1、雞兔同籠教學反思風中小 閆浩一、設計依據（一）教材及學情分析：教材分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題， 如今編入新課程教材第十一冊中。 對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度， 特別是用假設法解答，學生理解起來很難。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路： 列表嘗試法、 假設法和方程法。 列表嘗試法能直觀反映數據的變化， 學生容易接受， 但數據較大時比較繁瑣不宜采用； 假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度； 方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力， 但求解

2、過程對多數小學生而言較難。 因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。 列表嘗試法雖然有局限性， 但它是假設法和方程法的基礎， 因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時， 就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較， 幫助學生建立 “雞兔同籠” 結構特點和解決模型。學生學前情況：課前，我對我班學生進行調查， 發現一小部分學生接觸過 “雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同

3、籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決 “雞兔同籠” 問題的過程， 初步形成解決此類問題的一般性策略。（二）本課教學教學目標：知識目標：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。能力目標：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。情感目標：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。教學重點： 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。教學難點： 理解用假設法解決“雞兔同籠”問題

4、的算理。二、設計意圖（一）故事引入，激發興趣 設計意圖：由故事引入，激發學生的興趣，使學生感受古代文化，增強民族自豪感，同時為解決后面的孫子算經中的原題做好鋪墊。（二）探究新知1、提取數學信息 設計意圖：引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。2、引導用列表法解決問題 設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。3、用假設法和方程法解決問題 設計意圖：此環節是本課的重點，放

5、手讓學生合作探究，學生從嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。（三）鞏固練習1、解決孫子算經中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。 設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。（四）總結提升師：

6、今天我們一起研究了“雞兔同籠”問題的三種不同的解決方法。其實1500 多年來，“雞兔同籠”問題受到許多數學家和數學愛好者的親睞，他們又創造了很多非常有趣的解題方法。閱讀并思考：課本 114 頁的“閱讀資料” ，介紹的是我們的祖先創造的方法，叫抬腳法，也叫金雞獨立法， 曾經折服了很多的外國朋友，有興趣的同學課后可以去研究一下。 設計意圖：課堂學習后的閱讀拓展和發展性的練習，把學習研究延伸到課外，達到意猶未盡的效果。三、課后反思本節課從學的角度安排教學過程、 呈現學習內容、 提供操作材料， 把學習的主動權交給學生， 讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。 因此，使學生的主體意識和探究

7、精神得到培養， 創新潛能得到開發。 讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。1、充分調動學生的積極性當新的問題提出后， 我并沒有急于講解如何做的方法， 而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。2、關注每一個同學的發展。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中， 學生的認知水平也有一定的層次， 但大部分同學都能從列表法中找到答案。 在教學的過程中， 我并沒有提出統一的要求， 允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用假設方法，還有的用方程法，無論什么樣的方法我都給以肯定， 但在總結時則引導學生選擇最優的方法去解決問題，這樣做的目的是，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。3、注意數學模型的建立本節課知識除了講角“雞兔同籠”問題，還講了“龜鶴”問題及其他生活中的實際問題，讓學生在思想上構建了一個“雞兔同籠”的數學模型，學會了用假設的思想解決這一類的問題。在本課教學中，存在的不足之處是：1、由于課程內容量大， 讓學生考慮用什么方法解答時，給學生思考的時間太短。2、方程法