1、薄透鏡焦距的測量教學目的       1、了解透鏡成像的原理、成像規律及視差原理的實際應用； 2、掌握光學系統的共軸調節技術，掌握薄透鏡焦距的測量方法； 3、培養學生實事求是的科學態度和嚴謹、細致的工作作風。重難點         重點：1）光學系統的共軸調節；  2）透鏡焦距的測量。難點：1）光學系統共軸調節；    2）凹透鏡焦距的測量。教學方法    

2、   講授與演示相結合學時           3學時 一、實驗簡介透鏡是最常用的光學元件，是構成顯微鏡、望遠鏡等光學儀器的基礎。焦距是表征透鏡成像性質的重要參數。測定焦距不單是一項產品檢驗工作，更重要的是為光學系統的設計提供依據。學習透鏡焦距的測量，不僅可以加深對幾何光學中透鏡成像規律理解，而且有助于訓練光路分析方法、掌握光學儀器調節技術。最常用的測焦距方法大都是根據物像關系設計的，如：物像法、大小像法、輔助成像法等。二、實驗目的1、了解透鏡成像的原理及成像規律；

3、2、學會光學系統共軸調節，了解視差原理的實際應用；3、掌握薄透鏡焦距的測量方法，會用左、右逼近法確定像最清晰的位置，測量凸透鏡和凹透鏡的焦距；4、能對實驗結果進行分析，比較各種測量方法的優缺點，對實驗數據進行不確定度處理，寫出合格的實驗報告。三、實驗原理    薄透鏡是透鏡中最基本的一種，其厚度較自身兩折射球面的曲率半徑及焦距要小得多，厚度可忽略不計，在近軸條件下，物距 、像距 、焦距 滿足高斯公式：    符號規定：距離自參考點（薄透鏡的光心）量起，與光線進行方向一致時為正， 反之為負。（一）凸透鏡焦距的測定1、自準法 &

4、#160;                             自準法測焦距光路如上圖所示，若物位于焦平面上，則由平面鏡反射后成一與原物等大倒立的像于同一焦平面上。2、物像法（選做）            

5、                         物像法測焦距    光路如上圖所示，測出物距和像距后，代入透鏡成像公式即可算出凸透鏡的焦距。3、共軛法（貝塞爾法、位移法）              

6、                         貝塞爾法測焦距物屏與像屏的相對位置 保持不變，而且 ，當凸透鏡在物屏與像屏之間移動時，可實現兩次成像。透鏡在 位置時，成倒立、放大的實像，透鏡在 位置時，成倒立、縮小的實像。實驗中，只要測量出光路圖中的物屏與像屏的距離 和透鏡兩次成像移動的距離 ，代入下式就可算出透鏡的焦距。（二）凹透鏡焦距的測定1、物像法為

7、了測量凹透鏡的焦距，常用輔助凸透鏡與之組成透鏡組，使得到能用像屏接收的實像。其測量原理如下光路圖所示。                               物像法測凹透鏡焦距實物 經凸透鏡 成像于 ，在 和 之間插入待測凹透鏡 ，就凹透鏡而言，虛物 又成像于 。實驗中，調整 及像屏至合適的位

8、置，就可找到透鏡組所成的實像 。因此可把 看為凹透鏡的物距 ， 看為凹透鏡的像距 ，則由成像公式可得：（虛物的物距為正）      由于 ，求出的凹透鏡 的焦距 為負值。2、自準法（選做）                   自準法測凹透鏡的焦距    實物 經凸透鏡 成像于 ，在 和 之間插入待測凹透鏡 和平面反射鏡 ，移動凹透鏡，當凹透鏡與 的

9、間距等于凹透鏡焦距 時，經凹透鏡折射后的光線變成一組平行光線，該平行光線經平面鏡反射，凸透鏡會聚于箭矢物平面成一清晰的倒立實像，測出 到 的距離，就得到凹透鏡的焦距。四、實驗儀器帶標尺的光具座一臺，凸透鏡一塊，凹透鏡一塊，帶箭矢物光孔電源一臺，平面反射鏡一塊，光屏一個，光學元件底座和支架各6個。五、實驗內容與步驟（一）光學系統的共軸調節先利用水平尺將光具座導軌在實驗桌上調節成水平，然后進行各光學元件同軸等高的粗調和細調，直到各光學元件的光軸共軸，并與光具座導軌平行為止。1、粗調將箭矢物、凸透鏡、凹透鏡、平面鏡、白屏等光學元件放在光具座上，使它們盡量靠攏，用眼睛觀察，進行粗調（升降調節、水平位移

10、調節）,使各元件的中心大致在與導軌平行的同一直線上，并垂直于光具座導軌。2、細調利用透鏡二次成像法來判斷是否共軸，并進一步調至共軸。當物屏與像屏距離大于 時，沿光軸移動凸透鏡，將會成兩次大小不同的實像。若兩個像的中心重合，表示已經共軸；若不重合，以小像的中心位置為參考（可作一記號），調節透鏡（或物，一般調透鏡）的高低或水平位移，使大像中心與小像的中心完全重合，調節技巧為大像追小像，如下圖所示。         圖 表明透鏡位置偏低（或物偏高），這時應將透鏡升高（或把物降低）。而在 圖 情況，應將透鏡降低（或將物升高

11、）。水平調節類似于上述情形。當有兩個透鏡需要調整（如測凹透鏡焦距）時，必須逐個進行上述調整，即先將一個透鏡（凸）調好，記住像中心在屏上的位置，然后加上另一透鏡（凹），再次觀察成像的情況，對后一個透鏡的位置上下、左右的調整，直至像中心仍舊保持在第一次成像時的中心位置上。注意，已調至同軸等高狀態的透鏡在后續的調整、測量中絕對不允許再變動。（二）凸透鏡焦距的測定    用物像法、自準法、共軛法測量凸透鏡焦距。1、自準法    1）固定物屏，記錄物屏的位置； 2）移動凸透鏡，并繞鉛直軸略轉動靠近透鏡的平面鏡，看到物屏上一個移動的像， 用“左右

12、逼近法”移動透鏡使其成清晰的倒立實像于物平面上，記錄此時透鏡光心在光具座上的坐標位置 與 ，重復測五次。2、物像法（選做）1）先用粗略估計法測量待測凸透鏡焦距，然后將物屏和像屏放在光具座上，使它們的距離略大于粗測焦距值的4倍，在兩屏之間放入透鏡，調節物屏、透鏡和像屏共軸，并與主光軸垂直，記錄物屏、像屏位置。2）用“左右逼近法”移動透鏡找出其成清晰倒立實像的范圍坐標位置 與 ， 重復測五次。3、共軛法同物像法1），固定屏的位置不動，用“左右逼近法”移動透鏡測成放大像時透鏡的坐標位置 與 及成小像時的坐標位置 與 , 重復測五次。（三）凹透鏡焦距的測定用物距像距法、自準法測量凹透鏡焦距。1、物像法

13、    1）利用共軛法中得到的清晰的小像作為凹透鏡的物，記下小像的位置 ； 2）保持凸透鏡 的位置不變，將凹透鏡 放入 與像屏之間，聯合移動凹透鏡和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的實像 ，記下像屏的位置 ；3）用“左右逼近法”移動凹透鏡測得像清晰時凹透鏡的位置坐標 與 ，重復測五次。2、自準法（選做）1）取凸透鏡與箭矢物的間距略大于 ，然后固定凸透鏡；2）用“左右逼近法”移動光屏測像的清晰位置坐標 與 ，重復測五次并求取平均值；3）再放凹透鏡和平面鏡于凸透鏡和光屏之間，用“左右逼近法”移動凹透鏡，看到物平面上清晰的倒立實像時，記錄凹透鏡的坐標位置 與 ，

14、重復測五次求取平均值。六、數據記錄與數據處理1、自準法測凸透鏡的焦距         次數項目  1    2   34    5 131.08131.06131.25131.09131.20 131.35131.28131.24131.23131.30131.22131.17131.25131.16131.25           &#

15、160; 表一                                        （單位：cm）        

16、60;                                                  取

17、，則2、物像法測凸透鏡的焦距                表二                                  

18、0;（單位：cm）次數項目   1   2  34   5 124.48124.70124.60124.65124.50 124.62124.60124.65124.55124.57124.55124.65124.63124.60124.54    ,   取 ，則 ，從而              3、共軛法測凸透鏡的焦距 

19、              次數項目1    2  345124.26124.20124.25124.45124.45124.30124.40124.41124.43124.55124.28124.30124.33124.44124.50109.10109.05109.15109.35109.25109.15108.95109.10109.25108.80109.13109.00109.13109.30109.03    表三

20、                                                  

21、     （單位：cm）           取 ，則 ，從而    ，              4、物像法測量凹透鏡焦距                   

22、0;              表四                                      

23、;    （單位：cm）  次數項目1   234594.7894.4394.5894.6394.7394.8894.8094.5394.7594.6394.8394.6294.5694.6994.68    取 ，則 ，從而,   七、實驗注意事項1、不能用手摸透鏡的光學面。2、透鏡不用時，應將其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔壞。3、區分物光經凸透鏡內表面和平面鏡反射后所成的像，前者不隨平面鏡轉動而后者移動。4、由于人眼對成像的清晰度分辨能力有限，所以

24、觀察到的像在一定范圍內都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置會偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差，記錄數值時應使用左右逼近的方法。5、物距像距法測凹透鏡焦距時不能找到像最清晰的位置，可能是：(1)輔助凸透鏡產生的像是放大的實像。(2)輔助凸透鏡與物的距離遠大于凸透鏡的二倍焦距。6、三種方法測量凸透鏡的焦距，從理論上講共軛法誤差最小、物像法次之、自準法誤差最大，但自準法測量最簡單，常用做粗測。物像法測量時，物距和相距相等時，誤差最小；共軛法則在 較大、 較小時，誤差小，如 。八、實驗指導要點    1、簡要說明本實驗的作用。    2、簡

25、要介紹本實驗內容、原理，主要包括：     1）高斯公式；    2）光路可逆原理。    3、介紹實驗儀器及使用注意事項。    4、示范演示共軸調節以及“左右逼近法”確定清晰像的位置。    5、查看學生光學元件的放置、排列的光路、共軸調節等環節是否正確，了解學生對測量光路的理解和掌握情況。    6、強調測量結果的不確定度表示以及課后思考題的解答要求。九、課后思考題1、共軛法測凸透鏡焦距時的成像條件是什么？此法

26、有何優點？答：此種方法要求物與屏的距離 保持一固定值，且 。用這種方法測焦距時在理論上誤差最小，同時避免了測量物距、像距時估計光心位置不準所帶來的誤差。2、實驗室用物距像距法測凹透鏡焦距的成像條件是什么？答：第一、因凹透鏡成虛像，因此必須借助凸透鏡所成的倒立縮小實像為凹透鏡的虛物以成實像于屏上進行測量；第二、近軸光線，可通過共軸調節實現。3、（選做）如果會聚透鏡的焦距大于光具座長度，請設計一個實驗方案能在光具座上測量該透鏡的焦距（要求簡述實驗原理、器材、操作方法與步驟，計算公式及注意事項）答：1）實驗原理：利用凸透鏡對虛物成縮小的實像，即：由 ，有： （虛物： ）  

27、60; 2）實驗器材：光源、箭矢物或“1”字屏、帶標尺的光具座、短焦距的凸透鏡（能在光具座上成實像）、待測透鏡、像屏    3）實驗步驟：    第一步：光學系統的共軸調節（先調物與短焦距透鏡共軸，再調待測透鏡與系統共軸）；    第二步：聯合移動短焦距透鏡 和像屏 在像屏上成清晰像（最好是大像），記錄透鏡和像屏的位置 ；    第三步：在 后放置凸透鏡 ，聯合移動 和像屏在屏上成清晰像，記下像屏的位置 ；    第四步：用“左右逼近法”移動凸透

28、鏡 使其成清晰的倒立實像于像平面上，記錄此時透鏡 光心在光具座上的坐標位置 與 ，重復測五次。    4）記錄表格及計算公式：         ， ， ，                              

29、60;                        （單位：cm）  次數項目1   2345                   ， ，

30、 ，其它公式略。注意事項略。 附錄1、實驗操作評分標準    1、按規定完成預習任務。（5分）2、測量原理清楚、光路擺放正確。（10分）3、實驗操作規范、準確。（15分）4、光路共軸調節質量高。（20分）5、測量數據合理、記錄科學。（35分）6、在規定時間內完成實驗項目。（10分）7、儀器收拾整齊，儀器使用記錄填寫完整。（5分）附錄2、實驗報告評分標準1、實驗名稱、目的、儀器、原理的表述是否完整、合理。（15分）2、實驗內容與步驟的描述是否清晰、完整、正確。（15分）3、數據記錄是否完整、準確，數據處理是否正確、清楚、詳盡，誤差是否在允許范圍內。（40分

31、）4、實驗結果分析是否正確、合理，有無改進建議。（10分）5、完成老師指定的思考題。（10分）6、文字、圖和表格是否清楚、工整。（5分）7、是否及時提交實驗報告。（遲交一周扣5分）注：1、實驗操作、實驗報告評分以等級的形式給出： （95分）， （90分），  （85分）； （80分），依此類推， 為不及格。2、有下列情況實驗成績將作調整：1）實驗有新發現，見解獨特、有創新，實驗成績評定后，提高一檔。2）遲到,操作成績降一檔。3）缺席，該次成績按0分記。4）無故遲交報告，實驗報告成績降一檔。5） 篡改實驗數據，實驗操作或實驗報告成績降一檔。6）抄襲報告或數據、實驗成績為0分。附錄3、測量凸透鏡焦距三種方法誤差分析1、三種方法測量凸透鏡焦距的絕對誤差1）自準法    用刻度尺測出凸透鏡到物屏間的距離 即為凸透鏡