1、濃度問題專題專題簡析：在百分數應用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液糖 +水）二者質量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質質量與溶液質量的比值，通常用百分數表示，即，濃度溶質質量× 100溶質質量× 100溶液質量溶質質量 +溶劑質量解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據題意列方程解答比較容易，在列方程

2、時，要注意尋找題目中數量問題的相等關系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復雜。要根據題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。例題 1。有含糖量為7的糖水600 克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？【思路導航】根據題意，在 7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。因此，可以先根據原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據后來糖水中的濃度求出現在糖水的質量，用現在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。原來糖水中水的質量：600×（ 1 7） 558（克）現在糖水的質量： 558÷（ 1 10）

3、620（克）加入糖的質量： 620 600 20（克）答：需要加入20 克糖。練習 11、 現在有濃度為 20的糖水 300 克，要把它變成濃度為 40的糖水， 需要加糖多少克？2、 有含鹽 15的鹽水20 千克，要使鹽水的濃度為20，需加鹽多少千克？3、 有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200 毫升清水，乙瓶里裝了200 毫升純酒精。第一次把20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？1例題 2。一種 35的新農藥，如稀釋到1.75時，治蟲最有效。用多少千克濃度為 35的農藥加多少千克水，才能配成 1.75的農藥 800 千克？【

4、思路導航 】把濃度高的溶液經添加溶劑變為濃度低的溶液的過程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質的質量是不變的。這是解這類問題的關鍵。800 千克 1.75的農藥含純農藥的質量為800× 1.75 14（千克）含 14 千克純農藥的35的農藥質量為14÷ 35 40（千克）由 40 千克農藥稀釋為 800 千克農藥應加水的質量為800 40760（千克）答：用 40 千克的濃度為 35的農藥中添加 760 千克水，才能配成濃度為 1.75的農藥 800 千克。練習 21、 用含氨 0.15 的氨水進行油菜追肥。現有含氨16的氨水30 千克，配置時需加水多少千克？2、 倉庫運來含水

5、量為 90的一種水果 100 千克。一星期后再測，發現含水量降低到 80。現在這批水果的質量是多少千克？3、 一容器內裝有10 升純酒精，倒出2.5 升后，用水加滿；再倒出5 升，再用水加滿。這時容器內溶液的濃度是多少？例題 3。現有濃度為10的鹽水20 千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？【思路導航 】這是一個溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。20 千克 10的鹽水中含鹽的質量20× 10 2（千克）混合成 22時， 20 千克溶液中含鹽的質量20

6、15; 22 404（千克）需加 30鹽水溶液的質量（ 4.4 2）÷（ 30 22） 30（千克）答：需加入 30 千克濃度為 30的鹽水，可以得到濃度為 22的鹽水。練習 31、在 100 千克濃度為 50的硫酸溶液中， 再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2、濃度為 70的酒精溶液 500 克與濃度為 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？23、在 20的鹽水中加入10 千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為 25？例題 4。將 20的鹽水與 5的鹽水混合， 配成 15的鹽水 600 克，需要 20的鹽水和 5的鹽水各多少克

7、？【思路導航 】根據題意， 將 20的鹽水與 5的鹽水混合配成 15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的。可根據這一數量間的相等關系列方程解答。解：設 20的鹽水需x 克，則 5的鹽水為600 x 克，那么20x+ （ 600x）× 5 600× 15X 400600 400200（克）答：需要 20的鹽水400 克，5的鹽水200 克。練習 41、兩種鋼分別含鎳 5和 40，要得到 140 噸含鎳 30的鋼，需要含鎳 5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？2、甲、乙兩種酒各含酒精75和 55，要配制含酒精65的酒 3000克，應當從這兩種酒中各取

8、多少克？3、甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率為40；乙桶有糖水 40 千克，含糖率為 20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題 5。甲、乙、丙3 個試管中各盛有10 克、 20 克、 30 克水。把某種質量分數的鹽水10 克倒入甲管中，混合后取10 克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出 10 克倒入丙管中。現在丙管中的鹽水的質量分數為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質量分數是多少？【思路導航】混合后甲、乙、丙3 個試管中應有的鹽水分別是20 克、 30克、 40 克。根據題意，可求出現在丙管中鹽的質量。又因為丙管中原來只有30 克的水，它的鹽是從10 克

9、鹽水中的乙管里取出的。 由此可求出乙管里30 克鹽水中鹽的質量。而乙管里的鹽又是從10 克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20 克鹽水中鹽的質量。 而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質量分數。丙管中鹽的質量： （ 30+10）× 0.5 02（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質量：0.2×【（ 20+10 ）÷ 10】 0.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質量：0.6×【（ 10+10 ）÷ 10】1.2（克）1.2÷ 10 12答：最早倒入甲管中的鹽水質量分數是12。3練習 5濃度問題練習題1、從裝滿

10、 100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克鹽水， 然后再用清水將杯加滿。如此反復三次后，1. 把濃度為 5%鹽水 200 克和濃度為18%的鹽水 300 克，混合，混合后的杯中鹽水的濃度是多少？鹽水濃度是多少？2、甲容器中又8的鹽水300 克，乙容器中有12.5的鹽水120 克。往2.有濃度為20%的鹽水 400 千克，要使濃度降到8%，應加水多少千克？甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應倒入多少克水？2.現有濃度為20%的糖水 300 克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？3、甲種酒含純酒精40，乙種酒

11、含純酒精36，丙種酒含純酒精35。將三種酒混在一起得到含酒精38.5的酒 11 千克。已知乙種酒比丙種酒多 3 千克，那么甲種酒有多少千克？43.小熊賣濃度為6%的糖水共270 克，無人問津后，它加了一些糖，使濃7.現有濃度為16%和 40%的兩種鹽水， 混合制成濃度為32%的鹽水 312 克，度上升到10%，它加入了多少克糖？兩種鹽水各需多少克？5一個容器內有濃度為25%的糖水，若再加入20 千克水，則糖水的濃度8.一批蔬菜重200 千克，含水率為75%。放置若干天后，含水率降為50%。變為 15%，這個容器內原有糖水多少千克？現在這批蔬菜重多少千克？9.倉庫運來含水量為 90%的一種水果 4000 千克，一星期后再測發現含水量6.在一桶含鹽量為 10%的鹽水中加入100 克食鹽，溶解后，桶中鹽水的濃降低了，變為 80%，現在這批水果的總重量是多少千克？度增加到 20%，桶中原有多少克鹽水？510從裝滿100 克濃度為80%的鹽水杯中倒出40 克鹽水后，再倒入清水將杯