1、實(shí)際問題與一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。知識重點(diǎn)尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方式啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念生活情境十一期間帝豪、商城以同樣的價(jià)格出售同樣商品，各自推出不同

2、的優(yōu)惠方案：（多媒體展示商場購物情景）帝豪：我店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)商城：我店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi),去哪家超市購物更優(yōu)惠呢？通過買商品這個(gè)學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)來源于生活。探究新知一、通過問題讓學(xué)生審題1、了解已知數(shù)據(jù)：兩商店優(yōu)惠的起點(diǎn)金額各是多少？優(yōu)惠的比例大小相同不？ 帝豪：100元 90% 商城： 50元 95% 2、分析相等或不等關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？舉例比較 幫助判斷有四個(gè)人，若分別要購買40元、80元、140元、160元的商品，各自應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？購買

3、商品 的價(jià)格到帝豪花費(fèi)到商城花費(fèi)哪家商店更優(yōu)惠？40元 40元 40元 兩店一樣80元 80元 少于80元 商城140元 136元 135.5元 商城160元 154元 154.5 帝豪提出簡單問題，讓學(xué)生審題思考。舉例予以引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)入情境通過表格，讓學(xué)生若有所思解決問題二、通過問題，啟發(fā)學(xué)生，達(dá)到解決問題的目的問題1.能否確定在帝豪購買更合算(或在商城購買更合算)?問題2.根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類?如何分？問題3：如果累計(jì)購物不超過50元,則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎?問題.當(dāng)

4、購物款超過50元而不超過100元時(shí)則在哪店購物花費(fèi)少?問題.如果累計(jì)購物金額x元超過100元，在兩店花費(fèi)的金額怎樣用x的代數(shù)式表示？三、通過學(xué)生對問題的回答，進(jìn)行引導(dǎo)，師生合作，解決問題如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商店購物花費(fèi)是相同的。如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在商城購物花費(fèi)小。如果累計(jì)購物超過100元，設(shè)累計(jì)購物x元（x100），需在帝豪花費(fèi)100+0.9（x-100）元，需在商城花費(fèi)50+0.95（x-50）元，這時(shí)兩家花費(fèi)又有什么新不同嗎？（步步設(shè)疑）學(xué)生回答：第一種情況：帝豪消費(fèi)商城消費(fèi)100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）去括號得：100+0.

5、9x-90 50+0.95x-47.5移項(xiàng)得：0.9x-0.95x 50-47.5-100+90合并同類項(xiàng)得：-0.05x -7.5系數(shù)化為1,得：x 150所以當(dāng)x 150時(shí)帝豪消費(fèi)大于商城消費(fèi)第二、三種情況，學(xué)生在下面做出答案綜合前面所述，教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案：解 ： 1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商店購物花費(fèi)是相同的。 2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在商城購物花費(fèi)小。3、如果累計(jì)購物超過100元，設(shè)累計(jì)購物x元（x100），需在帝豪花費(fèi)100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在商城花費(fèi)50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三種情況

6、：(1)若在帝豪購物花費(fèi)小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，則在帝豪購物花費(fèi)小。 (2)若在商城購物花費(fèi)小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 即 x150 又 x100 100 x150 所以，當(dāng)累計(jì)購物超過100元且低于150元時(shí)，則在商城購物花費(fèi)小。(3)若在兩家商場購物花費(fèi)相同，則 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，當(dāng)累計(jì)購物剛好為150元時(shí)，則在兩家商場購物花費(fèi)相同。 通過以上探究，可得出顧客的最佳選擇方案為：（）當(dāng)購物款不超過50元或恰好為150元時(shí)，在兩店花費(fèi)一樣

7、;（）當(dāng)購物款超過50元而不足150元時(shí)，在商城購物合算(3)當(dāng)購物款超過150元時(shí), 在帝豪店購物合算設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時(shí)間和空間，可極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。 這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象。學(xué)完總結(jié)通過這道實(shí)際問題，我們學(xué)到了什么?1.比較解不等式和解方程的步驟,它們有何區(qū)別?一元一次不等式的解法和一元一次方程類似,只是系數(shù)化為1時(shí),要注意不等號的方向.2.用不等式建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?審 設(shè)找列解答練一練解下列不等式，并在數(shù)軸上表

8、示解集：（1）5（x+3）>4x-1（2）2(x+5)<3(x-5)議一議故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當(dāng)領(lǐng)隊(duì)小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買18張票時(shí),李明喊住了他: “買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費(fèi)嗎?你認(rèn)為呢?為什么?此外,不足20人時(shí),多少人買20張的團(tuán)體票比普通票便宜?解(1)我同意李明的觀點(diǎn),因?yàn)橘I18張需18×10=180(元);而買20張每張可以8折優(yōu)惠,只需花費(fèi)20×10×80%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設(shè)有x(x<20)人時(shí),買20張的團(tuán)體票比普通票便宜 20×10×80%<10x解這個(gè)不等式,得 x>16答:超過16人而少于20人