1、多邊形的內角和。(教材第96、第97頁)1.掌握多邊形內角和的計算方法,并能用內角和知識解決有關多邊形的計算問題;通過多邊形內角和公式的推導,培養學生探索與歸納的能力。2.經歷探索多邊形內角和的過程,多角度、全方位考慮問題,培養學生對簡單數學結論的探究方法,進而運用掌握的理論知識解決實際問題,進一步培養學生的數學推理能力,初步形成一定的推理思維。3.通過經歷數學知識的形成過程,體驗轉化、類比等數學思想方法的應用,體驗猜想得到證實的成就感。重點:探究多邊形的內角和公式。難點:理解多邊形的內角和公式。課件。師:同學們,一個三角形的內角和等于多少度?長方形的內角和等于多少度?正方形的內角和等于多少度

2、?學生思考并作答,并由教師評價。師:那么一個多邊形的內角和是多少呢?我們能不能算出來呢?這就是本節課我們要研究的問題。【設計意圖:先回顧三角形、正方形和長方形的內角和,促使學生對新問題進行思考與猜想】師:任意四邊形的內角和等于多少度呢?你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?生1:我是先量出每個角的度數,再求和,結果是360。生2:我是把四邊形的對角線連接,分成2個三角形,算出內角和是1802=360。【設計意圖:從簡單的四邊形入手,讓學生親自操作尋找結論。這樣做易于引起學生興趣,鼓勵學生找到多種方法,讓學生體驗測量法及分割法的不同,有利于學生深入領會轉化的實質四邊形轉化為三角形,也讓學生體驗數學活

3、動充滿探索的樂趣和解決問題方法的多樣性。通過交流,讓學生用自己的語言清楚的表達解決問題的過程,可以提高語言表達能力】師:把五邊形、六邊形各分成幾個三角形后,就能方便的算出它們的內角和?分一分、算一算。學生進行畫圖、計算活動;教師巡視了解情況。師:你是怎樣做的?結果怎樣?生1:五邊形可以分成3個三角形,所以五邊形的內角和是1803=540。生2:六邊形可以分成4個三角形,所以六邊形的內角和是1804=720。師:其他多邊形也可以像這樣分成幾個三角形來計算內角和嗎?小組合作,任意畫出一些多邊形,試一試,并完成下面的表格。(課件出示:教材第97頁表格)學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生匯報

4、交流,師生共同完成表格:圖形名稱邊數分成的三角形個數內角和三角形31180四邊形421802五邊形531803六邊形641804七邊形751805八邊形861806師:觀察表中的數據,你有什么發現?生1:可以把多邊形分成若干個三角形,計算它的內角和。生2:分成三角形個數都比多邊形的邊數少2。生3:分成了幾個三角形,多邊形的內角和就有幾個180。師:你能用一個式子表示多邊形內角和的計算方法嗎?生:多邊形內角和=(多邊形邊數-2)180。師:回顧探索和發現規律的過程,說說自己的體會。學生可能會說:多邊形的內角和可以根據三角形的內角和推算出來。從簡單的問題想起、有序思考,是探索規律的有效方法。可以把

5、新的問題轉化成能夠解決的問題。【設計意圖:通過對四邊形內角和的思考研究,深入探索五邊形、六邊形和七邊形等多邊形的內角和,從而通過歸納總結得出多邊形的內角和公式,并且對多邊形的相關知識加以拓展】師:今天你有什么收獲呢?多邊形的內角和多邊形的內角和=(多邊形的邊數-2)180先讓學生動手操作,親自度量,根據度量的數據引導學生歸納總結,大膽猜想,得到四邊形的內角和總是360,而且內角和隨著邊數的增加而增大。再讓學生填寫表格,把多邊形的邊數從有限推廣到無限,先猜想結論再加以證明是數學研究的一種常規思維。先操作、實踐,后講感悟、體會,既能充分發揮學生學習的主動性,抓住學習的重點,又能減輕學生的學習負擔,調動其學習積極性,有效地提高課堂教學效果。A類求圖中x的值。(考查知識點:多邊形的內角和;能力要求:靈活運用多邊形的內角和公式解決問題)B類若一個多邊形的內角和是540,則這個多邊形的邊數是()。A. 4B. 5C.