1、巧用“重復(fù)”技巧，樹立學(xué)困生的數(shù)學(xué)信心湖南省岳陽市屈原管理區(qū)鳳凰中學(xué) 韓再華 手 機(jī)郵 編 414418 內(nèi)容摘要從人們掌握知識的規(guī)律來看，在學(xué)習(xí)過程中必然要運(yùn)用重復(fù)的手段，因為重復(fù)是減少和制止遺忘的有效的基本措施。關(guān)鍵詞重復(fù)手段學(xué)習(xí)興趣德國心理學(xué)家艾賓浩斯通過“遺忘曲線”的研究，認(rèn)為遺忘在學(xué)習(xí)后很快就會出現(xiàn)，進(jìn)程最初很快，以后逐漸減慢。新的知識并非一次學(xué)習(xí)就可以獲得并鞏固的，需要反復(fù)的學(xué)習(xí)，才能加強(qiáng)識記時留在腦海中相應(yīng)的痕跡。將復(fù)習(xí)課等同于習(xí)題課，調(diào)動的是模仿、回憶、簡單應(yīng)用等類型的認(rèn)知活動，所帶來的更多的是枯燥和乏味，為避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，做到“重復(fù)”而不炒剩飯,

2、引導(dǎo)學(xué)生回頭看的體驗從而樹立信心激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。一、變換角度重復(fù)在教學(xué)中，圍繞某個知識點(diǎn)，從不同角度提出問題，經(jīng)過多次重復(fù)，可以讓學(xué)生加深對知識的理解。例如，為了讓學(xué)生加深對“相反數(shù)”概念的理解，我們可以從相反數(shù)本身的定義去講解，可以從相反數(shù)在數(shù)軸上的位置去講解，還可以在加減法中的運(yùn)用去講解，從它的性質(zhì)方面來加以重復(fù)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，積為非正數(shù)，絕對值相等，奇數(shù)冪相反，偶數(shù)冪相等，倒數(shù)相反等等，既復(fù)習(xí)了相反數(shù)又把其他知識也復(fù)習(xí)了。變換角度來重復(fù)學(xué)習(xí)某些方面的知識，能夠培養(yǎng)學(xué)生的能力，又使學(xué)生保持學(xué)習(xí)的新鮮感，和學(xué)習(xí)興趣，把各種知識聯(lián)系起來，從而對所學(xué)知識的印象更深刻，能力也更加穩(wěn)

3、固。二、制造陷井重復(fù)人在學(xué)習(xí)過程中對自己的失敗和教訓(xùn)，印象是極其深刻的，甚至是終生難忘的，有經(jīng)驗的教師對那些似是而非，易混易錯的地方，能進(jìn)行準(zhǔn)確的分析研究，有目的地設(shè)下陷井，誘使學(xué)生進(jìn)入誤區(qū)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上當(dāng)?shù)耐緩剑岣邔W(xué)生的辨別能力。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形時，教師寫出：一個等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為11cm，求它的周長。學(xué)生很快就會算出等到腰三角形的周長為21cm或27cm。上面的結(jié)果看上去想得比較周到，可以分別以5cm和11cm為腰從而有兩個結(jié)果，實(shí)際上沒有還沒有考慮三角形存在的條件，當(dāng)腰長為5cm時，兩腰的和小于第三邊11cm，不能夠成三角形。“哇！”同學(xué)們感嘆不已。既增強(qiáng)

4、了學(xué)生對三角形存在條件的理解，又增強(qiáng)了學(xué)生的分析能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)定理、性質(zhì)時，往往會忽略定理、性質(zhì)中的關(guān)鍵詞，從而造成解題的錯誤，先誘導(dǎo)學(xué)生“跳井”，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剖析，這種對錯解的辨析過程，是學(xué)生自我否定的過程，是糾正錯誤的有效方法，也是幫助理解數(shù)學(xué)概念，掌握公式、定理的有力工具。三、把握時機(jī)及時重復(fù)由于遺忘是在識記后很快就開始的，所以重復(fù)學(xué)習(xí)的時間一定要及時安排，搶在遺忘開始前進(jìn)行，否則遺忘開始了，甚至忘得差不多了才去重復(fù)學(xué)習(xí)，那就有如重新識記，往往事倍功半，實(shí)驗表明，識記后抓緊復(fù)習(xí)，比不及時復(fù)習(xí)的效果要好得多。例如，學(xué)過同類項概念之后，僅僅寫若干個單項式讓學(xué)生找出它們是不是同類項顯然是不

5、夠的。在復(fù)習(xí)時，可以取這樣一道習(xí)題：“已知4x3yn與2mxmY4是同類項，求值3m+2n=。”并告訴學(xué)生這是一道中考題，馬上激發(fā)起學(xué)生的興趣，許多學(xué)生馬上活動起來。這樣就及時使學(xué)生復(fù)習(xí)了同類項必須滿足的兩個條件，而與系數(shù)無關(guān)。常常能把復(fù)習(xí)的時間掌握得恰到好處，教得輕松又有效。其實(shí)我們平時教學(xué)中課堂或單元小結(jié)中扼要地重復(fù)，也要及時，有助于學(xué)生的記憶。四、習(xí)題變式重復(fù)根據(jù)考查同一知識點(diǎn)的需要，可以從不同角度、結(jié)合不同的數(shù)學(xué)模型作出多種命題。發(fā)揮習(xí)題的以點(diǎn)帶面，以一當(dāng)十的功能，有意識的進(jìn)一步引伸擴(kuò)充，以激發(fā)思維拓寬視野，達(dá)到分析問題能力的升華，應(yīng)變能力的增強(qiáng)。例如，有這樣一個習(xí)題：“求證：順次連接

6、四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。”證完此題后，可作如下三個變式：(1)連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的線段具有怎樣的性質(zhì)？(2)將(1)中的四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結(jié)論又有怎樣的變化？(3)當(dāng)一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件時，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？會是梯形嗎？對習(xí)題多種形式的變化，并非題意簡單重復(fù)，而是每一變化都有有新意，又把三角形的中位線矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)都作了復(fù)習(xí)，能將學(xué)生帶向更廣闊的境界。五、利用比較重復(fù)把內(nèi)容相對獨(dú)立，又有一定聯(lián)系的知識進(jìn)行比較教學(xué)，能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，加深知識的理解。設(shè)計比較型的問題能夠培養(yǎng)

7、學(xué)生思維的求同能力，引導(dǎo)學(xué)生去比較，歸納得出規(guī)律性的知識。例如：學(xué)完“相似三角形”后讓學(xué)生從定義、判定、性質(zhì)等方面比較“相似三角形”與“全等三角形”、“相似多邊形與全等多邊形”、“相似多邊形與相似三角形”，找出聯(lián)系與區(qū)別；講根式運(yùn)算時，讓學(xué)生比較其與整式運(yùn)算的法則、步驟的異同之處；一元一次方程和一元一次不等式的解法有何異同，在解題教學(xué)中進(jìn)行題設(shè)、解法、結(jié)論的比較等。這樣的重復(fù)不但溝通了知識間的橫縱聯(lián)系，有利于知識的記憶、理解、掌握、應(yīng)用、深化。也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。6、 關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)差異的重復(fù) 學(xué)生若不能真正了解自己當(dāng)下的學(xué)習(xí)水平和特點(diǎn)，則無法意識到學(xué)習(xí)的需要，更無法激發(fā)學(xué)習(xí)的動機(jī)，反思現(xiàn)在的學(xué)校教學(xué)老師總是通過自身的講授，抽絲剝繭般地逐層揭開知識的面紗，學(xué)生猶如進(jìn)入迷宮，不知道下一刻的出口和方向，只有憑借教師的指引才能逐步清晰學(xué)習(xí)的任務(wù)和目的，總是處于被動的意識狀態(tài)下。教師應(yīng)了解和關(guān)注學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上的差異，把握不同學(xué)習(xí)起點(diǎn)對于不同知識內(nèi)容的掌握程度，將復(fù)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為不同層次的“學(xué)習(xí)任務(wù)”，避免在復(fù)習(xí)時“吃不飽”“夠不著”的現(xiàn)象，將整齊劃一的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)換為具有不同起點(diǎn)的自勵性學(xué)習(xí)，提高復(fù)習(xí)活動的整體