax2 +3 + 2)兀+1沒有極值，則a的取值范圍是(A)D. 一 7 或()A.7 B.O

9、 C. 7 或 0已知于(兀)=兀 +必2+( Q + 6)X + 1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(D ) A> -Iva <2 B、-3 < t? < 6C、QV-1 或 Q>2D、QV 3 或 Q>639 . (2013年高考湖北文)已知函數fM = x(nx-ax)有兩個極值點，則實數。的取值范圍 是(B )A. (-00, 0)B. (0, -)C. (0, 1)D. (0,+oo)2(A) 5 , -15(B)5, -4(C) 4,15(D)5, -1643.函數/(x) = 3x-4A,氏:0,1的授大值是(AA. 1C. 0B. 1244

10、、函數y =在1,2上的最小值為（0A、2B、-245、下列說法正確的是（D ）A.函數的極大值就是函數的最大值C.函數的最值一定是極值:-2, 2上的最小值為（A ）A. -37B. -29D.lc、D、-4B.函數的極小值就是函數的最小值D.在閉區間上的連續函數一定存在最值C. -5D. -11B.極小值一 2,極人值3D.極小值一 2,極大值20,3上最大值和最小值分別是（A ） 別是（B ）46、函數./U ) =F3X+1在閉區間 -3, 0上的最大值、最小值分A. 1,-1B. 3, -17C. 1, -17D. 9, -194y = x -4兀+ 3在區間2,3 上的最小值為47

11、.函數.:(D )A、72B、36C、12D、048、函數 y =x4 -8x2 +2 在 xw -1,3上的最大值為（A)A.11B.2C.12D.1049.下列說法正確的是（填上正確的說法的序號）廣（兀（）=0是可導/?（ * ）在兀（）處取得極值的必要不充分條件41. 函數 y = l + 3x 兀'有（C ）A.極小值一 1,極大值1C.極小值一 1,極大值342、函數 / （X） =2x3-3x2-12x + 5 在廠（仏）二0是/（ %在X。處取得極值的必要不充分條件；VXG力）,都有fx ） > 0； 函數/ （%在（a,b）為增函數的充要條件是對 函數/ （兀）在