1、追及與相遇問題1、追及與相遇的實質研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。2、理清兩大關系：時間關系、位移關系。3、巧用一個條件： 兩者速度相等；它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。4、三種典型類型（1）同地出發，初速度為零的勻加速直線運動A追趕同方向的勻速直線運動B當 時，A、B距離最大；當兩者位移相等時， A追上B，且有（2）異地出發，勻速直線運動B追趕前方同方向的初速度為零的勻加速直線運動A判斷的時刻，A、B的位置情況若B在A后面，則B永遠追不上A，此時AB距離最小若AB在同一處，則B恰能追上A若B在A前，則B能追上A，并相遇兩次

2、（3）異地出發，勻減速直線運動A追趕同方向勻速直線運動B當時，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；當時，A未追上B，則A、B永不相遇，此時兩者間有最小距離；當時，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當兩者速度相等時，兩者間有最大距離。5、解追及與相遇問題的思路（1）根據對兩物體的運動過程分析，畫出物體運動示意圖（2）根據兩物體的運動性質，（巧用“速度相等”這一條件）分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體的運動時間的關系反映在方程中（3）由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程（4）聯立方程求解注意：仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應用【典型習題】

3、【例1】在十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）汽車追上自行車之前，什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？（2）在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？【練習1】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕。經2.5s，警車發動起來，以加速度做勻加速運動，試問：（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大?（2）警車要多長時間才能追上違章的貨車?【練習2】一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?，F讓該摩托車從靜止出發，要在4分鐘內追上它

4、前方相距X0=1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？【例2】一車處于靜止狀態，車后距車x0=25處有一個人，當車以1m/s2的加速度開始起動時，人以6m/s的速度勻速追車，能否追上？若追不上，人車之間最小距離是多少？【例3】汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，發現正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運動，汽車應在距離自行車多遠時關閉油門，做加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車才不至于撞上自行車？【練習3】A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發現前方同軌道上相距x0=100m處有另一列火車B正以v2=10m/s

5、速度勻速行駛，A車立即做加速度為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a至少為多少？【選擇題】1、如圖所示是A、B兩物體從同一地點出發，沿相同的方向做直線運動的vt圖象，由圖象可知 ()AA比B早出發5 s B第15 s末A、B速度相等C前15 s內A的位移比B的位移大50 m D第20 s末A、B位移之差為25 m2、a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是 ( )Aa、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B20秒時，a、b兩物體相距最遠C60秒時，物體a在物體b的前方D40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200 m追及與相遇問題【例1】解：（1）經

6、分析可知，當兩車速度相等時，它們距離最大已知自行車的速度為，設經過時間t，兩車速度相等，根據公式，得于是，自行車的位移汽車的位移故最大距離為即汽車追上自行車之前，經過10s它們相距最遠；最遠距離是25m。（2）設經過時間汽車追上自行車，則有又自行車的位移；汽車的位移故可得，解得：則兩車經過的位移都為此時汽車速度為即在距離停車線100m處汽車追上自行車，追到時汽車的速度是10m/s?！揪毩?】解：經t0=2.5s，兩車之間的距離為（1）經分析可知，當兩車速度相等時，它們距離最大，設此時經過的時間為根據公式得，則有，貨車的位移警車的位移故最大距離為（2）設經過時間警車追上貨車，則有又貨車的位移；警

7、車的位移故可得，解得：【練習2】解：假設摩托車從靜止出發一直做勻加速直線運動到恰好追上汽車，此時摩托車速度為，又已知汽車速度為，則有又汽車的位移，摩托車的位移故可得，解得故摩托車不能一直做勻加速直線運動，只能是先做勻加速直線運動到速度最大值，然后再做勻速直線運動才追上汽車；設勻加速運動所用時間為，則摩托在兩個運動過程的位移分別為，有勻加速運動位移，勻速運動位移其總位移為于是得：，即代入數據解得：根據公式得即該摩托車行駛時，至少應具有大小為的加速度?！纠?】解：設經過時間t，車速度與人速度相等根據公式，得此時，車的位移為人的位移為則位移差故人追不上車此時的距離是最小距離為【例3】解：根據分析可知，汽車速度減小到與自行車速度相等時，若此時還沒撞車，接下來永遠都不會再撞車根據公式，得：時間在此段時間內汽車的位移自行車的位移故位移差即汽車應在距離自