1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級四年級教學(xué)形式教 師李樹昌單 位定邊鎮(zhèn)楊寨子小學(xué)課題名稱探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，以及三角形的穩(wěn)定性等知識，為進(jìn)一步研究三角形的新的特性“任意兩邊的和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成的封閉圖形，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊的和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從實(shí)際抽象成圖形，還是有一定的難度

2、。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)就是基于學(xué)生這樣的認(rèn)知起點(diǎn)展開的。教學(xué)中留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們通過動手操作，用小棒擺三角形(有的學(xué)生擺不成)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，然后通過合理的猜想、積極的驗(yàn)證，歸納出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，最后讓學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解釋身邊的一些生活現(xiàn)象，解決生活中的一些簡單問題，既鞏固了新學(xué)知識，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)目標(biāo)1、探究三角形三條邊之間的關(guān)系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、會判斷指定長度的三條線段能否圍成三角形。3、通過動手操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、討論等活動，培養(yǎng)主動探索、勇于實(shí)踐、敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流等良好品質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

3、興趣。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1、談話我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，現(xiàn)在請同學(xué)們在紙上畫一個你喜歡的三角形。（學(xué)生畫三角形） 2、說說你剛才畫的三角形的特點(diǎn)。（指名回答，匯報(bào)其特點(diǎn)） 3、如果用小棒擺三角形至少需要幾根？（三根）（請同學(xué)們?nèi)芜x三根小棒）今天，我們就用這三根小棒來探究三角形的一個秘密。（板書）（二）動手操作，發(fā)現(xiàn)問題 1、大家猜猜你們選的三根小棒能不能圍成一個三角形？（生：能或不能） 2、到底能不能圍成三角形呢？大家動手試一試。 （活動要求：用自己選好的三根小棒來圍，不準(zhǔn)更換；小棒首尾相連；圍好后觀察自己和別人圍的情況。學(xué)生動手操作。） 3、生匯報(bào)情況。引導(dǎo)小結(jié)：通過觀察自己和別人圍的三根

4、小棒，我覺得三根小棒有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。（三）提出問題，自己探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、現(xiàn)在大家想知道什么？（生提出：為什么三根小班有時圍成三角形有時圍不成三角形？）那么今天我們就來研究研究什么樣的三根小棒能圍成三角形，什么樣的三根小棒圍不成三角形。 2、我們先來研究不能圍成三角形（指不能圍成）的情況。聽清要求，仍然同桌兩人一組，永不能圍成的三根小棒，再圍一圍，（板書：圍）邊圍邊想，（板書：想）這三根小棒為什么就不能圍成一個三角形呢？和它們的長度到底有怎樣的關(guān)系呢？然后和同桌說一說你的想法。有不明白的地方嗎？用什么方法發(fā)現(xiàn)的？）師：誰來說說他們不能圍成三角形的原因是什么？你們是怎么發(fā)

5、現(xiàn)的？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：發(fā)現(xiàn)兩邊和小于或等于第三邊或者是兩邊之差大于或等于第三邊） 3、研究能圍成三角形的情況同桌兩人自主探究，可以使用剛才我們的探究方法（指黑板）圍、想、說、算的方法，去探究這三根為什么就能圍成一個三角形呢？在探究時，如果有需要的可以和同桌一起完成這張表格。誰來說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（兩邊和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊） 4、練習(xí)：那對于任何一個三角形是不是都有這樣的結(jié)論呢？大家拿出剛才你畫的那個三角形，聽清要求：量一量每邊的長度，再寫出這樣的算式算一算，看看三角形三條邊的關(guān)系真的是這樣嗎？（學(xué)生匯報(bào)）總結(jié)：那么通過再一次驗(yàn)證與之前的猜測探究，我們發(fā)現(xiàn)三角形

6、邊的關(guān)系是（板書：三角形任意兩邊之和都大于第三邊或者任意兩邊之差小于第三邊）我們大聲地讀讀總結(jié)總結(jié)出的結(jié)論。 5、師：你怎樣理解“任意”。（四）解決問題，拓展思維。 1、如果老師再給你三根小棒，你能不擺，就直接判斷它們能不能圍成三角形嗎？（練一練第1題） 2、通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們思考給你兩根長度分別為cm 和cm 的小棒配一根適當(dāng)長度的小棒以圍成一個三角形。（通過思考討論得出它的結(jié)果不是一個具體的數(shù)值而是一個數(shù)值范圍大于3cm小于7cm。）（五

7、）全課總結(jié)師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們（手指黑板）研究三角形邊的關(guān)系，通過先猜測，然后探究，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種研究數(shù)學(xué)問題的方法需要我們多體會、多運(yùn)用。板書設(shè)計(jì)三角形邊的關(guān)系 猜測 探究 三角形任意兩邊之和都大于第三邊 發(fā)現(xiàn) 或者任意兩邊之差都小于第三邊。作業(yè)或預(yù)習(xí)1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么? (1)1厘米、3厘米、5厘米(2)3厘米、5厘米、2厘米 （3)11厘米、6厘米、7厘米2、如果三角形的兩條邊的長度分別是5cm和8cm，那么第三條邊可能是多少cm？自我評價我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)在于探究的過程與方法。一開始，通過動手用三根小棒圍三角形（有的能圍成，有的圍不成），使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，進(jìn)而提出了“怎樣的三根小棒一定能圍成三角形”的問題。接著，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動，初步感悟到：“當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時，能圍成三角形”的規(guī)律；最后，運(yùn)用得出的規(guī)律。對于操作活動本身而言，數(shù)學(xué)課更加重視操作活動后的反思和交流。本節(jié)課，呈現(xiàn)了一連串的問題：“為什么這三根小棒圍不成三角形？”、“怎樣的三根小棒能圍成三角形？”、“第三根小棒的長度應(yīng)