1、精選優質文檔-傾情為你奉上向量在圓錐曲線中的應用一、綱要二、練習1.）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是A BCD2.設分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標是 .3.已知F1，F2是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線一點，且的值是（ B ） A40 B80 C160 D與m的值有關4. 若橢圓與雙曲線（均為正數）有共同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個公共點，則 （ C ）ABCD5. 已知雙曲線的一條漸近線的法向量是，那么 6. 經過拋物線的焦點，且以為方向向量的直線的方程是 . 【】7. 過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象

2、限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，則拋物線的方程為（ B ）ABCD8. 過點P(，-1)作拋物線的兩條切線PA、PB (A, B為切點），若，則a=_9. 已知過橢圓的右焦點F斜率是1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率是10.設e1.e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為(C )A. B. 1C. 2D. 411. 設是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且，則的值等于 2 二：簡答題1.已知橢圓：，為其左、右焦點，為橢圓上任一點，的重心為，內心，且有（其中為實數）（1）求橢圓的離心率

3、；（2）過焦點的直線與橢圓相交于點、，若面積的最大值為3，求橢圓的方程CBDAHoxy2. 如圖，在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心為H，且 （）求點H的軌跡方程;（）若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在F,H之間），且滿足，求的取值范圍.3. 已知雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線、分別與直線：交于、兩點. （）求雙曲線的方程；（）求證：為定值.4. 已知直線與拋物線相切于點P（2，1），且與軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）. (1)若動點滿足，求點的軌跡C的方程； (2)若

4、過點B的直線（斜率不等于零）與(1)中的軌跡C交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍.5. 已知雙曲線的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一條漸近線方程為，右焦點F（5，0），雙曲線的實軸為A1A2，P為雙曲線上一點（不同于A1，A2），直線A1P、A2P分別與直線：交于M、N兩點.（）求雙曲線的方程；（）求證：為定值.6. 已知橢圓C：1(ab0)，F為其焦點，離心率為e。（）若拋物線xy2的準線經過F點且橢圓C經過P(2,3)，求此時橢圓C的方程；（）若過A(0, a)的直線與橢圓C相切于M，交x軸于B，且，求證：c20。7. 已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數）. （）求拋物線方程； （）斜率為的直線與拋物線的另一交點為，斜率為的直線與拋物線的另一交點為（、兩點不同），且滿足，求證:線段的中點在軸上； （）在（）的條件下，當時，若的坐標為，求為鈍角8. ）在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于、兩點.（I）設，求的最小值；（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.9. 已知m1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右