1、精選優質文檔-傾情為你奉上初一經典常用應用題匯總一、解答題（共11小題，滿分0分）1、（2009麗水）綠谷商場“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）2 3201 900售價（元/臺）2 4201 980（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品可享受售價13%的政府補貼農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的請你幫助該商場設計相應的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？考點：一元一次不等

2、式的應用。專題：應用題；方案型。分析：（1）總售價13%=（冰箱總售價+彩電總售價）13%，根據此關系計算即可；（2）冰箱總價+彩電總價85000；冰箱的數量彩電數量的；先根據此不等關系求得x的取值范圍總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤然后根據自變量的取值選取即可解答：解：（1）（2420+1980）13%=572答：可以享受政府572元的補貼（2）設冰箱采購x臺，則彩電采購（40x）臺，根據題意得2320x+1900（40x）85000 x（40x）解不等式組得xx為正整數x=19，20，21該商場共有3種進貨方案方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方

3、案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺設商場獲得總利潤y元，根據題意得y=（24202320）x+（19801900）（40x）=20x+3200200y隨x的增大而增大當x=21時，y最大=2021+3200=3620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3620元點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系，及符合題意的不等關系式要會利用函數的單調性結合自變量的取值范圍求得利潤的最大值2、（2009溫州）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設做豎式紙盒x個1

4、根據題意，完成以下表格：紙盒紙板豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）x100x正方形紙板（張）2（100x）長方形紙板（張）4x按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案？（2）若有正方形紙162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306求a的值考點：一元一次不等式組的應用。專題：方案型。分析：（1）可根據豎式紙盒+橫式紙盒=100個，每個豎式紙盒需1個正方形紙板和4個長方形紙板，每個橫式紙盒需3個長方形紙板和2個正方形紙板來填空生產豎式紙盒用的正方形紙板+生產橫式紙盒用的正方形紙板162張；生產豎式紙盒用的長方形紙板+生產橫式紙盒用的長方形紙板340張由此，可得出不等式組，

5、求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案（2）設x個豎式需要正方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個橫式需要正方形紙板2y張，長方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據a的取值范圍求出y的取值范圍即可解答：解：（1）如表：紙盒紙板豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）x100x正方形紙板（張）x2（100x）長方形紙板（張）4x3（100x）由題意得，解得38x40又x是整數，x=38，39，40答：有三種方案：生產豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產豎式紙盒40個，橫式紙盒60個；（2）如果設x個豎式需要正方形紙板x張，長方形紙板橫4x張；y個橫式需要正方形紙板2

6、y張，長方形紙板橫3y張，可得方程組，于是我們可得出y=，因為已知了a的取值范圍是290a306，所以68.4y71.6，由y取正整數，則，當取y=70，則a=298；當取y=69時，a=303；當取y=71時，a=293293或298或303（寫出其中一個即可）點評：（1）根據豎式紙盒和橫式紙盒分別所需的正方形和長方形紙板的個數求解即可；（2）根據生產兩種紙盒分別共用的正方形紙盒的和及長方形紙盒的和的取值范圍列出不等式組，求出其解集即可；（3）根據（1）中生產兩種紙盒分別所需正方形及長方形紙板的比及兩種紙板的張數，列出方程組，根據a的取值范圍即可求出y的取值范圍本題考查一元一次不等式組的應用

7、，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解3、（2010黔南州）為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造根據預算，共需資金1575萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到

8、A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用。專題：方案型。分析：（1）可根據“改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；（2）根據“共需資金1575萬元”“A類學校不超過5所”，進行判斷即可；（3）要根據“若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案解答：解：（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得：解得：答：

9、改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；（2）設該縣有A、B兩類學校分別為m所和n所則60m+85n=1575A類學校不超過5所n+5n15即：B類學校至少有15所；（3）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6x）所，依題意得：解得：1x4x取整數x=1，2，3，4答：共有4種方案點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：（1）“改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元”；（2）“共需資金1575萬元”“A類學校不超過5所”；（3）“若今年國家財政撥付的改造資金不超過4

10、00萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元”，列出方程組，再求解4、（2009太原）某公司計劃生產甲、乙兩種產品共20件，其總產值w（萬元）滿足：1150w1200，相關數據如下表為此，公司應怎樣設計這兩種產品的生產方案？考點：一元一次不等式組的應用。專題：方案型；圖表型。分析：設計劃生產甲產品x件，生產乙產品（20x）件，直接根據“1150w1200”列出不等式組求解即可解答：解：設計劃生產甲產品x件，則生產乙產品（20x）件根據題意，得，解得x為整數，x=11，此時，20x=9（件）答：公司應安排生產甲產品11件，乙產品9件點評：本題屬于基礎題，解決本題的關鍵是找到相等及不等關系列出方

11、程或不等式注意本題的不等關系為：1150w12005、（2009桂林）在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學去栽種，如果每人分2棵，還剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設初三（1）班有x名同學，則這批樹苗有多少棵（用含x的代數式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同學？最多有多少名同學？考點：一元一次不等式組的應用。分析：（1）關鍵描述語是：每人分2棵，還剩42棵樹苗棵樹=2學生數+42；（2）關鍵描述語是：最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）則最后一人分得樹苗數或等于1，5解答：解：（1）這批樹苗有（2x+4

12、2）棵；（2）根據題意，得解這個不等式組，得40x44（7分）答：初三（1）班至少有41名同學，最多有44名同學（8分）點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系6、（2009撫順）某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設這次研制加工的原味核桃巧克力x

13、塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？考點：一次函數的應用。專題：方案型。分析：（1）根據題意，不管加工成哪種巧克力，它們所使用的原料中可可粉不超過410克、核桃粉不超過520克，列不等式解出x的取值范圍，由于x只能取整數，所以容易討論出有3種方案；（2）原味核桃巧克力x塊，則益智核桃巧克力為（50x）塊，列出函數關系即可，再使用一次函數的性質可求解解答：解：（1）根據題意，得，（2分）解得18x20，（3分）x為整數，x=18，19，20，（4分）當x=18時，50x

14、=5018=32，當x=19時，50x=5019=31，當x=20時，50x=5020=30一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊，加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊；（6分）（2）y=1.2x+2（50x）=0.8x+100，（8分）0.80，y隨x的增大而減小當x=20時，y有最小值，y的最小值為84（9分）當加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時，總成本最低總成本最低是84元（10分）點評：此題不難，關鍵要仔細審題，原味核桃巧克力x塊，此中x只能取整數，益智核桃巧克力的塊數可用x來表示7、（20

15、09赤峰）“教師節”快要到了，張爺爺欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊（1）若設8元的圖書購買x冊，6元的圖書購買y冊，求y與x之間的函數關系式（2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出y取最大值和y取最小值時的購買方案考點：一次函數的應用。專題：方案型。分析：（1）因為欲用120元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊，8元的圖書購買x冊，6元的圖書購買y冊，所以8x+6y+5（20xy）=120，整理即可求出答案（2）依題意：解得：2x6又因x是整數，所以x的取值為2，3，4，5，6即張爺爺有5種購買方案根據

16、函數的性質而靈活求解即可解答：解：（1）依題意：8x+6y+5（20xy）=120（1分）解得：y=3x+20（2分）（2）依題意：（4分）解得：2x6（5分）x是整數，x的取值為2，3，4，5，6（6分）即張爺爺有5種購買方案（7分）一次函數y=3x+20隨x的增大而減小，（8分）當y取最大值時，x=2，y=14，20214=4（9分）此時的購買方案為：8元的買2冊，6元的買14冊，5元的買4冊（10分）當y取最小值時，x=6，y=2，2062=12（11分）此時的購買方案為：8元的買6冊，6元的買2冊，5元的買12冊（12分）點評：此題需仔細分析題意，利用不等式即可求解，但應注意與實際問題

17、相關的自變量的取值8、（2009泰安）某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用。專題：應用題。分析：（1）設A和B的進價分別為x和y，件數進價=付款，可得到一個二元一次方程組，解即可（2）獲

18、利=利潤件數，設購買A商品a件，則購買B商品（40a）件，由題意可得到兩個不等式，解不等式組即可解答：解：（1）設A、B兩種紀念品的進價分別為x元、y元由題意，得（2分）解之，得（4分）答：A、B兩種紀念品的進價分別為20元、30元（5分）（2）設商店準備購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品（40a）件由題意，得，（7分）解之，得：30a32（8分）總獲利w=5a+7（40a）=2a+280是a的一次函數，且w隨a的增大而減小，當a=30時，w最大，最大值w=230+280=22040a=10當購進A種紀念品30件，B種紀念品10件時，總獲利不低于216元，且獲得利潤最大，最大值是220元（1

19、0分）點評：利用了總獲利=A利潤A件數+B利潤B件數，件數進價=付款，還用到了解二元一次方程組以及二元一次不等式組的知識9、（2009德城區）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？考點：一元一次不等式組

20、的應用。專題：應用題；方程思想。分析：（1）關系式為：男籃門票總價錢+乒乓球門票總價錢=8000；（2）不等關系式為：乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用；總資金8000解答：解：（1）設預訂男籃門票x張，則乒乓球門票（10x）張，由題意得1000x+500（10x）=8000解得x=610x=4答：可訂男籃門票6張，乒乓球門票4張；（2）設男籃門票與足球門票都訂a張，則乒乓球門票（102a）張，由題意得解得由a為正整數可得a=3答：他能預訂男籃門票3張，足球門票3張，乒乓球門票4張點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系和不等關系式組10、（2009益陽）開學初，小芳和小亮去學

21、校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現突出的同學，要求筆記本數不少于鋼筆數，共有多少種購買方案？請你一一寫出考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用。專題：方案型。分析：（1）用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到兩個合適的等量關系本問中兩個等量關系是：1支鋼筆的價錢+3本筆記本的價錢=18，2支鋼筆的價錢+5本筆記本的價錢=31，根據這兩個等量關系可以列出方程組（2）本問

22、可以列出一元一次不等式組解決用筆記本本數=48鋼筆支數代入下列不等關系，購買鋼筆錢數+購買筆記本錢數200，筆記本數鋼筆數，可以列出一元一次不等式組，求出其解集，再根據筆記本數，鋼筆數必須是整數，確定購買方案解答：解：（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元（1分）依題意得：（3分）解得：（4分）答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元（5分）（2）設買a支鋼筆，則買筆記本（48a）本依題意得：（7分）解得：20a24（8分）所以，一共有5種方案（9分）方案一：購買鋼筆20支，則購買筆記本28本方案二：購買鋼筆21支，則購買筆記本27本方案三：購買鋼筆22支，則購買筆記本26本方案四：購買鋼筆23支，則購

23、買筆記本25本方案五：購買鋼筆24支，則購買筆記本24本（10分）點評：解題關鍵是找出題目中的等量關系或者不等關系：1支鋼筆的價錢+3本筆記本的價錢=18，2支鋼筆的價錢+5本筆記本的價錢=31，購買鋼筆錢數+購買筆記本錢數200，筆記本數鋼筆數11、（2009雞西）某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產A、B兩種型號的冰箱100臺經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”后農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元？（3）若按（2）中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都