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文檔簡介

1、解析幾何試題（G）答案一、填空題：（每空2分，共26分） 1、， ； 2、； 3、； 4、， 3； 5、， ； 6、， ； 7、； 8、， 。 二、單項選擇題：（每題2分，共18分） 1、B； 2、B； 3、A； 4、D； 5、D； 6、A； 7、C； 8、A； 9、B。三、（本題12分）解：（1）已知，則與，都垂直都垂直的矢量是，的矢性積，即，.2則所求矢量與矢量共線，即，.2由于的模為14，.1又與軸交成鈍角，則，所以成立，.1從而可知，；.1 （2）設，對于，由于，.2得，解出，2。.1四、（本題12分） 解：方法一：直線：，與：的交點是坐標原點O，且直線的方向矢量，直線的方向矢量，.2

2、 由于直線與直線的交角平分線上的任意一點到兩直線的距離相等，因此有，2所以，.1化簡整理得。.1 又因為直線與直線的交角平分線在直線與直線決定的平面上，這平面方程為 ，即，.2所以，交角平分線的方程為，2 即為或。.2交角平分線的方程也為或。方法二：在直線上任意一點，在直線上任意兩點和，那么，.4線段和的中點分別為和，4由平面幾何知識可知，直線和直線就是所求的交角平分線，即為或。.4五、（本題12分） 解：設通過點的直線方程為 ，2且該直線平行于平面，則該直線的方向矢量與平面的法矢量相互垂直，有，.3又由于所求直線與直線相交，即共面，所以矢量、矢量及直線的方向矢量共面，.3從而得，.2解上述兩

3、個方程，可得所求直線為。2六、（本題12分） 解：在柱面的準線上任取一點，方程成立，2 又由于母線的方向數是，則過點的母線方程為，2故由過點的母線的參數方程解出，2即，2 從而得柱面方程為，2 即。.2七、（本題8分） 證明：要證兩直線相交，即需證兩直線的方向矢量不平行且兩直線的方向矢量及兩直線上的兩點構成的矢量之間共面。2 由于直線與直線的方向矢量為與，1所以不成立，1又由于，.1與相交。.1 由于矢量與的矢性積為與確定的平面的法矢量，因而由與確定的平面方程為。.2課程名稱：解析幾何 課程所屬院系：數統學院 課程所屬教研室：應用數學分 章節 值題型 一 二 三 四 五 六 綜合 概念 4 2 6 6 填空 8 4 10

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