1、實驗題目用分光計測量玻璃棱鏡折射率【實驗目的】1、了解分光計的結構并掌握調節和使用方法.2、掌握測定棱鏡角的調整技巧與方法.【實驗儀器】1、待測三棱鏡2、鈉燈3、分光計（附變壓器、平面鏡、手持照明放大鏡）4、會聚透鏡【實驗原理】自準直法測三棱鏡頂角1、自準直法測量三棱鏡的頂角三棱鏡由兩個光學面AB和AC及一個毛玻璃面BC構成.三棱鏡的頂角是指AB與AC的夾角a.如圖所示，自準直法就是使自準直望遠鏡光軸與AB面垂直，使三棱鏡AB面反射回來的小十字像位于準線中央，并由分光計的度盤和游標盤讀出這時望遠鏡光軸相對于某一個方向OO的角位置Z;再把望遠鏡轉到與三棱鏡AC面垂直，由分光計的度盤和游標盤讀出這

2、時望遠鏡光軸相對于oo的角位置e2.于是，望遠鏡轉過的角度為D=12-工,三棱鏡的頂角：=180-1由于制造上的原因，分光計帶有一定的偏心差，即分光計的主軸可能不在分度盤的圓心上，而略微偏離分度盤圓心.因此，望遠鏡繞過的真實角度與分度盤上反映出的角度有偏差為了消除這種誤差，分光計分度盤上設置了相隔180°的兩個讀數窗口A與B，而望遠鏡讀數則由兩個窗口各自讀數的平均值來決定.其中鏟=e，a1AeB=仇B-e：2I,2I一”2卷-01A+e；-01B«=180“一中=180（1-1）2、三棱鏡最小偏向角的測量如圖所示，在三棱鏡中，入射光線與出射光線之間的夾角6稱為棱鏡的偏向角，

3、這個偏向角6與光線的入射角有關從圖中可以看出，最小偏向角原理圖(2-1)6=(iii2)十/i3)=(ii*4)十i3),而(i2+i3)=n-(2n-k-a)=0,即二-i1i4-最小偏向角即6可以取到的最小值.由于出射角14是入射角i1的函數，因此偏向角6實際上只隨i1變化，取sin i1sini4=nsini2=nsin i33，取偏導得到cosi1dL =r1ssi2di2di4cosi3cosi1di3di3d«，于是一=，又口 =i2 +13,即一 =-1 ,cosi4di4 = ncosi3di3di1cosi2cosi4di2di2于是di4cosi3 cosi1di

4、1cosi2 cosi4=-1，整理后得到cosi.cosi 4-1 二4，即cosi2cosi31 -sin2 i1112.1 - 2 sin i1n_ 1 -sin2 i4112 .1 - 2 sin i4 n(2-2)易知，上式只有在i1 = i4的情況下才能成立.即，產生最小偏向角時入射角于出射角大小相同由于偏向角僅是入射角i1的函數，因此可以通過不斷改變入射角i1來觀察出射光線的方向變化.在i1的上述變化過程中，出射光線i4也隨之向某一方向變化.當i1變化到某一數值時，出射光線的方向變化會發生停滯(因速度若要反向，比先逐漸減為零，并隨即發生反向移動.易知，在出射光線即將發生反向移動的

5、時刻就是最小偏向角所對應的方位，只要固定這時的入射角，測出所對應的入射光線坐標日1，再測出出射光線的角坐標日2，既有,62A -01A| + |02B -01B2(2-3)3、用最小偏向角法測定玻璃棱鏡的折射率sini1 = nsin i2由折射定律可以得到，/，將兩式相加，可以彳#到sini1+sini4 =n(sini2+sini3)，和差化積，sini4 = nsini3得,_ . i1 +i4 i1 -i4 _ . i2 i32sin 14 cos- -=2nsin-2i2 i3cos整理得到(2-1)式對于ii的導數，也=1十d4,當也=0時產生最小偏向角.此時如=1.又di1di1

6、di1di12I1+I4:sin =nsin 22i2 - i3 cos2i1 -i4cos- 42(3-1)由（2-2）式知，產生最小偏向角時i1 =i4，亦即i2 = i3，則上式可化簡為sin i1+4 = nsin ，代入6min = i1 +i4 _久, 22可得sin "?n :2-asin2(3-2)故，只要得到三棱鏡的頂角 a以及最小偏向角6min的取值，就可以得到三棱鏡的折射率n.【實驗步驟】1、分光計的調節打開望遠鏡叉絲照明燈和臺燈，并打開鈉燈預熱.用眼睛估測并調節望遠鏡高低傾斜螺絲和載物臺調平螺絲，將載物臺平面和望遠鏡軸調節至接近水平將平面鏡倒扣于望遠鏡上，調節

7、望遠鏡焦距，使得視野中可以看到清晰的十字像取下平面鏡并置于載物臺上（平面鏡的放置方法如圖，松開游標盤止動螺絲與載物臺鎖緊螺絲，轉動內盤，使望遠鏡中可以看見由平面鏡反射回的十字像轉動內盤，使得平面鏡轉過180°,用望遠鏡觀察，使視野中出現十字像.若無十字像，則反復調節載物臺調平螺絲與望遠鏡光軸水平調節螺絲，使得平面鏡在 0與180,時，望遠鏡中都能夠出現清晰的十字像平面鏡放置示意圖將望遠鏡對準平面鏡的一面，在視野中看到十字像后，使用逐次逼近法調節分光計.首先調節望遠鏡光軸水平調節螺絲使得十字叉絲的像與調整叉絲之間的偏離減小一半 使叉絲像和調整叉絲重合.旋轉內盤以帶動載物臺旋轉，使望遠鏡

8、對準平面鏡的另一面，再調節載物臺平面與平面鏡背對著的螺絲，看到發射了的十字像后，再次調節望遠鏡光軸水平調節螺絲使得十字叉絲的像與調整叉絲之間的偏離減小一半，后調節調節載物臺平面與平面鏡背對著的螺絲，使叉絲像和調整叉絲重合.90轉動平面鏡與載物臺的相對位置，并在視野中看見反射回的十字像.調節望遠鏡視野示意圖載物臺上另外一個沒有調節過的螺絲 物臺調節完畢.取下平面鏡并關閉望遠鏡叉絲照明燈 將已調好的望遠鏡對準平行光管，使得叉絲像和調整叉絲重合.由此，望遠鏡與載.調節鈉燈以及匯聚透鏡的位置，使得鈉燈光源射入平行光管內.，此時可在視野中看見狹縫的像.調節平行光管的焦距，使視野中可以看見清晰的狹縫，并適

9、當調窄狹縫（視野中約為12mm）.，并重復之前步驟，直?轉動狹縫至水平狀態，將測量叉絲對準視野中狹縫的像.90轉動狹縫，觀察測量叉絲中間部分與狹縫的相對位置是否改變，若發生改變，則調節準直管光軸水平調節螺絲與準直管高低調節螺絲到觀察測量叉絲中間部分與狹縫的相對位置不隨角度而變為止至此，分光計的調節已完畢.2、三棱鏡頂角a的測量旋緊載物臺鎖緊螺絲和游標盤止動螺絲并松開望遠鏡止動螺絲.將待測三棱鏡置于載物臺上，三棱鏡位置方便測量即可.旋轉望遠鏡至三棱鏡AC面，在視野中看見由三棱鏡反射回的十字像后，將測量叉絲與十字像重合，使得望遠鏡光軸與AC面垂直.記錄此時望遠鏡的位置坐標01A和01B.旋轉望遠鏡

10、至三棱鏡AB面，在視野中看見由三棱鏡反射回的十字像后，將測量叉絲與十字像重合，使得望遠鏡光軸與AB面垂直.記錄此時望遠鏡的位置坐標日2A和日;.重復步驟與，直至測出6組數據，但注意三棱鏡的位置不應保持不動.求出測量平均值，代入（1-1）式，得出待測三棱鏡的頂角a.3、三棱鏡最小偏向角的測量將三棱鏡置于載物臺上，調節其方向，使AB、AC面一面對著入射光，即平行光管處，一面朝一較為空曠便于觀察處.從三棱鏡對準空曠側的那一面尋找平行光管中狹縫的像，后以沿著邊緣至頂角的方向改變視線（視線改變時，整個人平動，不能隨便改變頭的方向，直至找到狹縫像移動速度幾乎不變到反向的位置，并記住此位置.轉動望遠鏡到之前

11、記錄下的位置.觀察望遠鏡并看到狹縫的像，逐漸移動望遠鏡找到狹縫像移動速恰好反向的位置，并固定望遠鏡.讀出此時望遠鏡的位置坐標日；和h3b.松開并轉動望遠鏡直到對準平行光管，將測量用叉絲與狹縫的像相對齊，并記錄此時望遠鏡的位置坐標工和04B.重復步驟與，一共測量6組數據，注意每次改變三棱鏡相對載物臺的位置.計算出測量量的平均值，則根據（2-3）式可知，最小偏向角時n=曳-63=Y6sinmn4、根據所測得的結果，并根據（3-2）式，n =asin 2，計算出待測三棱鏡的折射率5、實驗結束，收拾儀器.【數據處理】1、三棱鏡頂角a的測量實驗數據如下表頂角a的測量表n123456ev93°1

12、1'64°51'46°9'91°6'114°57'90°25'戌八213°14'184°53'166°10'211°3'234°58'210°25'eA/：,120°3'120°2'120°1'120°3'120°1'120°0'273°7'244°46&#

13、39;226°3'271°0'294°54'270°20'33°18'4°56'346°12'31°7'55°3'30°29'A0B/:，120°11'120°10'120°9'120°7,120°9'120°9'6GA=£AHa/6=(120r3'+120。'+120，+1203'+

14、120i+120P')/6=120堂nz!U 飛=tpP = 0.68；T一7=0.6',66-16eB=£請/6=(12031'+120號0'+1200'+1207+120*+120力)/6=120冷n3= 0.5',P = 0.68:Ti土66-1.：/"BUf2Uf2=-=1206,U,：=.飛H=0.4,P=0.682，中丫I2J12J，:1-180-=5954,U04,P=0.682、三棱鏡最小偏向角的測量三棱鏡最小偏向角的測量表n123456年/120°52'1794°32'18

15、7°53'292°29'144°9'344°28'智/飛174°18'232°56'241°18'345°59'197°41'37°59'eA/：,53°26'53°24'53°25'53°30'53°33'53°31'B"300°54'359°35'7°

16、58'112°33'35°52'164°30'球/'354°20'53°2'61°24'165°57'17°37'218°59'53° 24'53° 27'53° 26'53° 24'53° 27'53° 29'GA =£ 9A/6=(53;26' +53*4' +53°25&

17、#39; +5330' n 1+53駕3' +5331')/6=53°28,U A =tp6'、7i-=2 , P =0.686 6 -16.:丁 =、： .1/6 = 53 24' +53 27' +53 26' +5324,n -1+53 27' +53 29 /6 =53 26',6i- 0.9 : P = 0.686 6-1=53 27 ,U .U2B： B3、三棱鏡最小偏向角的計算根據(3-2)式，待測三棱鏡折射率sin；min ?sin53 27 59 54Una sin25 cot -min-2si

18、n53 27= 1.674,22 U.dsin -min2、2a &2sin sin 2：U ： min= 0.006,即，待測三棱鏡的折射率為n=1.674±0.006,(P=0.68)【實驗結論】1、本次實驗利用分光計測量三棱鏡的折射率，測得待測三棱鏡的頂角口=59口54,最小偏向角6min=53力7,折射率n=1.674-0.006,P=0.68.2、對于折射率n不確定度傳遞公式的推導，得到、2UncotU .：;minFinsin 2a 62sin sin2：U : min頭一次對帶有三角函數的函數進行推導，發現等式左右兩邊的單位不一致.左邊無單位，而右邊單位為（弧度

19、）.（先取對數再求導的）注意事項1、保護光學元件的光學表面，不得觸摸光學元彳的光學表面.2、棱鏡、平面鏡要輕拿輕放，以免損壞.3、分光計調節完成后，在測量角度的過程中，不要用手轉動望遠鏡鏡筒，應轉動鏡筒下面的支架4、測量各個角度時，游標A和B的編號不能混淆.【思考題】1、能否用三棱鏡代替平面鏡進行分光計的調節？為什么？能否調節到棱鏡的三個折射面均垂直于望遠鏡光軸?答:不能.假設已調節望遠鏡光軸和三棱鏡的AB面垂直，后轉動載物臺帶動三棱鏡轉動日角（AB、AC面夾角）,則此時AC面會與之前AB面重合或平行于之前的AB面,望遠鏡光軸仍垂直于AC面.故不能用三棱鏡代替平面鏡進行分光計的調節.2、用自準直原理調節望遠鏡時，如何判斷叉絲及其反射像與物鏡的焦平面是否